证明 二 复习课件

1、九年级数学（上册）第一章,证明,二,回顾与思考,阳泉市义井中学,高铁牛,驶向胜利,的彼岸,在本章中你学到了什么,角的平分线,通过探索,猜想,计算,和证明得到,定理,回顾,思考,与等腰三角形,等边三角形有关的结论,与直角三角形有关的结论,与一般的三角形有关的结论,命题的逆命题及其真假,尺规作图,线段的垂直平分线,驶向胜利,的彼岸,原名,知多少,定义,对名称和术语的含义加以描述,作出明确的,规定,也就是给出它们的,定义,definition),命题,判断一件事情的句子,叫做,命题,statement,每个命题都由,条件,condition,和,结论,conclusion,两部分组成,条件是已知事项

2、,结论,是由已事项推断出的事项,正确的命题称为,真命题,true statement,不正,确的的命题称为,假命题,false statement,公理,公认的真命题称为公理,axiom,证明,除了公理外,其它真命题的正确性都通过推理的方法证实,推,理的过程称为证明,定理,经过证明的真命题称为定理,theorem,推论,由一个公理或定理直接推出的定理,叫做这个公理或定理的,推论,corollary,推论可以当作定理使用,回顾,思考,驶向胜利,的彼岸,作为证明基础的几,条公理,本套教材选用如下命题作为公理,1,两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么,这两条直线平行,2,两条平行线被第三条直

3、线所截,同位角相等,3,两边夹角对应相等的两个三角形全等,4,两角及其夹边对应相等的两个三角形全等,5,三边对应相等的两个三角形全等,6,全等三角形的对应边相等,对应角相等,老师提示,每一条公理或定理的三种语言要能相互渗透,转化,回顾,思考,驶向胜利,的彼岸,怎么证明几何命题,证明命题的一般步骤,1,理解题意,分清命题的条件,已知,结论,求证,2,根据题意,画出图形,3,结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证,4,分析题意,探索证明思路,由“因”导“果,执“果,索“因,5,依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证,明过程,6,检查表达过程是否正确,完善,老师提示,要说明一个命题是,假

4、命题,通常可以举出一个例,子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这,种例子称为,反例,counter example,回顾,思考,驶向胜利,的彼岸,我能行不只是字,面意义,向你的同伴交流讲述一两个命题的证明思路和证明方法,老师提示,能将证明的能力提升,一个台阶的前提是,认识并掌握一定,数量的基本图形,如,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离,相等,如,等腰三角形底边上一点到两腰的距离之和等于一,腰上的高,如,三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一,点到三个顶点的距离相等,如,回顾,思考,驶向胜利,的彼岸,互,逆定理与互逆命题,在什么情况下互逆的命题才是互逆的定理,你能说出一对

5、互逆的命题吗,它们的真假性如何,老师提问,一个命题的逆命题的真假性如何,一个定理的逆命题的真假性如何,回顾,思考,驶向胜利,的彼岸,基本作图,作一条线段等于已知线段,已知三边,两边夹角,两角夹边,斜边直角边作三角形,作线段的垂直平分线,回顾,思考,作已知角的平分线,作一个角等于已知角,作图题的一般步骤,已知,求作,分析,作法,证明,讨论,做一做,任意画一个角,利用尺规将其二等分,四等分,老师期望,你能写出规范的作图步骤,驶向胜利,的彼岸,提高证明能力的源泉,老师期望,你能写出规范的证明过程,1,已知,如图,D,E,F,分别是,BC,CA,AB,上的点,DEBA,DFCA,求证:FDE=A,A,

6、B,C,D,E,F,独立,作业,驶向胜利,的彼岸,提高证明能力的源泉,老师期望,你能写出规范的证明过程,2,已知,如图,ADCB,AD=CB,求证,ABC,CDA,独立,作业,A,B,C,D,驶向胜利,的彼岸,提高证明能力的源泉,老师期望,你能写出规范的证明过程,3,已知,如图,AB=AC,ABD=ACE,求证,1)OB=OC;(2)BE=CD,独立,作业,A,B,C,E,D,O,驶向胜利,的彼岸,提高证明能力的源泉,老师期望,你能写出规范的证明过程,4,已知,如图,BD,CE,是,ABC,的高,且,BD=CE,求证,ABC,是等腰三角形,独立,作业,A,B,C,E,D,O,驶向胜利,的彼岸,

7、提高证明能力的源泉,老师期望,你能写出规范的证明过程,独立,作业,5,已知,如图,在,ABC,中,A,B,CR的度数之比是,123,AB=,求,AC,的长,3,驶向胜利,的彼岸,提高证明能力的源泉,老师期望,你能写出规范的证明过程,6,已知,如图,ANOB,BMOA,垂,足分别是,N,M,OM=ON,求证,PM=PN,独立,作业,P,O,A,M,B,N,驶向胜利,的彼岸,提高证明能力的源泉,老师期望,你能写出规范的证明过程,7,已知,如图,MN,是线段,AB,的垂直,平分线,C,D,是,MN,上的点,求证,1,ABC,ABD,是等腰三角形,2)CAD=CBD,独立,作业,A,B,C,M,D,N

8、,驶向胜利,的彼岸,提高证明能力的源泉,老师期望,你能写出规范的尺规作图的解答过程,8,任意作一个钝角,求作它的角平分线,独立,作业,9,已知线段,a,求作以,a,为底,以,2a,为高的等腰三角形,驶向胜利,的彼岸,提高证明能力的源泉,老师期望,你能写出规范的解答过程,B,组,1,已知,如图,在,ABC,中,BAC=90,0,AB=AC=a,AD,是,ABC,的高,求,AD,的长,独立,作业,A,B,C,D,驶向胜利,的彼岸,提高证明能力的源泉,老师期望,你能写出规范的解答过程,B,组,2,已知,如图,在,ABC,中,AB=AC,AB,的垂直平分线交,AC,于,点,E,BCE,的周长为,8,AC-BC=2,求,AB,与,BC,的长,独立,作业,A,B,C,D,E,驶向胜利,