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极坐标系下二重积分的计算,一、极坐标系下二重积分的一般公式,1、面积元素,2、一般公式,二、极坐标系下二重积分化为累次积分的的三种情形,1、区域特征如图,2、区域特征如图,极坐标系下区域的面积,3、区域特征如图,例1 将,化为在极坐标系下的二次积分。,1),解:,在极坐标系中,闭区域,D 可表示为,2),在极坐标系中,闭区域,D 可表示为,3),在极坐标系中,闭区域,D 可表示为,4),在极坐标系中,闭区域,D 可表示为,解:,解:,解:,解:,解:,解:,解:,思考题,思考题解答,课 堂 练 习 题,课堂练习题答案,二重积分在极坐标下的计算公式,三、小结,(在积分中注意使用对称性),作业: P93: 4(1)-(3), 5(1)-(2).,
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