《平面直角坐标系》辅导讲义

1、平面直角坐标系辅导讲义平面直角坐标系辅导讲义 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（平面直角坐标系辅导讲义）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为平面直角坐标系辅导讲义的全部内容。第七章平面直角坐标系导学案第1 课时7.1.1 有序数对导学案【学习目标】理解有序数对的意义,了解平面上确定点的常用方法.【学

2、习重点】理解有序数对及平面内确定点的方法.【学习难点】利用有序数对表示平面内的点.【学习过程】一、学前准备在建国60周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮丽的背景图案，你知道它是怎样组成的吗？如果知道就与同学们分享一下吧.二、探索思考探究:请同学们仔细阅读课本p3940页，假设我们约定“列数在前，排数在后”,请你在图中标出下列座位的同学：（1，5）,（2,4）,（4，2）,（3，3），(5，6). 通过观察，你有什么发现？结合课本请归纳出“有序数对”的概念.图1有序数对:用含有 的词表示一个确定的位置，其中各个数表示 的含义，我们把这种有 的 个数a与b组成的数对，叫做有序数对,记作 。利用有

3、序数对,可以很准确地表示出一个位置。练习：1.如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进， a的位置为三列四行,表示为（3,4)，那么b 的位置是 ( ）毛 a。(4,5） b。（5,4) c.(4，2) d。（4，3）2.如图1所示，b左侧第二个人的位置是 （ ) a.(2,5） b。(5,2) c.（2，2） d。（5,5）3。如图1所示,如果队伍向北前进,那么a（3，4)西侧第二个人的位置是 （ ) a。(4,1) b.（1，4) c.（1，3） d。（3，1)4.如图1所示，(4,3)表示的位置是 ( ) a。a b.b c.c d。d5。小张看电影，买了一张8排10号的电影票,用有序实

4、数对可表示为 ,如果变换有序数对的位置，所表示的位置和原来的位置 （填“相同”或“不同”)。6.如图所示，a的位置为（2，6)，小明从a出发,经(2,5）(3，5)（4,5）（4，4）（5，4）（6，4),小刚也从a出发，经(3，6）(4，6)（4，7）(5，7)（6,7）,则此时两人相距几个格?_三、当堂反馈1。如图1所示，进行“找宝”游戏，如果宝藏藏在(3,3）字母牌的下面, 那么应该在字母图2图3 的下面寻找。图12.如图2所示,如果点a的位置为(3，2），那么点b的位置为_, 点c 的位置为_,点d和点e的位置分别为_,_。3。如图3所示,如果点a的位置为(1,2），那么点b的位置为_

5、，点c 的位置为_.4.如图所示，请说出图中物体的位置.5。如图所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线，共有几种走法? 请分别写出这些路线。四、二次备课5、 课后反思第2课时7。1.2 平面直角坐标系导学案【学习目标】1认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义；2会用坐标表示点，能画出点的坐标位置。【学习重点】平面直角坐标系的概念和点的坐标的确定。【学习难点】正确画平面直角坐标系，并能找到对应点.【学习过程】一、学前准备上学期，我们学习了数轴，知道数轴是规定了 、 和 的直线.在如图,你知道点a和点b的位置分别表示的有理数是多少吗？这个数叫做这个点的坐标。二、探索思考探索一:请仔细阅读课本p4

6、142页，完成下列填空：1平面直角坐标系：平面内两条互相 、 重合的 ,组成平面直角坐标系。水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴称为 或 ，习惯上取向 为方正向。两坐标轴的交点交点为平面直角坐标系的 ，记为o，其坐标为 .有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个 来表示，叫做点的坐标。2建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫 , , , .坐标轴上的点不属于 .练习一：1.如图a点坐标为（4，5），请在图中描出下列各点:b(2,3)，c（4，1），d（2。5，-2)，e（0，4），f（3，0）.2.各象限点的坐标的特点是：点p（x,y）在第一象限，则x 0，y

