ch3Matlab数据结构介绍

1、Matlab 数据结构,Matlab 数据结构,1）矩阵数组,3）字符与字符串数组,4）结构数组,5）元胞（异质）数组,2）多维数组,在 MATLAB 的数据型态中，向量可视为一维数组，矩阵可视二维数组，对于维数(Dimensions)超过 1 的数组则均可视为”多维数组”(Multidimesional Arrays，简称 M-D Arrays,1 多维数组的定义,多维数组,二维数组又简称矩阵，具有两个维数(Dimensions) 行(Row) 列(Column,列,行,二维数组(I,二维数组，可对应至一个 X - Y 二维平面坐标，图示如右,将两个二维数组迭在一起，就形成第三个维度，此第三

2、个维度称为”页”(Page)，图示如下,页,列,页,行,三维数组(I,三维数组，可对应至一个 X-Y-Z 三维立体坐标，图示如右,三维数组寻址，可以(行,列, 页)定之。 以维度为 342 的三维数组为例，其寻址方式可图示如下,数组 A 是三维数组，其中 A(：,：,1)代表第一页的二维数组，A(：,：,2)代表第二页的二维数组,三维数组,A(:,:,1,A(:,:,2,A(3,1,1,A(2,4,2,四维数组的第四个维度可视为”箱”(Box)，而每个箱是由一个三维数组所组成，其寻址方式为(行,列, 页,箱,可类推至 n 维数组，n 为任意自然数,四维数组,一个 2235 的四维数组，可表示成

3、 5 个箱，每个箱都由一个 223 的三维数组所组成，图标如下,A = 1 0 2 5; 4 1 8 7; 3 2 6 3; A(:, :, 2) = 3 5 4 1; 2 6 2 1; 4 2 3 0 A(:,:,1) A(:,:,2,2 多维数组的建立,例1,建立一个简单的多维数组，可直接由 MATLAB 指令窗口内输入,上例是先建立一个二维数组A，再输入第二页的二维数组A(:,:,2),逐页输入二维数组的内容，即可建立三维数组。 如果直接设定某一个新页的一个元素值，此时MATLAB会将此页其它未指定之元素直接设定为0，范例如下,A = 1 0 2 5; 4 1 8 7; 3 2 6 3;

4、 A(:, :, 2) = 3 5 4 1; 2 6 2 1; 4 2 3 0; A(2, 1, 3) = 5,若要将数组 A 的第二页所有元素设为 7，可输入： A(:,:,2) = 7,多维数组直接设定,例2,A(:,:,1) A(:,:,2) A(:,:,3,对于较复杂的多维数组，可用 cat 指令来建立，其功能为”并排”数个数组，并可指定”并排”时所用的维度 其指令格式如下： Z = cat(dim, A, B, C) A、B、C 为数组 dim 是将 A、B、C 合并时所用到的维度。 欲将矩阵 A 与 B 上下(垂直)并排,垂直并排多维数组,A = 1 2; 3 4; B = 1 0

5、; 0 1; Z = cat(1, A, B) A;B,数字1表示将数组A与 B上下垂直并排,例3,欲将数组 A 与 B 左右(水平)并排 例4,A = 1 2; 3 4; B = 1 0; 0 1; Z = cat(2, A, B,水平并排多维数组,数字 2 表示将数组 A 与 B 左右水平并排,将数组 A 与 B 迭起来，得到一个三维数组 例5,A = 1 2; 3 4; B = 1 0; 0 1; Z = cat(3, A, B,数组堆栈,数字3表示将数组 A 与 B 重迭排成三维数组,所设定的 dim 值比数组 A、B、C的各自原先的“维度数”(Dimensionality)还要超出

6、2 或更多，MATLAB 会自动补上大小为 1 的维度 此时数组 Z 的维度变为 2212 例6,A = 1 2; 3 4; B = 1 0; 0 1; Z = cat(4, A, B,Z(:,:,1,1,Z(:,:,1,2,cat自动补齐维数,数字 4 表示将数组 A 与 B 放在相邻的两“箱,可用squeeze命令压缩孤维,S = squeeze(z,例7,MATLAB 可产生特殊用途的多维数组 要产生一个维度是 235 的随机数数组，可用 rand 指令,A = rand(2, 3, 5) A(:,:,1)A(:,:,2) A(:,:,3) A(:,:,4) A(:,:,5,随机数数组,

