辽宁省大连市一〇三中学2018-2019 学年高二数学上学期期中试题

1、辽宁省大连市一三中学2018-2019 学年高二数学上学期期中试题（无答案）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用中性笔和2b铅笔分别涂写在答题卡上；2.将所有试题答案及解答过程一律填写在答题卡上. 试题不交，只交答题卡 .第 i 卷（选择题共 60 分）一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设命题 p ：xr 使得 x20 ，则 p 为 ( )axr ，使得 x20b xr , 使得 x20cxr ，使得 x20d xr ，使得 x202.已知 ar ，则“ a1 ”是

2、“ 11 ”的 ()aa.充分非必要条件b.必要非充分条件c. 充要条件d.既非充分又非必要条件3.在等差数列an 中，已知 a4a816，则该数列的前11项和 s11( )a.58b.88c. 143d.1764.设椭圆x2y 21( m0,n0) 的焦点与抛物线x28 y 的焦点相同，离心率为1m2n2，则2mn()a 4 3 8b 4 3 3c 2 3 4d 8 4 3xy15.设 x, y 满足约束条件yx, 则 z 3xy 的最大值为（）y2a 5b. 3c. 7d. -86.已知数列an 的前 n 项和为 sn ，满足 sn2an 1，则 an的通项公式 an()a 2n 1b 2

3、n 1c 2n 1d 2n 17.若椭圆 y2+ x21的两个焦点 f1 ，f2 ，m 是椭圆上一点， 且 mf1mf21，则mf1f243是 ()- 1 - / 4a. 钝角三角形b.直角三角形c.锐角三角形d.等边三角形8. 双曲线 e ：x2y21( a0, b0) 的渐近线方程为 y7 x ，则e的离心率为 ()a2b2a 2b214c 2 2d 2 379. 在各项均为正项的等比数列an 中 ,a1 2, a5 32 , 则数列1的前 n 项log2 anlog 2 an 1和为 ()a 1b n 1c n 1dnn1n1nn110. 过抛物线 y22 px( p0) 的焦点的直线与

4、抛物线交于a, b 两点，以 ab 为直径的圆的方程为 ( x3)2( y2)216 ，则 p()a 1b 2c 3d 52211. 已知椭圆 c : x2y21( ab0) ， a(2,0) 为长轴的一个端点， 弦 bc 过椭圆的中心abo ，且 ac bc0 ， oboc2 bcba ，则其短轴长为（）a. 2 6b. 43c. 4 6d. 23333312已知椭圆 c:x2y21(ab0) 的左右焦点分别为f1 ，f2 , 点 p 在椭圆 c上，线段 pf2a2b2与圆：x2y2b2 相切于点q，若 q是线段 pf2 的中点， e 为 c的离心率，则a2e2的3b最小值为（）a2b.53

5、3c3d 2 633第 ii卷（非选择题共 90 分）二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分 . 把正确答案填在答题纸给定的横线上.13.在abc 中，角a， b， c 的对边分别为a， b， c ，设s 为abc 的面积，满足s3a2b2c2 ,则c=4- 2 - / 414. 已知圆 c：x32y2100 和点 b 3,0, p 是圆上一点， 线段 bp 的垂直平分线交 cp于 m 点，则 m 点的轨迹方程是 _15.已知x0，y0，且 212 y2m1xm 2m恒成立，则实数的取值范围x，若y是16.已知抛物线 c1: y ax2 ( a0) 的焦点 f 也是椭圆 c2

6、: y2x21( b0) 的一个焦点，4b23| mf |的最小值为点 m , p(,1) 分别为曲线 c1 ， c2 上的点，则 | mp |2三、解答题：本大题共6 小题，共70 分，解答应写出文字说明、证明过程17. （本小题满分 10 分）已知 p : (x1)(2 x) 0 ， q :关于 x 的不等式 x2 2mx m 60 恒成立（ 1）当 xr 时 q成立，求实数 m 的取值范围；（ 2）若 p是 q 的充分不必要条件，求实数m 的取值范围18. （本小题满分 12 分）在中，三个内角所对的边分别为，且满足求角 c的大小；若的面积为，求边 c 的长19. （本小题满分 12 分）已知数列满足（ 1）求数列的通项公式；（ 2）求数列的前 n 项和.- 3 - /