22.3实际问题与一元二次方程（3）

1、21.3 实际问题与一元二次方程（3）一、学习目标： 1.掌握利用利润问题建立数学模型，并利用它解决一些问题.2.提升分析问题，解决问题的水平，体会数学建模思想的应用。二、温故互查1.回忆思考：利润 利润率 打折 某商品标价为800元，现按九折出售，仍可获利10，则这种商品的进价为 元。某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求利润率不低于售价的5打折出售，售货员最低能够打 折。三、设问导读：1、某百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存.经市场调查发现：如果

2、每件童装每降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？上述问题可分成下列问题：若降价1元，每天售出 件。若降价2元，每天售出 件若降价x元，每天可售出 件，每件的利润为 元，则每天可获利润 元。现在试试吧！注意等量关系哟!答：_.2.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2 100元，每件衬衫应降价多少元？（列出方程）四、自学检测：1.某种服装,平均每天可销售20

3、件,每件盈利44元.若每件降价1元,则每天可多售5件.如果每天盈利1600元,每应降价多少元?若每件降价1元，则每天可售出_件，共盈利_元。若每件降价1元，则每天可售出_件，共盈利_元。若每件降价x元，则每天可售出_件，共盈利_元。题目中的等量关系是：_.解：设每件降价x元，则根据题意可得：2.西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价O.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利2O0元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?本题的等量

4、关系是 。解：设应将每千克小型西瓜的售价降低x元，则得 解这个方程，得x1= ，x2= 答：应将每千克小型西瓜的售价降低 元 五、巩固训练：1、某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现：如果这种衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元? 2、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月达到10000元,每个台灯的定价应为多少元?这时应进台灯多少个?五、拓展延伸：如图1，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16 cm，AD=6 cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动.