7、许多用于向量和矩阵的数学运算，例如 sum、max、min、mean 等，也都可以用在多维数组。 在使用这些指令时，我们必须指定这些指令的操作是在哪一个维度,维度指定,范例7 A = 1 1 1 1; 2 2 2 2; 3 3 3 3; B = 0 0 0 0; 1 1 1 1; 1 2 3 4; Z = cat(3, A, B, 将矩阵 A, B 迭成一个三维数组,3 多维数组的数学运算,S = sum(Z, 1) %根据第一维度来对元素进行相加 size(S) S2 = sum(Z, 2) % 根据第二维度来对元素进行相加 S3 = sum(Z, 3) % 根据第三维度来对元素进行相加,3

8、 多维数组的数学运算,上述例中，矩阵 Z 的大小是 342，sum(Z, 1) 是根据第一个维度来进行相加，因此第一个维度值就会被被压成是 1，因此 size(S) 所传回的值是 1, 4, 2，代表矩阵 S 的大小是 142 sum(Z) 的预设相加维度即是 1，因此 sum(Z) 和 sum(Z, 1) 所得到的结果是一样的,对第二个维度进行相加，可见下列范例,A = 1 1 1 1; 2 2 2 2; 3 3 3 3; B = 0 0 0 0; 1 1 1 1; 1 2 3 4; Z = cat(3, A, B); % 将矩阵 A, B 迭成一个三维数组 S = sum(Z, 2) %

9、根据第二维度来对元素进行相加,例8,在上述范例中，sum(Z, 2)是对第二个维度进行相加运算，因此所传回的矩阵 S 的维度是 312,如果所要相加的维度只有单一维度，那么 sum 指令会对下一个维度进行相加的动作， sum(sum(Z) 将会得到三维数组 Z 的每一页的总和,sum的累加,例9 A = 1 1 1 1; 2 2 2 2; 3 3 3 3; B = 0 0 0 0; 1 1 1 1; 1 2 3 4; Z = cat(3, A, B);% 将矩阵 A, B 迭成一个三维数组 S = sum(sum(Z,与 sum 类似的指令还有 max、min、mean、median、mode

10、、std、diff、sort 等,MATLAB 在第五版之后才支持的数据型态,将不同的数据型态储存于同一个数组之中,异质数组（Cell Arrays,主要功能,1、建立异质数组；2、显示异质数组；3、取用异质数组,本节重点,异质数组(Cell Arrays)可储存各种不同型态的 MATLAB 数据 Cell Arrays = “盒子数组”!? “异质” = “不同性质的数据型态,建立异质数组 - Cell Indexing,clear A(1,1) = This is the first cell.; A(1,2) = 5+j*6 , 4+j*5; A(2,1) = 1 2 3; 4 5 6;

11、 7 8 9; A(2,2) = Tim; Chris,Ex:cell01.M,上例建立了一个二维异质数组A:2*2内容如下,建立异质数组 - Content Indexing,做法:矩阵() 异质数组,Ex:cell02.m,A1,1 = this is the first cell.; A1,2 = 5+j*6, 4+j*5; A2,1 = 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9; A2,2 = Tim; Chris,结果同上例,建立异质数组 使用大括号,B = James Bond, 1 2;3 4;5 6; pi, magic(5) C = rand(3), ones(2); zero

12、s(5), randperm(4,第三种方法是直接用大括号一次把所有元素括起来,Ex,对于异质数组的合并,大致上跟数组合并相同 Ex:(B,C如上) M = B C% 将异质数组 B 及 C 左右并排,异值数组的合并,若在 MATLAB 指令窗口内，直接呼叫异质数组的名称，MATLAB 并不直接显示异质数组各元素的值,异质数组的内容显示,直接呼叫?=maybe not,Ex: A,只能显示各元素的数据型态及维度,A = 1x23 char 1x2 double 3x3 double 2x1 cell,A1,1 = this is the first cell.; A1,2 = 5+j*6, 4

13、+j*5; A2,1 = 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9; A2,2 = Tim; Chris; cellplot(A)% 以图形的方式显示异质数组 A 的内部数据型态,Cellplot图标型态,cellplot 指令可将异质数组的内部数据型态，以图形的方式显示,Ex:cell03.m,celldisp(A)% 显示异质数组 A 各个构成元素的实际内容,celldisp显示,Ex,前提过建立异质数组的方法Content Indexing，其实也可以用来直接将异质数组 A 的各个构成元素内容一次全部显示出来,Content Indexing显示,用法: 要查看A的内容,在MATLAB下直

14、接输入,A:% 显示异质数组 A 的全部构成元素,1、直接取用异质数组的cell； 2、取用异值数组的元素的内部构成单位； 3、一次同时取用或删除多个元素； 4、异质数组可以取代以逗点分开的变量列,异质数组的内容取用,以下例子先建立一个异质数组 B，再取用其中第 1行、第 2 列的元素,直接取用异质数组的cell,B = James Bond, 1 2;3 4;5 6; pi, magic(5,F = B1,2% 取用异质数组 B 的第 1行、第 2列的元素,直接取用异质数组的cell (cont,先用 Content Indexing 的方法，再直接加上一般矩阵的索引法,取用异值数组的元素的

