（精编）分式单元测试题(含答案)[1]

1、 x a cb x d分式测试题8.若关于 x的方程有解 ,则必须满足条件 ( )共一、选择题 ( 8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分 ,共 24A. ab，cd B. a b，c -d C.a-b , cd C.a-b , c-d分)：9.若关于 x的方程 ax=3x-5有负数解 ,则 a的取值范围是 ( )1.下列运算正确的是 ( )A.a3C.a 3D.a 31052-4 x=x-3 C.x x =x D.(2x326) =-8x 6-2 -3A.xx =x B.x236210.解分式方程,分以下四步 ,其中 ,错误的一步是 ( )2.一件工作 ,甲独做 a小时完成 ,

2、乙独做 b小时完成 ,则甲、乙两人合作完成需要 ( )小时 .x 1 x 1 x 1A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)1 111abB.方程两边都乘以 (x-1)(x+1), 得整式方程 2(x-1)+3(x+1)=6C.解这个整式方程 ,得 x=1D.原方程的解为 x=1二、填空题 : (每小题 4分,共 20分)A.C.D.B.a baaba ba bb3.化简等于 ( )11.把下列有理式中是分式的代号填在横线上a b a b2222222 2x 1；(7) m 1； (6)x 1x2185a b(a b)2a b(a b)2(3) x y 7xy 22x； (5)(1)

3、3x；(2)；(4)A.B.C.D.2a b2a b22a b2a b2yy 333m 2.0.52x 42(8)4.若分式A.2或-2的值为零 ,则 x的值是 ( )x x 2a 1有意义2a 313.若 x= 2 -1,则12.当 a时，分式B.2C.-2D.4-1x+x =_.522xy14.某农场原计划用 m天完成 A公顷的播种任务 ,如果要提前 a天结束 ,那么平均每天比原计划要多播种 _公顷 .5.不改变分式的值 ,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是 ( )23x y11( 1)25 (2004 ) 0的结果是 _.15.计算2x 15y4x 5y2x 3y6x 15y4x 2

4、y12x 15y2A.B.C.D.4x y4x 6ys1 s2t 116.已知 u=(u0),则 t=_.a 2 , a b4a16.分式 :, 中,最简分式有 ( )x 2xm22a b22会产生增根 . 18.用科学记数法表示 :12.5a 312(a b)17.当 m=_时 ,方程毫克 =_吨.x 3x 3A.1个7.计算B.2个C.3个D.4个xx4xx2计算 (x+y)x2 y2 y xy23 x的值为负数2 x20.的结果是 ( )19.当x时，分式x 2 x 22 x11=_.A. -B.C.-1D.1三、计算题 : (每小题 6分,共 12分)x 2x 2 y2.x y x y

5、 x4 y4 x2 y 2x y4x236x 5 ;x2122.2x 1 x x xx2111x3、计算（ 1）已知，求x的值。x2 2 12x 11 x 1 x2四、解方程 :(6分 )121223.。2x 3 3 x x 91 0（ 2） 当x 4sin 30 0y tan60 0、时 ， 求x 2xy y 22x xy22x1五、列方程解应用题：(10分)24.甲、乙两个工程队共同完成一项工程的值。x y3x 3yx 2 y2,乙队先单独做 1天,再由两队合作 2天就完成全部工程 ,已知甲队与乙队的工作效率之比是工程各需多少天 ?3:2,求甲、乙两队单独完成此项x y x2 y 2（3）

6、已知 3x 2 xy 2y 2 0（ x0， y0），求的值。y xxy分式习题2x 11、（1）当 x为何值时，分式有意义？a2x 2 x 2（4）已知 a 23a 1 0，求的值。4a 12x 1（2）当 x为何值时，分式2、计算：的值为零？x 2 x 223 b23) c 222 ac 44、已知 a、 b、 c为实数，且满足0 ，求a 241x 2(b（ 1）a 2（ 2）x 2（ 3）a 2a 2x 211的值。a b b c2 x 1x x 2x 415、解下列分式方程：2x 2x2x 1 3(x 1)（2）x2（1） x；4x 2 2 xx 1x 2122 x yx yx（ 4）

7、（ 5）x y3x x y 3x1x 21x14x（3） 2 x 21（4） 2x11243 x32x 2x 11 x 1 x 1 x2 1 x4 1 1 1x y 31 1 26、解方程组：7、已知方程x y 92 x mx x2x1，是否存在 m的值使得方程无解？若存在，1x 1答案求出满足条件的 m的值；若不存在，请说明理由。1、分析：判断分式有无意义，必须对原分式进行讨论而不能讨论化简后的分式；AB在分式A中，若 B0，则分式 A无意义；若 B0，则分式 A有意义；分式BBB的值为零的条件是 A0且 B0，两者缺一不可。答案：（1） x 2且 x 1；（2）8、某商店在“端午节”到来之

