长距离供水工程的关阀水锤与线路充填_张健

1、第 29 卷 第 2 期水 力 发 电 学 报Vol. 29 No. 22010 年 4 月JOURNAL OF HYDROELECTRIC ENGINEERINGApr. ，2010长距离供水工程的关阀水锤与线路充填张健，俞晓东，朱永忠( 河海大学水利水电工程学院，南京210098)摘要: 长距离供水工程是解决水资源时空分布不均的有效方式，工程运行中发生的水锤将严重威胁输水系统的安全。本文对长距离供水工程中关阀水锤特性进行研究，分析了长距离供水工程中的线路充填现象，推导了考虑摩阻的输水系统直接水锤公式，并对间接水锤公式进行了修正，同时探讨了其适用范围。结果表明:对于长距离供水工程，由于关阀过

2、程中管道出现了线路充填，发生的直接水锤大小与关阀时间密切相关，关阀时间越短，直接水锤压力越大;当关阀时间大于一个相长时，长距离供水系统所产生的间接水锤压力数值上也可能超过直接水锤，修正后的间接水锤公式不仅可用于供水系统水锤分析，同时为折线关阀规律的设计提供了理论依据，计算结论为长距离供水工程的管道设计及运行调度提供了参考。关键词: 水力学; 长距离供水工程;线路充填;直接水锤;间接水锤;关闭规律中图分类号: TV134文献标识码: AStudy on water-hammer and line packing in long-distancewater-supply projectZHANG

3、Jian，YU Xiaodong，ZHU Yongzhong( College of Water Conservancy and Hydropower Engineering，Hohai Univ. ，Nanjing210098)Abstract: Long-distance water-supply project is an effective way to solve the uneven spatial and temporal distribution of water resource，the safety of water conveyance system is serious

4、ly threatened by water-hammer. Based on the long-distance water-supply project，the characteristic of water-hammer and line packing is analyzed，the formula of direct water-hammer deduced， indirect water-hammer also modified， and the application scope of formula discussed with friction considered. The

5、 results show that direct water-hammer is closely related to closure time of valve，the shorter the time，the greater the pressure; the closure time of valve is longer than phase length，the indirect water-hammer may exceed the direct water hammer because of the line packing happens in the long-distanc

6、e water-supply project，the modified formula of indirect water-hammer can not only be used for analysis on water-hammer，but also provide a theoretical basis for the design of broken-line shut mode，the conclusion of calculation provides reference for pipeline design，operation and dispatching for long-

7、distance water-supply project.Key words: hydraulics; long-distance water-supply project; line packing，direct water-hammer; indirect water-hammer; valve closure law0 引言长距离输水工程沿线的地形地质情况复杂、流量大、支路多，管路中布设有多处阀门，输水工程的非恒定流模拟、水锤防护和运行调度等问题日益复杂，工程运行中发生的水锤严重威胁输水系统的安全，其中关阀水锤所产生的巨大压力引起了人们的高度警惕。收稿日期: 2008-11-19基金项

8、目: 水资源与水电工程国家重点实验室开放基金 (2006B030) ;水利部科技创新资助项目( SCX2003-08)作者简介:张健(1970) ，男，教授，博士. E-mail:jzhang . cn 184水力发电学报2010 年1 无摩阻输水系统直接水锤对于长距离输水工程，如果缺乏合适的地形条件，在输水系统上难以设置可靠的稳压措施( 如很高的稳压塔) ，管道防范超压破坏手段有限，在切断水流时，一般只能通过缓闭阀门实现。对于管长为 L，水锤波速为 a 的输水系统，根据阀门关闭时间 TS 与水锤波的反射一周时间 2L /a 的关系，通常将阀门关闭过程中发生的水锤类型分为直接水锤