15、内部构成单位,例: G = B1,2(3,1,H = B(2,:)%取用异质数组 B 的第二行所有元素 B(1,:) = %删除异质数组 B 的第一行所有元素,同时取用或删除多个元素,如上述异质数组B,同理，亦可将之用于输出变数列： 例:clear；F1:2 = max(rand(5,取代以逗点分开的变数列,例: %先建立一个维数为 14 的异质数组 F = 2 3 5, 1 2 3, Timmy, Annie F1:2,上例中, F1:2 会指向 “2 3 5, 1 2 2” 可将之用于函数的输入变量列，例如,plot(F1:2, -o,改变异质数组的大小 事先预设（Pre-Allocate

16、）空的异质数组 测试某一变量是否为异质数组 将一数值数组转换成异质数组 将一结构数组的所有字段值转换成异质数组 将异值数组转换为结构数组 将一结构数组的某一字段值转换成异质数组,其它相关指令,结构数组,每一个结构数组（Structure Array）可以包含很多个元素，每一个元素可以看成是一笔数据。因此每个元素可以包含数个字段（Fields），而每个字段可包含各个不同型态的数据。例如一个包含学生个人数据的结构数组，可能含有的字段是 name（学生姓名）、id（学号）、scores（小考成绩）等。要建立此种结构，可在指令行直接输入个字段的值,1、结构数组的建立,clear student % 清

17、除 student 变数 = 洪鹏翔; % 加入 name 字段 student.id = mr871912; % 加入 id 字段 student.scores = 58, 75, 62; % 加入 scores 字段 student % 秀出结果,范例1 : struct01.m,此时 student 即代表一个结构数组的第一个元素，或是第一笔数据,clear student % 清除 student 变数 = 洪鹏翔; % 加入 name 字段 student.id =mr871912;% 加入 id 字段 student.scores

18、 = 58, 75, 62;% 加入 scores 字段 % 以下是新加入的第二笔数据 student(2).name = 邱中人; student(2).id = mr872510; student(2).scores = 25, 36, 92; student % 秀出结果,范例2 : struct02.m,此时 student 即代表一个 12 的结构数组。由于此结构数组已渐趋复杂，MATLAB 并不将所有字段值印出。欲显示某元素的特定字段值，可输入明确的叙述，例如 student(2).scores 等,另一个建立结构数组的方法，则是使用 struct 指令，其格式如下：structu

19、reArray = struct(field1, value1, field2, value2,.) 其中 field1、field2、是字段名称，value1、value2、则是字段所包含的数据。如果 value1、value2、为异质数组（Cell Arrays，详见第上一节），则 MATLAB 为依序将异质数组的每个元素设定为每一个结构中相对应的字段值，如以下例3,student = struct(name, 张庭硕, 张庭安, scores, 50 60, 60 70); student(1)% 显示 student(1) student(2)% 显示 student(2,例3 : s

20、truct03.m,在上述使用法中，张庭硕, 张庭安 和 50 60, 60 70 都是异质数组，因此他们的每个元素会被依次设定到每个结构之中。但是如果其中有一个异值数组的长度是1，那么 MATLAB 会进行纯量展开（Scalar Expansion）来自动补足，如以下范例4,clear student = struct(name, 张庭安, scores, 50 60, 90 100); student(1)% 显示 student(1) student(2)% 显示 student(2,范例4 : struct04.m,在上述范例中，”张庭安”可视为异质数组的一个元素，因此在设定至 stu

21、dent 结构数组时，MATLAB 会进行纯量展开，将”张庭安”分别设定到 student 的两个元素的 name 字段值,student = struct(name, 张庭硕, 张庭安, scores, 50 60, 60 70); student(2).course(1).title = Web Programming; student(2).course(1).credits = 2; student(2).course(2).title = Numerical Method; student(2).course(2).credits = 3; student(2).course,结构数

22、组可以是嵌套式（Nested）的，也就是说，结构数组的字段可是另一个结构数组，我们可以藉此产生复杂的数据结构,范例5 : struct05.m,clear student% 清除 student 变数 student(1) = struct(name, Banny, scores, 85,80,92,78); student(2) = struct(name, Joey, scores, 80,85,90,88); student(3) = struct(name, Betty, scores, 88,82,90,80,取用及改变结构数组的数据,例6 : buildStruct01.m,上述的

