《工学静力学新》PPT课件.ppt

1、工程力学简介,工程力学包括：静力学和材料力学 静力学 对象：刚体和刚体系 任务：力系的合成和平衡 方法：在公理的基础上，建立理论公式和方法,材料力学 对象：杆件（变形体） 任务：强度、刚度、稳定性 方法：在实验的基础上，引入假定，结合静力学，建立理论公式和方法。,工程力学简介,学习要求 认真看书，认真听课 按质、按量、按时完成作业 认真做试验，并独立完成实验报告 成绩构成：考试70%，平时30%。 平时成绩构成：作业60%，试验10%，两次课堂测试30%,工程力学简介,静力学讲义（1）静力学有关概念与公理,（一）静力学有关概念 （二）公理 （三）约束 （四）受力分析,1、静力学的任务和对象 任

2、务：研究力系的合成和平衡问题 对象：刚体或刚体系统 刚体：不变形的物体 2、力的基本概念 定义：力是物体之间的相互机械作用，力使物体的运动状态发生改变，使物体发生变形。 力的三要素：大小、方向、作用点 力的作用方式：集中力、分布力 集中力（kN）、体分布力（kN/m3） 面分布力（kN/m2）、线分布力（kN/m）,O,x,y,z,F,A,（一）静力学有关概念,公理一：二力平衡原理,若某刚体有二力作用，则该刚体平衡的充分必要条件是：该二力相等、反向、共线。,F,F,F,F,二力杆,F,F,F,F,对于变形体，充分性不成立,公理二：平行四边形法则,作用在物体上同一点的两个力，可以合成为作用于该点

3、的一个合力。合力矢为原来两力为邻边的平行四边形对角线矢量。,F2,F1,R,F2,F1,R,三角形法则,（二）公理,公理三：加减平衡力系原理,（二）公理,在作用于刚体上的任何一个力系中，加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用,推论1：力的可传性,作用于刚体上的任意力，可以沿该力作用线移动，而不改变该力对刚体的作用。,F,F,F,F,F,推论2：三力平衡汇交定理,若作用于刚体上的三力处在同一平面内，且相互平衡，则该三力必然汇交。,F3,F1,F2,R23,注意该定理仅具有必要性，而不具有充分性。且仅适合于平面力系。,（二）公理,公理四：作用与反作用定律,两个物体间的相互作用的力，

4、即作用力和反作用力，总是等值、反向、共线。,A,F,F,A,A,注意： 1、力总是成对出现的； 2、作用力与反作用力分别作用在两个不同的物体上，与二力平衡原理是完全不同的；,小结： 1、公理一和公理三仅适合于刚体，公理一是力系平衡的基本原理； 2、公理二和公理四适合于刚体和变形体，适合于静力和动力问题。公理二是力系合成的基本原理,（三）约束,主动力和被动力 主动力：一般指荷载 被动力：一般指约束反力 约束：与研究对象相连的周围物体，对研究对象的运动趋势构成限制。 约束的类型,1、光滑接触面：约束反力沿接触点外法线指向作用物体,A,A,NA,NA,A,A,NA,NA,（三）约束,2、柔体约束:

5、约束反力沿柔体轴线背离作用物体,A,B,A,B,T,T,T2,T1,T1,T2,3、铰链: 约束反力的作用点在铰心，方相待定。,Ry,Rx,Ry,Rx,4、固定铰支座: 铰链的一种特殊情况，其中一端与地面相连。,Ry,Rx,（三）约束,5、可动铰支座：约束反力与地面垂直,R,6、链杆：约束反力沿链杆轴线方向，可拉可压,A,B,A,B,S,S,固定铰支座,可动铰支座,链杆是一种最基本的约束单元。,（四）受力分析,受力分析的目的 研究对象：可能是一个物体或由多 个物体组成 研究对象上受哪些力 哪些力已知，哪些力未知（包括大 小和方向）,作受力图的步骤 选择研究对象，去脱离体； 画主动力； 画被动力

6、，即约束反力,示例：碾子,W,F,A,B,W,F,A,B,NA,NB,一、受力分析,W,D,C,B,A,W,NA,NB,NC,示例：,（四）受力分析,W,A,B,C,D,B,C,SBC,SCB,A,C,D,W,SCB,RA,示例：支架,C,D,W,SCB,YA,XA,（四）受力分析,示例,W,W,ND,NE,NB,TBC,XA,YA,NB,TBC,RA,物体系：由多个物体通过某种联系组成的物体系统 外力：施力者来自于物体系以外 物体 内力：物体系内物体之间的相互 作用力,F,B,C,D,E,K,W,N,Ff,D,B,C,F,TB,RD,D,RD,SK,RE,K,E,SK,SA,A,示例：铲土机