9、( TS2L /a) 与间接水锤( TS 2L /a) 。当管道中发生直接水锤时，水锤压力 H 的数值可根据茹科夫斯基公式计算:H =aV(1)g式(1) 中， V 为关阀前后流速变化，g 为重力加速度，m /s2 。图 1 为 50km 长的无摩阻供水管道，水头 150m、流速 1. 5m /s，波速 1 000m /s、不同关阀时间下的水锤压力变化过程线。从图 1 中可以看出:由于管长 50km，水锤波速 1 000m /s，水锤波传播一个相长的时间 100s，只要关阀时间小于 100s 时，阀前最大压力均为 302. 9m，其中初始压力 150m，水锤压力 152. 9m，计算结果与茹科

10、夫斯基公式完全相符;即系统中可能出现的最大压力由直接水锤引起，直接水锤压力大小与关阀时间无关，阀前压力在关阀结束后出现等幅震荡。2 长距离供水系统直接水锤无摩阻的流体输送只是在输水管线很短的情况下的一种理论近似，对于长距离输水工程，流体输送过程中必然存在沿程与局部水力损失，其中沿程水头损失是输水系统能量耗散的主要部分，对于管径 2m、流速 1. 5m、糙率0. 012 的管道，每公里沿程水力损失约 0. 8m，如果管道长度超过 50 公里，仅沿程水头损失一项就将超过 40m，如局部损失按沿程水头损失的 20% 考虑，则近 50m 的水头损失将导致输水系统关阀水锤特性较无摩阻管道发生较大改变，图

11、 2 为 50km 长的供水管道，水头 150m、流速 1. 5m /s，波速 1000m /s、不同关阀时间下得到的直接水锤压力变化过程线。2. 1 算例分析从图 2 可以看出，由于管道存在摩阻，50km 长度的输水系统正常运行时损失了约 50m 水头，导致阀前初始压力约降为 101. 0m;直接水锤压力大小根据茹科夫斯基公式计算为 152. 9m，二者之和为 253. 9m，即阀前最大压力理论上不应超过 253. 9m，但不同的关阀时间得到了不同的计算结果，具体见表 1。图 1不同关阀时间无摩阻管道压力变化过程线图 2不同关阀时间含摩阻管道直接水锤压力变化过程线Fig. 1Direct w

12、ater-hammer pressure vs. time infrictionless pipeline with different closure timeFig. 2 Direct water-hammer pressure vs. time in frictional pipeline with different valve closure time表 1不同关阀时间直接水锤压力特征统计Table 1The characteristic of direct water-hammer with different closure time水锤特征关阀时间关阀结束时刻阀前最大压力数值阀

13、前最大压力最大压力发生压力 /m计算 /m公式(11) /m时刻 /s瞬时253. 9302. 5302. 9100. 020s258. 8297. 8298. 0100. 050s267. 2291. 0290. 7100. 080s275. 0284. 4283. 3100. 1100s279. 9280. 1278. 4100. 1对于长距离供水系统，当发生直接水锤时，从表 1 与图 1 的统计结果可以看出:第 2 期张健等:长距离供水工程的关阀水锤与线路充填1851. 最大水锤压力随关阀时间变化而变化，均超过了理论计算得到的直接水锤压力，同时关阀时间越短、系统产生的压力越大，瞬时关阀时

14、系统所产生的水锤压力最大。对于表 1 中的算例，瞬时关阀得到的最大水锤压力为302. 5m，略小于下文的理论推导值;2. 最大水锤压力并不出现在关阀结束时刻，而是存在一定滞后，滞后时间与关阀时间存在联系，当关阀时间越短，系统最大水锤压力发生时间越接近水锤波传播周期的 1 /2( 一个相长) ，对于表 1 中的算例，水锤波传播周期 200s，最大水锤压力均发生在 100s;3. 关阀时间越短、关阀结束时刻末的压力越小，其极限值即为茹科夫斯基公式理论计算值，对于表 1 中的算例，关阀结束时刻末水锤压力为 253. 9m，与理论计算数据一致。需要说明的是，上述反映直接水锤的规律性结果对于更短的管道依