8、际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒x 1按进价增加 20%作为售价，售出了 50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售2、分析：（1）题是分式的乘除混合运算，应先把除法化为乘法，再进行约分，有乘价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价方的要先算乘方，若分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式；（2）题把x 2当作整体进行计算较为简便；（3）题是分式的混合运算，须按运算顺序进行，结果要化为最简分式或整式。对于特殊题型，可根据题目特点，选择适当的方法，使9、某书店老板去图书批发市场购买某种图书第一次用1200元购书若干本，问题简化。（4）题可以将x y看作一

9、个整体x y，然后用分配律进行计算；并按该书定价 7元出售，很快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用 1500元所购该书数量比第一次多10本当按112（5）题可采用逐步通分的方法，即先算，用其结果再与相加，1 x 1 x1 x2定价售出 200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书试问该老板这两依次类推。次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？14x 2（4） 2x；（ 5）x 1 x y8答案：（ 1）；（2）；（3）1 x8a 2x 23、分析：分式的化简求值，应先分别把条件及所求式子化简，再把化简后的条

10、件代入化简后的式子求值。10、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:22x2x2 2 11x 2x2略解：（1）原式112x 2你们是用 9天完成 4800米长的大坝加固任务的 ?我们加固 600米后 ,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的 2倍222122原式2x 2x2通过这段对话 ,请你求出该地驻军原来每天加固的米数 . （ 2） x 4sin 30 0x y 2原式1 0 1， y tan 60031A BAB1A，x1y3，用根与系数的26、分析：此题不宜去分母，可设B得：1 33 1x y913y关系可解

11、出 A、B，再求 x 、，解出后仍需要检验。分析：分式的化简求值，适当运用整体代换及因式分解可使问题简化。2y3x2y23略解：（ 3）原式3x2 xy 2y 203x 2y x y 0x1x答案：2，3232y时，原式 3；当 x xy或 xy 当 xy时，原式 2y1 32317、略解：存在。用化整法把原方程化为最简的一元二次方程后，有两种情况可使方2（ 4） a 3a 1 0 a 0，a3程无解：（1） 0；（2）若此方程的根为增根8、解：设每盒粽子的进价为 x元，由题意得0、1时。所以 m7或 m2。4a22a1a21 a222 3 2 7a4a 1a2400220%x50（x10x5

12、0350化简得1200 0xb 3 c 2 0，可解得a2， b3， c4、解：由题设有2解方程得 x 40，x230（不合题意舍去）30都是原方程的解，但123 b2c2 4 02 ax140，x2x2经检验，30不合题意，舍去9、解：设第一次购书的进价为x元，则第二次购书的进价为(x 1)元根据题1111 23 2341200x1500a b b cx 523 23意得：经检验10解得：1.2x120052x 5是原方程的解所以第一次购书为x 11240（本）yy x5、分析：（1）题用化整法；（2）（3）题用换元法；分别设，x 1x第二次购书为240 10 250（本）解后勿忘检验。（4

13、）似乎应先去分母，但去分母会使方程两边次数太高，仔细观察可第一次赚钱为 240 (7 5) 480（元）第二次赚钱为 200 (7 5 1.2) 50 (7 0.4 5 1.2) 40（元）221 2x 12x 1发现 2xy1 x 1 x 2，用换元法解。答案：（） （，所以应设xxx所以两次共赚钱480 40 520（元）3x1731712舍去）；（2） x 0 x1 x3x3 x（）x22，2，10、解：设原来每天加固x米，根据题意，得14122600 4800 6009去分母，得 1200+4200=18 x（或 18x=5400）x2x66，212（4） x 11x1x1，x 300

14、x 300时，2x 0（或分母不等于0）234解得检验：当2x 300是原方程的解 1 2(3x 2x)2x1因为所以即1 10x 2x12x 1参考答案1x一、选择题：121、B6、B2、D7、A3、A8、B4、C9、B5、D10、 D1是原方程的解，所以原方程解为1经检验 x=x=二、填空题：12123aA所以甲队工作效率为1，乙队工作效率为 1，11、12、a -13、 2 2 14、15、-2462m(m a)所以甲队独做需 4天，乙队独做需 6天。S S u12-818、1.2510 19、2X3 20、x+y16、17、-3u三、计算题：36x 53x 3=6xx 521、解：原式 =x x 1 x(x 1) x(x 1) x(x 1) x(x 1)3x 3 6x x 5 8(x 1) 8=x(x 1)x(x 1) xxy 2x yx2 y2 = xy2x y242