7、 0。点p（x,y)在第二象限，则x 0，y 0。点p(x,y）在第三象限，则x 0，y 0.点p（x,y）在第四象限，则x 0，y 0。3.坐标轴上点的坐标的特点是：点p(x,y)在x轴上，则x ，y 。点p(x,y）在y轴上，则x ，y .探索二：请仔细阅读课本p43页，完成探究任务。练习二：1。写出右图中点a，b，c，d，e，f的坐标.三、当堂反馈1。如图,六边形abcdef各个顶点的坐标依次为 2。点a(2，7）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ；3。若点p（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（ ）a、a0，b0 b、a0,b0c、a0，b0 d、a0，b04.如图,在平面直角

8、坐标系中表示下面各点: a（0，3）；b(1，3）；c（3,-5）；d（-3，5）；e（3，5）；f（5,7）；g(5,0） ;h（-3，5） （1）a点到原点o的距离是 ；（2）将点c向轴的负方向平移6个单位，它与点 重合;(3）连接ce，则直线ce与轴是什么关系？（4）点f分别到、轴的距离是多少？(5）观察点c与点e横纵坐标与位置的特点；（6）观察点c与点h横纵坐标与位置的特点;（7)观察点c与点d横纵坐标与位置的特点。四、二次备课五、课后反思第3课时7.1平面直角坐标系习题课导学案【学习目标】加深对平面直角坐标系认识，熟悉用坐标表示点,能准确画出点的位置.【学习重点】进一步理解平面直角坐

9、标系的相关概念及性质.【学习难点】平面直角坐标系的相关概念及性质的应用。【学习过程】一、学前准备1平面直角坐标系的概念：平面内两条互相 、 重合的 组成图形.水平的数轴称为 或 ,习惯上取向 为正方向；竖直的数轴称为 或 ，习惯上取向 为方正向。两坐标轴的交点交点为平面直角坐标系的 ，记为o，其坐标为 。有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示,叫做点的坐标。建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分,分别叫 ， , ， .坐标轴上的点不属于 。2.各象限点的坐标的特点是：点p（x，y）在第一象限,则x 0，y 0。点p（x，y）在第二象限，则x 0，y 0.点p（x，y）在第三象

10、限，则x 0,y 0.点p（x,y)在第四象限,则x 0,y 0.3。坐标轴上点的坐标的特点是:点p（x，y）在x轴上，则x ，y .点p(x,y）在y轴上，则x ，y 。二、探索思考探索：你知道下面两点和连线与坐标轴的关系吗?画一画，找一找.当0时，线段 y轴。即当两个点的横坐标相同时，这两个点的连线 y轴。当0时,线段 x轴.即当两个点的纵坐标相同时,这两个点的连线 x轴。练习：1。已知坐标平面内点m(a,b）在第三象限，那么点n(b， a）在（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2.已知点a（2,3）,线段ab与坐标轴没有交点，则点b的坐标可能是 （ ）a（1，2） b（

11、3,2） c（1,2） d（2，3）3。点p（m3, m1）在直角坐标系的x轴上,则点p坐标为( )a（0，2） b（ 2,0) c（ 4，0） d（0，4）4.已知点a（2，3)，线段ab与坐标轴平行，则点b的坐标可能是 （ ）a(1,2） b（ 3，2） c(1,2） d(2,3）5.如图，在直角坐标系中，,求:的面积三、当堂反馈1。若点p(2，k1)在第一象限，则k 的取值范围是_.2。点p（m2-1， m3）在直角坐标系的y轴上,则点p坐标为 。3。已知abx轴，a点的坐标为（3，2），且ab=4，则b点的坐标为 .4.已知点p（x， |x|）,则点p一定（ ）a在第一象限 b在第一或

12、第四象限 c在x轴上方 d不在x轴下方5.若点p（x，y）的坐标满足xy=0（xy），则点p在（ )a原点上 bx轴上 cy轴上 dx轴上或y轴上 6。点e与点f的纵坐标相同，横坐标不同，则直线ef与y轴的关系是( ）a相交 b垂直 c平行 d以上都不正确7。将杨辉三角中的每一个数都换成分数 ,得到一个如图所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形.若用有序实数对(，)表示第行，从左到右第个数，如(4,3)表示分数.那么(9，2）表示的分数是 . 8.建立适当的平面直角坐标系，表示边长为4的正方形各点的坐标.9.如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2008次，点在x轴上依次落在点,，的位置，求

