2020-2021学年华东师大版九年级下册数学习题课件 26.2.2.5用二次函数求几何图形面积的最值

1、HS版九年级下,262.2二次函数yax2bxc 的图象与性质,第26章 二次函数,第5课时用二次函数求几何 图形面积的最值,4,提示：点击 进入习题,答案显示,6,7,1,2,3,5,B,D,见习题,D,B,4m2,B,8,见习题,提示：点击 进入习题,答案显示,10,11,12,9,见习题,13,见习题,见习题,见习题,见习题,1二次函数yx24xc的最小值为0，则c的值为() A2 B4 C4 D16,B,B,D,3已知yx(x3a)1是关于x的二次函数，当x的取值范围在1x5时，若y在x1时取得最大值，则实数a的取值情况是() Aa9 Ba5 Ca9 Da5,4二次函数y2x26x1，

2、当0 x5时，y的取值范围是_,*5.若二次函数yx2ax5的图象关于直线x2对称，且当mx0时，y有最大值5，最小值1，则m的取值范围是_,【答案】4m2,6已知一个直角三角形两直角边长之和为20 cm，则这个直角三角形的最大面积为() A25 cm2 B50 cm2 C100 cm2 D不确定,B,7用一条长为40 cm的绳子围成一个面积为a cm2的矩形，a的值不可能为() A20 B40 C100 D120,D,*8.【2020广州】对某条线段的长度进行了3次测量，得到3个结果(单位：mm)：9.9，10.1，10.0，若用a作为这条线段长度的近似值，当a_mm时，(a9.9)2(a1

3、0.1)2(a10.0)2最小对另一条线段的长度进行了n次测量，得到n个结果(单位：mm)：x1，x2，xn，若用x作为这条线段长度的近似值，当x_mm时，(xx1)2(xx2)2(xxn)2最小,*9.【中考金华】在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，ABBC10 m，拴住小狗的10 m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域 面积为S m2.,【点拨】拴住小狗的10 m长的绳子一端固定在B点处，小狗可以活动的区域如图所示,(1)如图，若BC4 m，则S_；,【答案】88 m2,(2)如图，现考虑在(1)中矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一等边

4、三角形CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其他条件不变， 则在BC的变化过程中，当S取得 最小值时，边BC的长为_,10【中考福建】如图，在足够大的空地上有一段长为a m的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中ADMN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100 m木栏,(1)若a20，所围成的矩形菜园的面积为450 m2，求所利用旧墙AD的长；,解：设ABn m，则ADBC(1002n)m， 根据题意得n(1002n)450，解得n15，n245， 当n5时，1002n9020，不合题意，舍去； 当n45时，1002n10， 答：AD的长为10 m.,(2

5、)求矩形菜园ABCD面积的最大值,11【2020无锡】有一块矩形地块ABCD，AB20米，BC30米为美观，拟种植不同的花卉，如图，将矩形ABCD分割成四个等腰梯形及一个矩形，其中梯形的高相等，均为x米,现决定在等腰梯形AEHD和BCGF中种植甲种花卉；在等腰梯形ABFE和CDHG中种植乙种花卉；在矩形EFGH中种植丙种花卉甲、乙、丙三种花卉的种植成本分别为20元/米2、60元/米2、40元/米2，设三种花卉的种植总成本为y元,(1)当x5时，求种植总成本；,(2)求y与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；,解：由题易知EF(202x)米，EH(302x)米， 则y(30302x)x20

6、(20202x)x60(302x)(202x)40400 x24 000(0 x10)；,(3)若甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过120米2，求三种花卉的最低种植总成本,甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过120米2， 2x260 x(2x240 x)120， 解得x6，故0 x6， 又y400 x24 000， y随x的增大而减小， 故当x6时，y取得最小值为21 600， 即三种花卉的最低种植总成本为21 600元,12如图，在ABC中，B90，AB12 mm，BC24 mm，动点P从点A开始沿边AB向点B以2 mm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以4 mm/s 的速度移动已知P、Q分别从A、B同时出发，求PBQ的面积S(mm2)关于出发时间t(s)的函数表达式，并求出t为何值时，PBQ的面 积最大，最大值是多少？,13【2020河北】用承重指数w衡量水平放置的长方体木板的最大承重量实验室有一些同材质同长同宽而厚度不一的木板，实验发现：木板承重指数W与木板厚度x(厘米)的平方成正比，当x3时，W3.,(1)求W与x的函数表达式；,(2)如图，选一