网络群体与市场课件第16章信息级联

1、信息级联（information cascades）,（基于第16章）,“随大流”（从众、跟风）,常见的社会心理现象 产品的选择，委员会的抉择，政治观念的采纳 为什么会随大流？ （1）直接获益，（2）好奇（信息） 感性的还是理性的？ 信息（私有信息，群体行为背后的信息）、推理与结果 依据信号的决策 vs 依据结果的决策,一个群体实验,注意，每个人只公开宣布自己的判断，不告诉他看到的颜色（即不揭示自己的私有“信号”）。 判断对了有奖，错了受罚。,两个坛子，以p=0.5的概率拿出一个来进行实验 参与人（1，2，3，N）顺序来到跟前，随机摸出一个球看看，然后大声宣布他认为坛子是“蓝多”还是“红多”

2、放回小球，离开,假若你是第3个人，摸到了红球，但前面听到的是：蓝多、蓝多，你会（应该）宣布什么？,关于概率的一些基础知识,正方形（X），边长1 其中圆形A的直径 0.5，B的直径0.3 随机投针（设每次都会落在正方形中） 问：投针落在圆形A中的概率是多少？ 问：第一次落在A中，第二次落在B中的概率是多少？,A,X,B,关于概率的一些基础知识,正方形（X），边长1 其中的圆形（A），直径0.5 随机投针（不一定都落在正方形中） 投针落在圆形A中的概率是多少？ 说不清楚！那要看有多少落在了X中？,A,X,关于条件概率的另一个视角,A,X,一般地，PrA？全概率公式,X2,X1,X3,X4,X5,A

3、,关于条件概率的一些基础知识,还是随机投针，对于落在B中的那些，同时也落在A中的概率是多少？,A,X,B,用,表示A和B的相交部分,对称地，,贝叶斯公式（规则）,贝叶斯规则的简单应用例,设一个城市，出租车的颜色有两种，其中黑色占80，黄色占20。 出现了一个交通事故，肇事出租车逃离，现场目击者说是“黄色”，但他可能看错了 假设出错概率0.1（即黑说成黄，或者黄说成黑）， 换句话说，黄说成黄或黑说成黑的概率为0.9 问，那辆车真是黄色的可能性（概率）有多大？,判断肇事车的颜色：Pr是黄色|报告黄色？ 我们有 Pr报告黄色|是黄色=目击者正确率=0.9 Pr是黄色=城市中黄车的百分比=0.2 于是

4、，分子=0.9*0.2=0.18 分母，Pr报告黄色可表为下面两个量之和 Pr报告黄色|是黄色*Pr是黄色=0.9*0.2=0.18 Pr报告黄色|是黑色*Pr是黑色=0.1*0.8=0.08 结果：肇事车是黄色的概率为9/13,PrA|B = PrB|A * PrA / PrB,贝叶斯规则应用：垃圾邮件检测,垃圾邮件，通常按照一定的经验规则进行判断 例如邮件“主题”栏出现特别的字符串（书上用的是“check this out”，下面用cto代表）。 但看到“cto”不是简单的给出“是”或 “否”，实际上是要算（按贝叶斯规则）,其中涉及的量可以从邮件系统运行经验数据中得出,回到开始的实验，你要

5、考虑的问题是,工具贝叶斯公式,信息：蓝多、蓝多、红球,第一个人为什么报“蓝多”？他一定是抓到了一个蓝球。因为他会如下判断：,信息：蓝多、蓝多、红球,第二个人为什么报“蓝多”？他一定也是抓到了一个蓝球。因为他除了会反推出第一个人拿了个蓝球，还会做如下计算：,注意，我们也需要看PrR|b,r，得到的结果是0.5，在那种两可情况下，合理假设他会选择自己的信号，即R。但他选择了B，因此抓到的不可能是红球。,信息：蓝多、蓝多、红球,轮到你了！抓的是红球，坛子为“红多”的概率是多少？,这说明，即使你抓了红球，但坛子为“红多”的概率小于0.5，因此应该忽略自己得到的信号，理性地选择随大流宣布“蓝多”！,信息

6、：蓝多、蓝多、蓝多、红球,现在看第四个人，假设她也摸到红球，但她已经不能推断出第三个人抓的什么球，只会做如下计算：,这说明她也应该忽略自己抓的红球，跟着喊“蓝多”！,类似地，后面所有人的理性选择都是随大流了，无论拿到什么球。,也就是说，从第三个人之后,人们听到了（B, B, B,），能分析得知前面两个人对应拿的是蓝色的球，但不知道你当时拿的是什么颜色的球 如果你拿的是蓝色球，计算结果当然更会显示不可能是“红多”了 这样，每个人面对的都是和你一样的情形，于是只能和你一样无论拿到的是什么颜色的球，都宣布“蓝多”级联形成,尽管也都知道这判断可能一开始就是错的！也知道拿到红球的人实际上可能要比拿到蓝球