13、点，的坐标四、二次备课五、课后反思第4课时7.2.1用坐标表示地理位置导学案【学习目标】1通过具体事例帮助了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义;2掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法。【学习重点】利用坐标表示地理位置.【学习难点】建立适当的直角坐标系,利用平面直角坐标系解决实际问题.【学习过程】一、学前准备1。平面直角坐标系的概念：平面内两条互相 、 重合的 组成的图形.2。各象限点的坐标的特点是：点p（x,y）在第一象限,则x 0,y 0。点p(x,y）在第二象限,则x 0,y 0。点p（x,y）在第三象限,则x 0，y 0。点p(x，y）在第四象限，则x 0,y 0。3.坐标轴上

14、点的坐标的特点是：点p(x,y）在x轴上，则x ，y .点p(x,y）在y轴上，则x ，y .4。小学学过比例尺,我们知道：比例尺是图距与 的比.二、探索思考探索：请仔细阅读课本p4950页,完成探究，并归纳利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是:1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为_，确定x轴、y轴的_。2、根据具体问题确定适当的_,在坐标轴上标出_。3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的_和各个地点的名称。练习：1.某市有a、b、c、d四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示,请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标2.小明同学利用暑假参观了花峪村果树种植

15、基地，如图他从苹果园出发，沿（1,3），（3,3），（-4,0），(-4，3）,（2，2)，（6，3），（6，0)，（6,4）的路线进行了参观，写出他路上经过的地方,并用线段依次连接他经过的地点，看看能得到什么图形?三、当堂反馈1.如图，这是我军缴获的敌人埋设地雷的地图。通过破译的密码知道，一棵大树作为参照物，树的坐标是(10，-10)。这个区域埋设地雷的坐标分别是（10,20），（20，40），（30，30）,（0，50），（-50，40)，（40，40），（50,-30)，（ -10,0）。请在图中描出地雷的埋藏点，并在图上标出坐标，为我扫雷部队提供准确情报。2.根据下列条件,在右上方坐标

16、纸中标出学校、工厂、体育馆、百货商店的位置从学校向东走300m,再向北走300m是工厂；学校向西走100m，再向北走200m是体育馆;从学校向南走150m，再向东走250m是百货商店3。如图是某个小岛的平面示意图，请你建立适当的平面直角坐标系，写出哨所1,哨所2，小广场，雷达码头，营房的位置。4.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将位于点(1，2），“象”位于点(3，-2)，请画出平面直角坐标系，并找出“炮”的坐标。四、二次备课五、课后反思第5 课时7.2。2用坐标表示平移导学案【学习目标】1掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将图形进行平移;2会根据图形上点的坐标的变化，

17、来判定图形的移动过程【学习重点】掌握坐标变化与图形平移的关系【学习难点】利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题【学习过程】一、学前准备上节课我们学习了用坐标表示地理位置,给我们的生活带来了很多方便，让我们可以准确找到某一个物体的位置。但在现实生活中,我们还会遇到“在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离(这样的图形运动叫做平移， 平移不改变物体的 和 ，在上一章学过)”，这时又该如何来描述图形位置的变化呢？二、探索思考探索一：请仔细阅读课本p51页,完成探究并归纳“图形平移与点的坐标变化之间的关系(其中a、b为正数）向右平移a个单位(1）左、右平移：向左平移a个单位原图形上的点(x,y）

18、 ( ）原图形上的点（x，y) （ )向上平移b个单位(2）上、下平移：向下平移b个单位原图形上的点(x，y) ( )原图形上的点(x,y) ( ）练习一：1.在平面直角坐标系中，有一点p（-4，2），若将点p：（1）向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_；(2）向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_；(3）向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_；(4）向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_；2。已知a（1，4)，b(-4，0），c（2,0）. 将abc向左平移三个单位后，点a、b、c的坐标分别变为 , ， 。将abc向下平移三个单位后，点a、b、c的坐标分别变为 , , .探索二:请仔细阅读