15、然成立，但规律“2. ”随着管道加长、摩阻变大、水头损失的增加将不再成立;对于长距离供水工程，出于节能考虑，管道的流速、糙率均不大，当采用多级配水站串联布置方式时，各级配水站之间间距一般很少大于 50km，只要输、供水系统在合理范围内布置，规律“2. ” 还是成立的;除上述三规律外，直接水锤大小还与阀门的过流特性密切相关，为简化问题，本文的阀门过流特性均2 4按线性考虑，即阀门过流方程:Q = (t)Q0(2)槡H槡HU0 Q02式(2) 中: Q0 为稳定流量，m3 /s; 为管道水头损失系数，HU0 为管道始端压力，m; HU0 Q20 为末端压力，即阀前压力，m; Q 、H 分别为关阀过

16、程中的流量与压力; (t) 为关阀规律，(0) = 1 ，对于关阀时间为 Ts 的直线规律，(t) = 1 Tts 。2. 2 理论分析文献1对输水系统切断水流过程中可能出现超过直接水锤的现象进行了描述，并将阀门处因流动停止而产生的水锤压力 aV0 /g 定义为初始势涌波。对于长管道，由于摩阻造成了水力坡度线的降低，初始势涌波经过以后流动并不停止，在阀门处产生管道膨胀与流体贮存，该现象被称之为线路充填，虽然势涌波在向上游传递过程中不断减少，但由于线路充填现象的存在，阀门处流量虽然为 0，压力仍将继续上升。1:根据有压管道的动量方程与连续方程HVV1VfVV+= 0xgtx g2gDH+ VH+

17、a2V= 0xgxt将式(3) 与式(4) 沿正向特征线方程积分后，可得:afPAHP HA +( QP QA ) +| Q | Qdx = 0gS2gDS2(3)(4)(5)上式中:H 为测压管水头，m;Q 为流量，m3 /s;S 为面积，m2 ;D 为管道直径，m;f 为 Dary-Weisibach 系数;下标 P 表示阀门处的现时参数，下标 A 表示空间上距离阀门上游 x 处、时间上前 t 时刻的参数。对于阀门处压力可采用阀门过流方程与式(5) 联合求解，由于阀门在反射波传到之前已关闭，QP 为 0，于是阀前压力为:afPA(6)HP = HA +QA| Q | QdxgS2gDS2由

18、式(6) 可知，阀门全关后的压力 HP 主要由阀门上游压力波的反射点处的初始状态 HA 、QA 以及压力传播路线中管道流量的分布情况决定。如果系统无摩阻，则式(6) 中第三项为 0，阀门处压力与式(1) 一致。当考虑摩阻时，反射点处越远离阀门，HA 初始值越大，但在发生线路充填同时式(6) 中的第三项也不断增大。根据恒定流方程:H= f | Q0| Q0(7)x2gS2 D由于关阀过程中 Q 总是小于 Q0 ，式(7) 表明，在势涌波传播过程中，如无反射，式(6) 中前两项的增加速度总是大于第三项的，由于势涌波最远传播到上游即开始反射，到达下游阀门恰一个相长，此时阀门处最大压力为:afPA(8

19、)HPmax = HU0 +QU0| Q | QdxgS2gDS2186水力发 电学报2010 年式(8) 中 HU0 、QU0 为上游端部节点的初始水头与流量，根据恒定流时上下游压力流量关系，式(8) 可改写为:afL | Q0 |Q0fLHPmax= HD0 +QD0+0 | Q | Qdx(9)gS2gDS22gDS2式(9) 即为瞬时关阀时系统可能出现的最大压力计算公式，同时也表明了瞬时关阀系统最大压力并不出现在关阀结束瞬间，而是在水锤波反射回来的第一相末，HD0 、QD0 为管道末端阀前初始水头与流量;与常规的茹科夫斯基公式相比，式(9) 多了最后两项，但当管道无摩阻时式(8) 、(