7、,（四）受力分析,示例：三铰架（续）,受力分析2：局部分析,RC,C,B,RB,RC,C,A,RA,ql,示例：简易起重装置,A,B,C,D,E,W,T,拆分方案1,W,T,Yc,Xc,W,W,Rc,B,D,E,A,C,Rc,RA,RB,（四）受力分析,示例：简易起重装置（续）,拆分方案2,B,E,C,Rc1,SED,RB,A,C,D,W,T,SDE,Rc1,XA,YA,注意： 选定研究对象 一定要画脱离体图 根据求解方法确定进行受力分析的层次 主动力的作用方式不要随意改变、作用点不要轻易移动，尽量原汁原味 确定约束反力方向时，一定要有依据,静力学讲义（2）平面汇交力系,（一）几何法 （二）解

8、析法,（一）几何法,力系的合成,O,F1,F3,F2,O,F1,F3,F2,R12,R,O,F1,F2,R,F3,作力多边形，各力首尾相连，合力为封闭边。,各力顺序不同，力多边形的形状不同，但合力相同。,F1,F2,R,F3,力系的平衡,平面汇交力系平衡的几何条件是：力多边形自行封闭,O,F1,F3,F2,示例：碾子。W=5kN,F=2kN,W,F,300,300,A,B,W,F,A,B,NA,NB,300,300,W -NB,F,NA,300,300,1、受力分析,2、作力多边形,W -NB,F,NA,300,300,F要多大才能拉动碾子,此时有NB=0,W,F,NA,300,300,（一）

9、几何法,示例： W=9kN，a=1.4m，L=3.4m，AO=2m，=600。求AB受力及O处的约束力。,W,a,L,A,O,B,W,SBA,RO,W,SBA,RO,C,D,A,E,（一）几何法,a,l,l,A,B,D,C,W,W,NA,A,D,B,ND,E,a,示例： 求AB杆平衡时的角。,（一）几何法,示例：三铰架。q=2kN/m,l=2m,l,l,C,A,B,q,l,1、受力分析,RC,C,B,RB,RC,C,A,RA,4kN,2、作力多边形,4kN,450,RC,RA,D,E,作图,计算,tg=AE/DE=0.5/1.5 =18.430,（二）解析法,力的分解和投影,F,y,x,O,F

10、y,Fx,Y,X,注意：分力和投影的意义是不同的,F,y,x,O,Fy,Fx,Y,X,力系的合成,（二）解析法,力系的平衡,平面汇交力系的平衡条件是,2个独立的平衡方程，可以解出2个未知力,示例：碾子。W=5kN,F=2kN,W,F,300,300,A,B,NA,NB,x,y,W,F,300,NA,300,NB,（二）解析法,示例：斜梁。求支反力。,300,2kN/m,A,B,2m,1、受力分析,4kN,B,RB,RA,A,D,C,300,x,y,4kN,RA,RB,300,2、平衡求解,（二）解析法,示例：简易起重装置。求支座反力,A,B,C,D,E,W,T,600,1、受力分析,W,W,R

11、C,B,D,E,A,C,RA,RB,F,G,450,300,2、平衡求解,静力学讲义（3）力对点之矩、平面力偶系,（一）力对点之矩 （二）平面力偶系,（一）力对点之矩,F,O,h,力F对O点之矩为,其几何意义是,B,A,力对点之矩是力对物体转动效应的度量，它取决于两个方面,力的大小和指向； 矩心的位置。,合力矩定理：平面力系的合力对某点之矩等于各力对该点之矩的代数和。,F,y,O,Fy,Fx,Y,X,x,y,单位：kNm,Nm,（一）力对点之矩,示例：大坝。求各力对B点之矩。,9m,3m,2.7m,P1,P2,G1,G2,3m,0.6m,P1=400kN,P2=80kN G1=450kN,G2

12、=200kN,B,A,0.6m,d,（一）力对点之矩,力矩平衡,O,P,F,a,b,示例：碾子。W=5kN, F要多大才能拉动碾子,W,F,300,300,A,B,NA,（二）平面力偶系,F,F,力偶：等值、反向、平行的一对力,d,力偶矩：,单位：kNm,Nm,组成力偶的两个力对力偶作用面内的任一点取矩恒等于力偶矩本身。,c,O,在同一平面内的两个力偶等效的必要与充分条件是两力偶之矩相等。,示例：求力系对A、B点的力矩,2kN/m,5kN,3kNm,1m,2m,1m,B,A,1、力偶、力偶矩,（二）平面力偶系,2、平面力偶系的合成与平衡,平面力偶系可以合成为一个合力偶，该合力偶的力偶矩等于各力