19、课本p5152页,仔细思考并归纳“点的坐标变化与图形平移”之间的关系(其中a、b为正数）(x+a,y)(1)横坐标变化，纵坐标不变：(x-a,y)原图形上的点（x，y) 向 平移 个单位原图形上的点（x，y） 向 平移 个单位(x,y+b)(2）横坐标不变，纵坐标变化：(x,y-b)原图形上的点（x,y） 向 平移 个单位原图形上的点（x,y） 向 平移 个单位练习二：1.已知a（1,4）,b(-4,0）,c(2,0）。 将abc三顶点a、b、c的横坐标都增加2,相应的新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度.将abc三顶点a、b、c的纵坐标都增加3，相应的新图形就是把原图形向 平移了 个单位

20、长度。将abc三顶点a、b、c的横坐标都减少3，纵坐标都减少4相应的新图形就是把原图形先向 平移了 个单位长度，再向 平移了 个单位长度。2。在平面直角坐标系中，将坐标（0，0），(2，4），(4，4）,（2,0)的点用线段依次连接起来形成一个图案：这四个点的纵坐标若保持不变，横坐标变成原来的一半,将所得的四个点用线段依次连接起来,所得的图案与原图案相比有什么变化？请在平面直角坐标系中画出图形。纵坐标保持不变，横坐标分别加1呢？三、当堂反馈1。已知点m（4,2），将点先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度，则点m在坐标系内的坐标为 。2.平面直角坐标系中abc三个顶点的横坐标保持不变，

21、 纵坐标都减去了3,则得到的新三角形与原三角形相比向 平移了 个单位。3.在平面直角坐标系中描出 a(2，1)，b（-3，-1),c（0，2）三点,依次连接各点, 得到,并将向右平移,使其顶点a移到点处. 画出平移后的, 并写出b、c两点平移后得到对应点b、c的坐标; 平移前后，对应点的坐标之间具有什么关系？四、二次备课五、课后反思第6课时、平面直角坐标系全章复习导学案一、本章知识结构图二、本章知识梳理1。有序数对：用含有 的词表示一个确定的位置，其中各个数表示 的含义，我们把这种有 的 个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作 。2。平面直角坐标系的概念:平面内两条互相 、 重合的 组成的图

22、形.3。各象限点的坐标的特点是：点p（x，y）在第一象限,则x 0，y 0.点p（x，y）在第二象限，则x 0，y 0.点p(x，y）在第三象限，则x 0，y 0。点p（x，y）在第四象限，则x 0，y 0.4。坐标轴上点的坐标的特点是：点p(x，y）在x轴上，则x ，y .点p（x,y）在y轴上，则x ,y 。5.比例尺是图距与 的比。6.利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是:建立坐标系,选择一个适当的参照点为_，确定x轴、y轴的_.根据具体问题确定适当的_，在坐标轴上标出_.在坐标平面内画出这些点，写出各点的_和各个地点的名称.7。图形平移与点的坐标变化之间的关系（其中a、b为正数

23、)向右平移a个单位（1)左、右平移：向左平移a个单位原图形上的点（x,y） （ )原图形上的点（x,y) ( ）向上平移b个单位(2）上、下平移：向下平移b个单位原图形上的点(x,y) ( ）原图形上的点（x,y) ( ）8。点的坐标变化与图形平移之间的关系（其中a、b为正数）(x+a,y)(1)横坐标变化,纵坐标不变：(x-a,y)原图形上的点(x，y） 向 平移 个单位原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位(x,y+b)（2）横坐标不变，纵坐标变化：(x,y-b)原图形上的点（x,y) 向 平移 个单位原图形上的点（x,y) 向 平移 个单位三、巩固练习1.将点p（2,3）向右平移3个单

24、位，再向下平移5 个单位,所得的点的坐标为 .2.点到x轴、y轴的距离分别是、，则点的坐标可能为 .3.点p（x，y）在第四象限，且|x|=3，y=2，则p点的坐标是 。4.点p(x,y）满足xy0，则点p在（ ） a第一象限 b. 第二象限 c。 第三象限 d. 第一象限和第三象限5。已知点a（m，-2），点b（3，m1），且直线abx轴,则m的值为（ ） a3 b.1 c.0 d.-16。平面内点的坐标是( ） a一个点 b。一个图形 c.一个数 d.一个有序数对7.在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ） a.原点o不在任何象限内 b.原点o的坐标是0 c.原点o既在x轴上也在y轴上

