中职数学立体几何ppt课件

1、,立体几何,第九章 立体几何 主讲-邓秋阳,1,立体几何,2,立体几何,3,立体几何,4,立体几何,5,立体几何,有的同学会问道：老师，我们现在学习立体几何由有什么用处，完全是为了应付考试的吧！了解它对我们有什么帮助？在生活中我们有运用到它了吗,为什么学习立体几何,6,立体几何,学习立体几何会让你的立体感增强。以前看不出来的三维图形，现在都能看出来！ 当你的立体感增强后，在思考问题时，能做到从多个角度立体地看问题！ 你会发现实际中的应用实在是太多了，在我们生活中是随处可见的！,房屋设计图纸 ,航天轨道 ,7,立体几何,几何体的概念,一切物体都占据着空间的一部分，如果我们只考虑物体的形状和大小，

2、而不考虑其它因素，则这个空间部分叫做一个几何体 .,8,立体几何,构成空间几何体的基本元素,9,立体几何,构成空间几何体的基本元素,以长方体为例，长方体由六个矩形 ( 包括内部 ) 围成,10,9.1 平面的基本性质,11,9.1 平面的基本性质,生活中有没有“平面”呢？,12,平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是无限延伸的。,9.1 平面的基本性质,平面的概念,13,9.1 平面的基本性质,平面的概念和性质,平面的定义：,几何里的平面的特征：,14,9.1 平面的基本性质,平面的画法,(1)水平放置的平面：,(2)垂直放置的平面：,通常把表示平面的平行四边形的锐角画成 45 ，且横边长等于

3、其邻边长的 2 倍。, 画表示非水平非竖直放置的平面时，只要将锐角画成不等于45即可 .,15,9.1 平面的基本性质,平面的画法,(3)在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画.,16,9.1 平面的基本性质,例题,判断下列说法是否正确？,(1) 两个平面比一个平面厚 ; (2) 圆和平面多边形都可以表示平面 ; (3) 用平行四边形表示平面时，平行四边形的四边是这一平面的边界； (4) 任何一个平面图形都是一个平面 ;.,17,9.1 平面的基本性质,平面的表示方法,平面可以用希腊字母表示，如、等。也可以用代表表示平面的平行四边形的四个顶点 或相对的两个

4、顶点字母表示，如平面ABCD，平面AC或平面BD。,18,9.1 平面的基本性质,例题,表示出长方体ABCD-A1B1C1D1的6个面。,19,9.1 平面的基本性质,点、线、面之间的关系的集合语言,1、空间中最小的元素是 ?,2、我们可以把空间看作 的集合，从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体；,3、直线与平面都可以看成是点的集合可以用集合语言来描述点、直线和平面之间的关系以及图形的性质,20,9.1 平面的基本性质,点、线、面之间的关系的集合语言,21,9.1 平面的基本性质,点、线、面之间的关系的集合语言,22,9.1 平面的基本性质,平面的基本性质1,观察下图：,23,9.1

5、 平面的基本性质,平面的基本性质1,文字表述： 如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。 (即直线在平面内),图形表述：,符号表述：,24,9.1 平面的基本性质,平面的基本性质1的作用,（2）基本性质1可以用来检验某一个面是否为平面，检验的方法为：把一条直线在面内旋转，固定两个点在面内后，如果其他点也在面内，则该面为平面. PS：将一把直尺置于桌面上，通过是否漏光就能检查桌面是否平整。,（1）作为判断和证明直线是否在平面内的依据，即只需要看直线上是否有两个点在平面内就可以了；,25,26,9.1 平面的基本性质,平面的基本性质2,观察下图，你能发现到什么？,2

6、7,9.1 平面的基本性质,平面的基本性质2,文字表述： 如果两个平面有一个公共点，那么它们一定还有其他公共点，并且所有公共点的集合是过这个点的一条直线(即这两个平面相交)。,符号表述：,28,9.1 平面的基本性质,平面的基本性质2的理解,(2)从集合的角度看，对于不重合的两个平面，只要它们有公共点，它们就是相交的位置关系，交集是一条直线.,(1)反映了平面与平面的位置关系，只要“两面共一点”，就有“两面共一线，且过这一点，线唯一”；,29,9.1 平面的基本性质,平面的基本性质2的作用,（2）可以判定点在直线上. 点是某两个平面的公共点，线是这两个平面的公共交线，则这点在线上. 因此它还是

7、证明点共线或线共点，并且作为画截面的依据.,（1）判定两个平面是否相交；,30,9.1 平面的基本性质,例题,31,9.1 平面的基本性质,平面的基本性质3,观察下图，你能发现到什么？,32,9.1 平面的基本性质,平面的基本性质3,文字表述： 过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面 .,图形表述：,符号表述： ABC三点不共线推断出有且只有一个平面，使得A ,B , C 即A,B,C不共线 A,B,C确定一平面,33,9.1 平面的基本性质,平面的基本性质3,（1）“不在一条直线上”和“三点”是基本性质3的重点字眼，如果没有前者， 那么只能说“有一个平面”，但不唯一。如果将“三点”改成“四

8、点”那么过四点不一定 确定一个平面由此可见“不在一条直线上的三点”是确定一个平面的恰到好处的条件。,（2） 深刻理解“有且只有”的含义，这里的“有”是说平面存在，“只有”是说平 面唯一，“有且只有”强调平面存在并且唯一这两方面，这就表明这个图形是确定的，所 以也可以说成“确定一个”.,34,9.1 平面的基本性质,平面的基本性质3推论1,（1） 直线与这条直线外的一点有且只有一个平面。直线与点A共属于平面且平面唯一。,（1）,35,9.1 平面的基本性质,平面的基本性质3推论2,（2）经过两条相交直线，有且只有一个平面。直线a,b共面于平面，且平面唯一。,（2）,36,9.1 平面的基本性质,平面的基本性质3推论3,（