12学案 9.1.1不等式及其解集

1、9.1.1不等式及其解集学习过程一、自主预习1、数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：(1)a与1的和是正数; (2)y的2倍与1的和大于3; (3)x的一半与x的2倍的和是非正数; (4)c与4的和的30%不大于-2; (5)x除以2的商加上2,至多为5;(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.像上面那样，用符号“_”或“_”表示_关系的式子叫做不等式；用“_”表示不等关系的式子也是不等式。2、当x=78时，不等式x50成立，那么78就是不等式x50的解。与方程类似，我们把使不等式_的_叫做不等式的解。完成P114思考中提出的问题。3、一个含有

2、未知数的不等式的_的解，组成这个不等式的_。求不等式的_的过程叫做解不等式。你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？（1）x3 （2）x2 （3）y-15、类似于一元一次方程，含有_，未知数的次数是_的不等式，叫做一元一次不等式。 二、合作探究1、 对于下列各式中：32；x0；2、 a0；x+2=5；2x+xy+y；+15； a+b0.不等式有_(只填序号)，一元一次不等式有 _.2、下列哪些数值是不等式x+36的解？那些不是？-4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12 .你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？3、用不等式表示.（1）

3、a与5的和是正数；（2）b与15的和小于27；（3）x的4倍大于或等于8；（4）d与e的和不大于0.4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+26； （2）2x10； （3）x-20.5.三、当堂训练 配套练习：第九章练习一四、作业1、下列数学表达式中，不等式有（ ）-30；4x+3y0；x=3；x2；x+2y+3(A) 1个. (B)2个. （C）3个. （D）4个.2、当x=-3时，下列不等式成立的是（ ）（A）x-5-8. （B）2x+20. （C）3+x0. （D）2(1-x)7.3、用不等式表示：（1）a的相反数是正数； （2）y的2倍与1的和大于3； （3）

4、a的一半小于3； （4）d与5的积不小于0；（5）x的2倍与1的和是非正数.4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+35； （2）2x8； （3）x-20.5、不等式x4的非负整数解的个数有（ ）（A）4个. （B）3个. （C）2个. （D）1个. 9.1.2不等式的性质班级 姓名 学号 学习过程一、自主预习1、（1) 53 , 5+2 3+2, 5-2 3-2（2) -12, 65 25, 6(-5) 2(-5)（4) -2”,:b,则2a+1 2b+1;(2)若-1.25y10,则y -8;二次备课记录(3)若a0,则ac+c bc+c;(4)若a0,b0,c2

5、6; (2)3x94; (4)-4 x 3.三、当堂训练 配套练习：第九章练习二、三、四四、作业1、解不等式，并在数轴上表示解集：（1）8x-2 b,则有2a2b,3a3b,4a4b,5a5b,所以acbc,你同意你的看法吗？4、 判断对错，并说明理由（1）a b ab bb （2）a b （3）a b 2a 0 a 0（5）a 0 3a 5,那么你能求出a的取值范围吗?（2）如果一元一次不等式组 的解集为x3,那么你能求出a的取值范围吗?2、某校今年冬季烧煤取暖时间为四个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。该校计

6、划每月烧煤多少吨？第九章不等式复习班级 姓名 学号 一、双基回顾1、不等式：用等号（、）连接起来的式子，叫做不等式。1用不等式表示：x与1的差是负数： a的1/2与b的3倍大于2 ；x、y的平方和是非负数 。 2、不等式的解和解集使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。注意：解集包括解，所有的解组成解集；解是一个数，解集是一个范围。2判断下列说法是否正确：4是不等式x36的解；（ ）不等式x21的解是x1；3是不等式x25的一个解；（ ）不等式x14的解集是x2. （ ）3、 一次不等式：含有一个未知数并且未知数的次数是1的不等式叫做一次不

7、等式。3下列不等式是一元一次不等式的是 .3x+5=1；2y-15；2/x+13；5+28;3+x2x.4、不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.即 如果ab，那么acbc.（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.即 如果ab，c0，那么acbc(或a/cb/c).（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 即如果ab，c0，那么acbc(或a/cb/c).注意：不等式的性质与等式的性质有相通之处，又有不同之点；不等式的性质是解不等式的依据。4已知ab，填空：a+3 b+3, 2a 2b, - a/3 b/3，5、解一元

8、一次不等式5解一元一次不等式: 2x5x+6，并在数轴上表示解集。二、例题导引例1 判断正误： ab,则 ac2bc2；（ ）若ac2bc2 ,则ab；（ ）若2 a+12b+1,则ab；（ ）若ab,则12 a12b.（ ）例2 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。（1）3（1x）2(x+9); (2) .例3 a取什么自然数时，关于x的方程23x= a解是非负数？例4 小明和小丽决定把省下来的零用钱存起来，这个月小明顾虑了168元，小丽顾虑了85元，从下个月开始小明每月顾虑16元，而小丽每月存25元，问几个月后小丽的存款数能超过小明？三、练习提高1、已知x的1/2与5的差不小于3

9、，用不等式表示为 。2、若不等式组的解集为1x，则图中表示正确的是（ ） A B C D3、如果xy，下列各式中不正确的是 A、1/2x1/2y B、1/2x1/2y C、1/2 x1/2 y D、 1/2 x1/2 y4、当x 时，2-3x为非正数. 5、已知点M（5m,-3）在第三象限，则m的取值范围是 。6、当x 时，式子3x5的值大于5x + 3的值。7、阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校， 如果用x表示他的速度（单位：米/分），则x的取值 范围为 8、已知x=3-2a是不等式1/5（x-3）x-3/5的解，那么a的取值范围是 。9

10、、解下列不等式，数轴上表示解集。（1）4x-1-2x+3; (2) 3(x+1) 2 （3）1/2 x-2/3 x-2 (4) 1/2x-71/6(9x-1) 10、已知关于的方程的解是非正数，求的取值范围. 11、已知a是一个数，且xy，则下列不等式中，正确的是（ ）、axayB、axay、a2xa2yD、a2xa2y 12、不等式3（x-2）x-1的自然数解是 13、不等式axa的解集为x1，则的取值范围是（ ）A 、a 0 B、a0 C、a0 D、a0 14、如果三个连续自然数的和不大于，那么这样自然数共有组_。 15、解下列不等式，并分别把它们的解集在数轴上表示出来. （1）3-2（x-1）5x； （2）3/