23、 student 结构数组，可图标如下,请注意，返回的 values 是一个异质数组。一般而言，若输入 struct2cell 指令的结构变量维数为 mn，且包含 p 个字段，则返回异质数组的维度为 pmn。（在上例中，p = 2，m = 1， n = 3,Struct2cell指令,欲取用结构数组中所有元素内所有字段的数据,可用 struct2cell 指令，例如： values = struct2cell(student,在结构数组中，我们可以使用“句点”（”.”）来找出某一笔数据内的某一个特定字段值，例如我们仅想看看第二个学生是谁，此时我们可以输入： studentName = stud

24、ent(2).name,改变结构数组内容,在上例中，在此一学生结构数组的第二数组元素 student(2) 之后加上一点，再接上姓名字段名称 name，即可取用此学生的实际姓名资料 Joey，本例中进一步再将取出的学生姓名 Joey 储存在使用者自设的变量 studentName 之后显示于屏幕上,类似取用结构数组个别字段数据内容的作法，我们可以改变结构数组中个别字段的数据内容，例如,student(2).name = Alex,在上例中，student(2) 的姓名已由原先的 Joey 改变为 Alex,cat(1, student.scores) % 1 代表上下并排以改变行的维度,CAT

25、指令,MATLAB 提供了 cat 指令，以达到并排字段值的目的，其语法为,A = cat(dim, structureField,其中，dim 代表并排后所改变的维度。例如，欲将小考成绩左右（水平）并排，可输入,cat(2, student.scores)% 2 代表左右并排以改变列的维度,欲将小考成绩上下（垂直）并排，可输入,在进行并排时，必须确认被并排的字段值有相同的列数（上下并排）或行数（左右并排），否则就会因为维度不和而产生错误信息。 若要计算每次考试（共四次）的平均分数，可输入,计算平均,若要计算每位学生（共三位）的平均分数，可输入下列表达式，但注意表达式后面单引号的使用代表矩阵的

26、转置（Transpose），因为 mean 指令是对矩阵的每一列进行平均值运算,average1 = mean(cat(1, student.scores,average2 = mean(cat(1,student.scores,allNames = ,并排运算,由于并排运算常被用到，MATLAB 又提供下列两种方法,方括号运算：可以左右合并结构数组中相同字段的数值矩阵，产生一个新的数值矩阵,大括号运算：可以左右合并结构数组中相同字段的数据，产生一个异值矩阵,若要把 scores 字段值进行左右合并，可以输入如下,allScores = student.scores,若

27、要把 name 字段值抽取出来，形成由字符串组成的异值数组，可以输入如下,clear student% 清除 student 变数 student(1) = struct(name, 张庭硕, scores, 85, 80); student(2) = struct(name, 钟书蓉, scores, 80, 85); student(3) = struct(name, 黄念中, scores, 88, 82); for i = 1:length(student)% 打印出每个学生的名字 fprintf (student %g: %sn, i, student(i).name); end,例

28、7 : printStruct01.m,fieldValues = getfield (structureArray, arrayIndex, field, fieldIndex) newStructure = setfield (structureArray, arrayIndex, field,fieldIndex,取得及改变字段数据,亦可用 getfield及setfield来取得及改变一个字段的数据,其指令使用格式如下,student(2).scores(1)=75,输入下列表达式即可取得第二位学生的第一次小考成绩,score3 = getfield(student, 2, score

29、s, 1,上述 MATLAB 叙述可简化为,score3 = student(2).scores(1,若欲改变第二位学生的第三次小考成绩，可输入如下,student = setfield(student, 2, scores, 1, 75,上述叙述亦可简化为,myStruct = struct(name, Tim, Annie, age, 10, 13); myS = deal(Roger, Sue); fprintf(myStruct(1).name = %sn, myStruct(1).name); fprintf(myStruct(2).name = %sn, myS

30、truct(2).name,例8:deal01.m,student = struct(name, Roland, scores, 80, 90); allFields = fieldnames(student,3、取用及改变结构数组的字段,使用 fieldnames 指令可返回一结构数组的所有字段，例如,例9:fieldNames01.m,其返回的结果是一个字符串异质数组（Cell Array of Strings），包含了 student 的所有字段,欲增加一个新的字段，直接将此栏加入于任一数组元素即可,clear student% 清除 student 变数 student = struct(name, Roland, scores, 80, 90); student(2).age = 20;% 加入新字段 student(1)% 显示 student(1) student(2)% 显示 student(2,例10:addField01.m,student = struct(name, Roland, scores, 80, 90) student2 = rmfield(student, scores)% 删除 scores 字段,例11:rmField01.m,由上述结果可看出，MATLAB 会将此新字段加入其它元素，并设定