13、偶矩的代数和。,平面力偶系平衡的充分必要条件是，各力偶矩的代数和为零。,300,A,2m,示例：斜梁。求支座反力,3kNm,RA,RB,力对点之矩和力偶矩在平面力系中都是代数量 力对点之矩随点的位置变化而变化 力偶矩对物体任一点的转动效应都是相同的,示例：图示结构受力矩作用。求支反力。,a,2a,a,a,M,B,D,C,E,F,A,SCD,SEF,450,RB,RB,RA,（二）平面力偶系,（二）平面力偶系,m1,m2,60o,30o,示例：曲柄导杆机构在图示位置平衡。求m1和m2的关系。两曲柄长分别为 l1和l2.,A,B,导杆AB为二力杆。,S,S,m1,60o,A,30o,S,C,D,m

14、2,B,D,A,30o,S,静力学讲义（4）平面任意力系,（一）力系的简化 （二）力系的平衡 （三）平面平行力系,F,A,F,A,F”,B,A,F,B,M=Fd,d,平移定理:力在刚体上可以向平面内任意点平移，但必须附加一力偶，该力偶矩等于原力对平移点取矩。,F,e,F,M,（一）力系的简化,1、力的平移,（一）力系的简化,2、力系向一点的简化,F2,F1,F1,F2,F3,M1,M2,M3,M0,R,F3,简化结果：一个主矢和一个主矩,主矩大小和转向则随简化中心位置而变化,主矢大小和方向不随简化中心位置而变化,（一）力系的简化,3、简化结果的讨论,主矢为零，主矩为零。平衡力系 主矢为零，主矩

15、不为零。平面力偶系 主矢不为零，主矩为零。简化中心恰好是合力作用点 主矢不为零，主矩不为零。一般情况,4、合力矩定理,M0,R,R,R”,d,R,R,R则为力系的合力,平面力系的合力对某点之矩等于该力系各力对该点的代数和,示例: 力系如图所示,若 FT、FQ、h、e等为 已知，求： 1. 向 C 点简化结果 2. 最后简化结果,（一）力系的简化,Mc,d,（一）力系的简化,示例：求力系的合力大小和作用线位置。,O,x,y,5kN,(-3,0),(3,-4),3kN,300,4kNm,O,x,y,5.94,143.40,R,Mo,R,143.40,（一）力系的简化,示例：求力系的合力大小和作用点

16、。,q0,h,x,q,dx,R,xC,示例：求力系的合力大小和作用点。,2kN/m,5kN,3kNm,1m,2m,1m,B,A,R,xC,（一）力系的简化,3、固定端的约束反力,MA,XA,YA,（二）力系的平衡,1、平衡方程,可以解出三个未知力,示例：刚架,a,a,a,a,P=2qa,q,P=2qa,q,RAx,RAy,MA,X=0, RAx-qa=0,Y=0, Ray-2qa=0,mA=0, MA+2qaa-qa3a/2=0 MA=-qa2/2,（二）力系的平衡,示例：图示三角支架。求A、C处的支反力。,C,A,B,30cm,30cm,600,Q1=12kN,Q2=7kN,A,B,Q1=1

17、2kN,Q2=7kN,S,XA,YA,300,基本方法,二力矩方程：去掉Y=0方程,三力矩方程：再去掉X=0方程,（二）力系的平衡,2、平衡方程的其它形式,二力矩式,X=0,R与y平行 mA=0,R通过A点 mB=0,R为零,y,x,O,R,A,B,三力矩式,mA=0,R通过A点 mB=0,R通过AB连线 mC=0,R为零,y,x,O,R,A,B,C,R,W,SBA,YO,XO,O,A,D,示例： W=9kN，a=1.4m，L=3.4m，AO=2m，=600。求AB受力及O处的约束力。,W,a,A,O,B,D,（二）力系的平衡,示例：斜梁。求支座反力,2kN/m,A,B,2m,300,2kN/m,B,A,RB,YA,XA,C,D,300,300,（二）力系的平衡,A,B,C,D,E,W,W,600,示例：简易起重装置。求支座反力,YA,XA,RB,a,解题步骤 选取研究对象 受力分析 列平衡方程。恰当选择投影轴或矩心，尽量一个方程求解一个未知量 校