7、的多！,三人成虎,级联开始的条件,抓到的红球个数与蓝球个数之差,信息级联现象,信号: b, b, r, r, b, r, r, r, b, r, 判断: B, B, B, B, B, B, B, B, B, B, ,信号: b, r, b, r, r, b, b, r, b 判断: B, R, B, R, R, B, B, R, B,信号: b, r, b, r, r, r, b, b, 判断: B, R, B, R, R, R, R, R, ,信息级联现象的一种通用模型,事物以两种状态之一随机出现，好（G）状态与差（B）状态，概率分别为p和1-p 基于某种随机“探测”，得到关于事物状态的两种

8、信号之一，高（H）信号与低（L）信号 信号的概率取决于状态：如果G状态，则H信号出现的概率大，否则L信号出现的概率大。假设两种情况的较大概率相等，记作q（这样，对应较低概率就是1-q） 任务：根据已知信息，判断事物处于什么状态,在人们依次做判断的设定下，已知信息可以是先前人们的信号或者判断（后者使问题变得有意思起来）。,则判断状态为G,模型上的推理（Bayes）,PrG|s1, s2, , sN =”；相等则“=”，少于则“= p ? PrG|r1, r2, , rN = PrG|s1, s2, , sk, *, *, sN = PrG|s1, s2, , sk, sN,为什么有第一个等号？理

9、性假设推理 为什么有第二个等号？概率分析结果,令：n=n1+n2，对应高低信号个数 由模型假设，有q1-q 讨论n1和n2的相对大小,模型上的推理（Bayes）,PrG|s1, s2, , sN =”；相等则“=”，少于则“= p ? PrG|r1, r2, , rN = PrG|s1, s2, , sk, *, *, sN = PrG|s1, s2, , sk, sN,为什么有第一个等号？理性假设推理 为什么有第二个等号？概率分析结果,k =?,k的性质：满足s1 sk 中H和L个数之差为2的最小数,N，产生级联的概率1,洞察：在依次判断过程中，一旦有相继的三个人都拿到同样的信号，级联一定就

10、开始了 于是，证明如下就够了：对N个信号的序列，当N足够大时，存在连续3个相同信号的概率为1。 事实上，考虑将N个信号的序列按每3个分一组，其中任何一组的3个信号相同的概率是 q3+(1-q)3，于是没有任何一组的3个信号相同的概率就是(1-q3-(1-q)3)N/3，随N增大趋向0。,关于信息级联的认识,级联可能是错误的（虚假的“火”） 基于很少的信息，级联也可能开始（级联效应，连锁反应“多米诺骨牌效应”） 级联是脆弱的，中间信息的微小扰动就可能终止甚至改变级联方向 级联现象与“群体智慧”不矛盾 级联现象的防止和利用 独立决策与商讨决策的平衡 新产品的推广，虚假火爆的终止,作业：练习16.1

11、,我们考虑一种特殊情况，即如果每个人只能看到他的近邻而不是先前所有人的选择行为，是否可能发生一个信息级联。这里，保留16章对信息级联的所有设置，唯一不同的是，当i选择时，只能观察到自己的信号以及i-1的选择行为。 简要解释在这种条件下，为什么1号和2号个体的决策行为性质不变？ 3号个体能观察到2号的选择行为，但观察不到1号的选择，3号从2号的选择中能够获得什么信息？ 3号个体可以从2号的选择中推断出1号的信号吗？为什么？ 如果3号个体得到一个高信号，并且知道2号选择接受，会怎样选择？如果3号得到一个低信号，且知道2号选择了接受，会怎样选择？ 你认为这种情况会产生级联吗？请解释为什么。不必提供形

12、式化的证明过程，但要给出简要且充足的论据。,作业：练习16.4,考虑信息级联模型，假设好状态（G）的概率p=1/2，如果给定状态G，得到一个高信号的概率q=2/3（同样，如果给定状态B，得到一个低信号的概率q=2/3）。注意每个人都会得到一个信号，并观察到之前所有人的选择行为（而不是他们的私有信号），每个人可以选择接受（A）或拒绝（R）。 假设你是第10个做选择的人，观察到前面所有人的选择都是R，即看到了一个“拒绝”级联。 这是一个错误级联的概率是多少？（即状态为G，产生“拒绝”级联的概率） 现在假设你在没有得到信号之前，决定询问9号所观察到的信号，假设9号观察到的是一个高信号，并告诉了你这个结果，你也知道他说的是真话。之后，你会收到自己的信号。此时你应该做什么决定？A还是R，这个决定是否取决于你得到的是什么信号？ 现在考虑第11个人。他能观察到自己的信号和前面所有人的选择（1到10）。11号知道你（10号）除了自己的信号外也了解到了9号的信号，但他并不了解你们的信号，他所知道的只是前面所有已经做出的决定，即前9个人都选择了R和你的选择。11号在你选择R时会怎样选择？在你选择A时又会怎样？为什么？注意11号只能观察到一个信号，因此他的选择取决于他的信号和前面人的选