断裂力学讲义第三章裂纹的断裂准则

1、1,第三章 裂纹的断裂准则,2,裂纹的断裂准则:带裂纹的构件发生断裂的临界条件.,3.1 单一型裂纹的断裂准则,一.阻力曲线法,以平面应力为例说明,1.裂纹扩展的推动力,与试件的类型有关,3,2.裂纹扩展阻力,裂纹扩展单位长度所需要消耗的能量.,裂纹扩展,测定,计算,阻力曲线,3.临界条件,只有 点是失稳的扩展条件,4,二.能量判据,三.应力强度因子判据,5,3.2 最大周向正应力理论,一.复合型裂纹断裂判据需要解决的问题,裂纹沿什么方向扩展,确定开裂角;,裂纹在什么条件下开始扩展,确定临界条件,二.最大周向正应力判据,1.假定: 裂纹初始扩展沿着周向正应力 为最大的方向.,当这个方向上的周向

2、正应力的最大值 达到临界 时,裂纹开始扩展.,6,2.举例:、型复合裂纹,因 ,各项均趋于无穷大,取 圆周上各点的,7,无实际意义,开裂条件:,:由型裂纹的断裂韧性来确定.,临界失稳条件,8,3.几种特殊情况,a.型,b.型,c.中心斜裂纹的单向拉伸,沿裂纹面:,垂直裂纹面:,9,给定,确定临界应力,10,3.3 能量释放率理论,判据,由帕立.尼斯威米(K.Palaniswamy)提出.,假设: 裂纹沿产生最大能量释放率的方向扩展. 当在上述确定的方向上,能量释放率达到临界值时,裂纹 开始扩展.,纽斯曼(Nuismer)利用连续性假设研究了能量释放率 与最大周向正应力之间的关系.,假设:沿 方

3、向产生支裂纹,平面应变下,裂纹沿本身平面扩展时的能量释放率为,11,(沿裂纹方向扩展),支裂纹的能量释放率为:,令,假设支裂纹尖端的应力场趋近于扩展开始的原有裂纹 尖端应力场.,12,支裂纹沿 方向开始从原有裂纹扩展时的能量 释放率,13,根不是解,起始裂纹方向取于,周向应力取平稳值的方向与能量释放率取平稳值的方向,又当,14,周向应力绝对值最大的方向是能量释放率最大的方向,临界条件,(平面应变),15,3.4 应变能密度理论,判据,薛昌明提出的基于局部应变能密度场断裂概念的 复合型判据.,一.应变能密度因子,平面应变:、型复合型裂纹尖端附近的应力场, 利用叠加原理,16,弹性条件下:微元体,

4、储存的应变能为,应变能密度,17,应变能密度因子表示裂纹尖端附近应力场密度切的强弱程度,18,二.应变能密度因子判据,假定:,裂纹沿应变能密度因子最小方向(势能密度最大)开始扩展. 应变能密度因子达到临界值时,裂纹开始扩展.,型裂纹,19,应力强度因子理论：,材料常数,型裂纹,20,平面应变：,型裂纹,21,3.5 平面应变断裂韧度测定,平面应变断裂韧度：弹性介质中，具有型裂纹的构件 抵抗裂纹扩展的能力，或者说线弹性介质中，型裂 纹前端附件应力场强度因子的临界值.,是 中的最小值且趋于常值 .,是材料固有性能指标，是材料常数.,只适用于线弹性，材料必须在小范围屈服下失稳.,一.定义,22,二.试验,标准：金属材料平面应变断裂韧度标准测试方法 （美国材料试验协会）,:中国标准,1.试件,a.三点弯曲试件,23,b.紧凑拉伸试件,美国 标准中的标准试件,c四点弯曲试件 拱形三点弯曲试件 单边切口拉伸试件 中心切口拉伸试件 圆周切口杆状拉伸,24,2.测试原理,载荷,裂纹张开位移,3.测试方法步骤,加工并预制裂纹 在试件切开张开端安装位移传感器 将试件放于试验机上 连接 记录仪 加载试验，记录 曲线 当试件不能承受更大载荷为止，记录最大,25,4.试验数据分析,a.裂纹长度的确定,要求：,b. 的确定,（1）做切线OA,（2）做割线OPS，斜率 比切线