25、d.原点o在坐标平面内8。x轴上的点p到y轴的距离为2.5，则点的坐标为( ） a。（2.5,0） b.(2.5,0) c。(0，2.5） d。(2。5，0）或(2.5,0)9.三角形abc三个顶点的坐标分别是 a（4，3）b(3，1）c（1，2)，请你在平面直角坐标系中描出这个三角形,然后先将其向左平移4个单位,再将其向下平移2个单位，画出平移后的图形并写出相应顶点的坐标。10.如图，写出三角形abc各顶点的坐标并且求出三角形的面积。 二次备课课后反思第7课时 平面直角坐标系 单元测试班级： 姓名: 学号: 得分:【学习目标】1。了解平面直角坐标系中的各象限及各象限的点的坐标的符号的特点。（

26、坐标轴上的点不属于任何象限）2。根据点的坐标，确定点的位置。3.建立平面直角坐标系，确定图形的点的坐标。4。认识平面直角坐标系,了解点的坐标的意义；5.会用坐标表示点,能画出点的坐标位置.6.掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将图形进行平移；【学习重点】平面直角坐标系的概念和点的坐标的确定.掌握坐标变化与图形平移的关系【学习难点】正确画平面直角坐标系,并能找到对应点。 利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题一、选择题（本大题共 10 题,每小题3分，共 30 分，每小题只有一个正确选项，把正确选项的代号填在题后的括号里）1根据下列表述，能确定位置的是（ ）a红星电影院2排b北京

27、市四环路c北偏东30d东经118，北纬402若点a（m，n)在第三象限，则点b（|m，n)所在的象限是（ ）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3若点p在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点p的坐标为（ )a（3，3） b（3，3） c(3,3） d(3，3）4点p（x,y),且xy0，则点p在( )a第一象限或第二象限b第一象限或第三象限c第一象限或第四象限d第二象限或第四象限5如图，与图（1）中的三角形相比，图（2)中的三角形发生的变化是（ )a向左平移3个单位长度 b向左平移1个单位长度c向上平移3个单位长度 d向下平移1个单位长度6如图所示，若在象棋盘上建立直角坐

28、标系，使“将”位于点（1,2)，“象”位于点(3,2)，则“炮”位于点（ ）a(1，1）b（1，1） c(1，2) d（1，2）7若点m（x，y)的坐标满足x+y=0，则点m位于（ ）a第二象限b第一、三象限的夹角平分线上c第四象限d第二、四象限的夹角平分线上8将abc的三个顶点的横坐标都加上1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（ ）a将原图形向x轴的正方向平移了1个单位b将原图形向x轴的负方向平移了1个单位c将原图形向y轴的正方向平移了1个单位d将原图形向y轴的负方向平移了1个单位9在坐标系中，已知a(2，0)，b(3,4)，c(0，0)，则abc的面积为（ ）a4 b 6 c8 d3

29、10点p（x1,x+1）不可能在（ )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限二、填空题（本大题共6小题，每小题3分,共18分）11已知点a在x轴上方，到x轴的距离是3,到y轴的距离是4,那么点a的坐标是_12已知点a（1，b+2）在坐标轴上，则b=_13如果点m（a+b，ab）在第二象限，那么点n(a，b）在第_象限14已知点p（x,y）在第四象限,且|x=3,y|=5，则点p的坐标是_15已知点a（4，a)，b（2，b)都在第三象限的角平分线上，则a+b+ab的值等于_16已知矩形abcd在平面直角坐标系中的位置如图所示，将矩形abcd沿x轴向左平移到使点c与坐标原点重合后,再沿y轴向下平移到使点d与坐标原点重合，此时点b的坐标是_三、（本大题共3小题,每题5分，共15分）17如图，正方形abcd的边长为3,以顶点a为原点,且有一组邻边与坐标轴重合，求出正方形abcd各个顶点的坐标18若点p（x，y）的坐标x，y满足xy=0，试判定点p在坐标