工程力学第五次课的课件

1、,一个方面的原因： 材料强度问题,3.6 拉压变形 虎克定律,1.轴向变形 绝对变形 l = l1l 虎克定律：当 p,EA抗拉刚度,微段变形,2.横向变形,当 p, 泊松比（Poisson ratio) = 0 0.5 横向线应变 轴向线应变,拉压杆的变形,例题35,拉压杆的变形,变形的几何分析,例题,已知：1，2 两杆相同， EA, l, P , 均已知 求：A 点位移 解：,A,P,B,C,1,2,X = 0, N1 = N2 = N,内力计算,取节点A,Y = 0, 2NcosP = 0,例题,由对称性，A点位移至A 点仍位于对称面上，两 杆变 形量相等，设为l .,A,P,B,C,1

2、,2,l,2. 各杆变形计算,由虎克定律,问题： l 与 fA 是什么关系？,例题,l,fA,A,A,3. A点位移 fA,由图中几何关系,（）,小变形情况下，计算节点位移可以用切线代替圆弧线，这样可使计算简化，又能满足精度要求。,3.7 拉压静不定问题,一. 静定静不定概念 1. 静定问题仅用静力平衡方程就能求出全部未知力，这类问题称为静定问题. 实质：未知力的数目等于静力平衡方程的数目。 2. 静不定问题仅用静力平衡方程不能求出全部未知力。又称超静定问题。 实质：未知力的数目多于静力平衡方程的数目。,未知力数目： 2 静力平衡方程数目：2 静定结构， 静定问题。,第七节 拉压静不定问题,1

3、次静不定,3次静不定,1次静不定,P63 图326静不定问题,解：,变形协调方程,补充方程,静不定问题的解法： 判断静不定次数： 方法: 未知力数目平衡方程数目 列平衡方程 列几何方程：反映各杆变形之间的 关系，需要具体问题具体分析。 4.列物理方程：变形与力的关系。 5.列补充方程：物理方程代入几何方 程即得。,例题1 已知：E1A1,E2A2 = E3A3,l1,l2 = l3 求：各杆轴力,E2A2 l2,E3A3 l3=E2A2 l2,E1A1 l1,解：1.判断：一次静不定。,2.列平衡方程,Y=0, N1N2cos N3cos P = 0 ,N2 = N3 ,X=0, N2sinN

4、3sin=0,思考：几何方程的求法,3.列几何方程：,4.列物理方程,5. 列补充方程 将物理方程代入几何方程得：,N1N2cos N3cos P = 0 ,N2 = N3 ,联解，式，得,思考题,图示等截面直杆两端固定，承受轴向荷载，试分析下列轴力图中 正确的是 ，并说明理由。,(a) (b),（c） (d),3.9 连接件强度实用计算,一、连接件 铆钉、键、螺栓、销钉等起 到连接作用的构件。,二、连接件的失效形式, 剪切面,剪断,挤压,剪切强度实用计算,强度条件,Q,Q,挤压强度实用计算,1. 挤压现象 连接件与被连接件接触面相互压紧的现象。,2.挤压应力分布特点, 垂直与挤压面（接触面）

5、； 分布不均匀。,bs,3.计算 挤压面,实际挤压面在垂直于挤压力平面上的投影。,Abs= d,计算,4. 挤压强度条件,例题 1,2.5m3挖掘机减 速 器上的齿轮与轴通过 平键连接，已知键受 力 P = 12.1kN, 键的尺寸为宽 b = 28 , 高 h = 16 , 长 l2= 70 , 键的圆头半径 R =14 , 许用剪应力为 =87 MPa, 许用挤压应力 bs =100 MPa, 校核键 连接强度。,解: 校核剪切强度 Q = P = 12.1 kN A = b ( l22R ) = 28(70214) = 1176 2, =,= 10.3 MPa ,=,校核挤压强度 Pbs = P = 12.1 kN Abs = ( l 2