图形的坐标与对称

1、图形的坐标与对称,图形的坐标,确定平面内点的位置,互相垂直,有公共原点,建立平面直角坐标系,读点与描点,象限与象限内点的符号,特殊位置点的坐标,有关x、y轴对称和关于原点对称,坐标系的应用,用坐标表示位置,用坐标表示平移,画两条数轴,一、概念,m,-m,m,m,x0 Y0,X0 y 0,x 0 Y 0,x0 y0,横坐标相同,纵坐标相同,0,0,0,y,x,0,二四象限,一三象限,第四象限,第三象限,第二象限,第一象限,平行于y轴,平行于x轴,原点,y轴,x轴,象限角平分线上的点,点P（x，y）在各象限的坐标特点,连线平行于坐标轴的点,坐标轴上点P（x，y,特殊位置点的特殊坐标,x，,，y,平

2、行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同,平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同,特殊点的坐标,P(a,b,A(a,-b,B(-a,b,C(-a,-b,对称点的坐标,1.小明位于广场的北偏西30方向上，距离广场3 千米，则广场的位置是在小明的,若点的坐标是（，），则它到 x轴的距离是，到y轴的距离是,点到x轴、y轴的距离分别是、， 则点的坐标可能为,若点在x轴下方，y轴左侧，并且到 x轴、y轴距离分别是、个单位长度， 则点的坐标是,4，-2,1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2,南偏东30,5,3,方位关系,距小明3千米,坐标和距离关系,10、点（4，3）与点（4

3、，- 3）的关系是【 】.（A）关于原点对称（B）关于 x轴对称（C）关于 y轴对称（D）不能构成对称关系,9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在【 】.（A）原点 （B）x轴正半轴 （C）第一象限 （D）任意位置,B,C,1 2 3 4 5 6,6,7,6,5,4,2,3,1,1,2,3,4,5,6,7,5,4,3,2,1,y,x,A,B,11、方格纸上B、A两点，如图所示，若以B点为原点，建立直角坐标系，则A点坐标为（3，4），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为,3，- 4,实际上就是关于原点对称,图形的对称,三角形外角,考点1 轴对称及其性质

4、,问题：如图所示，要在街道旁修建一个水站，向居民区A、B提供水，水站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短,提示： 只有A、C、B在一直线上时，才能使AC+BC最小作点A关于直线“街道”的对称点A，然后连接AB，交“街道”于点C，则点C就是所求的点,E,CMMN的最小值，即C到AB的最短距离。作CEAB,EFBD交BD于点G，当CMMN的最小值，M、N两点分别位于G、F两点位置上,F,G,考点2 中心对称及其性质,A,如图，已知ABC和直线l，你能作出ABC关于直线l对称的图形吗,根据轴对称的性质，只需要作出点A、B、C关于直线l的对称点，再连接就可以了,作点A关于l的对称点的方法是： （1）过A作l的垂线，垂足为O； （2）连接AO并延长 到A，使AOAO， 则点A就是点A关于 直线l的对称点,问题：如图，四边形ABCD的四个顶点的坐