20、9) 与茹科夫斯基公式是一致的，式(8) 中最后一项反映了迅速关阀过程中管道摩阻产生的线路充填现象对直接水锤大小的影响。假定在关阀过程中，直接水锤所产生的线路充填引起的流量变化随水锤波传播按一定幂次的指数规律分布:2xmaTsQ = (1 ) Q00 x aTs2Q = 0(10)aTs x L2式中 TS 为关阀时间，通过对大量算例进行分析，发现在式(10) 中 m 取 0. 5 较为合适，将其带入式(8) 可得:a2aTs(11)HPmax= HU0+Q0 Q0gS4L需要说明的是，当系统无摩阻时，由于阀前初始压力与管道首端初始压力相同，式(11) 与茹科夫斯基公式是一致的;但当关阀时间为

21、 0、摩阻不为 0 时，虽然计算结果相同，式(11) 与茹科夫斯基公式物理意义并不相同，式 (11) 中的第一项系指管道首端初始压力，而非茹科夫斯基公式中的阀前压力，二者差值即为管道的水力损失;对于瞬时关阀，式(11) 得到的近似解总是略为偏大;表 2 为 40km 长的管道数值计算结果与式(11) 结果的对比，表2 中的管道参数除长度与表 1 有所差别外，其他均相同。表 2不同关阀时间直接水锤计算结果对比( 管道长度 40km)Table 2The characteristic of direct water-hammer with different closure time水锤特征关阀时

22、间阀前最大压力数值计算 /m阀前最大压力公式(11) /m最大压力发生时刻 /s瞬时302. 7302. 980. 020s298. 2298. 080. 040s293. 7293. 180. 060s289. 4288. 280. 080s285. 2283. 380. 0通过表 1 与表 2 的数值计算结果与式(11) 的对比可以看出，二者的差别并不大，说明式(11) 基本上反映了长距离供水系统管道摩阻对关阀所产生的直接水锤大小的影响。对于长距离供水系统，由于水流惯性巨大，管道末端阀门一般很难做到快速关闭，实际运行操作中也较少发生直接水锤事故，虽然上述关于长距离供水系统直接水锤的研究仅具

23、有理论上的探讨意义，但对于管道摩阻引起的水锤数值在量级上的变化却是实际运行中应予高度重视的。3 长距离供水系统间接水锤间接水锤是输水系统实际运行中经常发生的水锤类型，其大小决定了输水系统管道管材的选取与承压等级，是影响工程安全与造价的关键因素。在电站水力学中在忽略管道摩阻情况下，根据其最大值出现的时间分为首，5相水锤与极限水锤 并给出了相关的理论计算公式 。水电站输水系统与长距离供水系统的最大差别在于系统能量损失机制不同，前者输水系统损失不到 5% ，大部分能量通过水力原动机进行转换，后者的能量损失除少部分损失在水厂内，绝大部分损失在供水系统，二者的差异决定了电站水力学中的水锤理论计算公式不能

24、简单套用于长距离供水系统。3. 1 算例分析表 3 与图 3、图 4 为 30km 长的供水管道，水头 40m、流速 2. 0m /s、流量 9. 8m3 /s、波速 1000m /s、不同关阀时间下得到的间接水锤压力变化过程线。该供水系统沿程与局部损失共计 38. 8m，即供水末端控制阀前水头只有1. 2m。该系统按照茹科夫斯基直接水锤公式计算的系统最大压力应为 205. 1m，其中水锤压力占 203. 9m。第 2 期张健等:长距离供水工程的关阀水锤与线路充填187图 3关阀时间较短的间接水锤过程线图 4关阀时间较长的间接水锤过程线Fig. 3Indirect water-hammer p

25、ressure vs.Fig. 4Indirect water-hammer pressure vs.time with shorter closure timetime with longer closure time表 3 间接水锤特征统计( 直线规律关阀)Table 3 The characteristic of indirect water-hammer with linear closure关阀时间 /s最大压力 /m修正公式(15) /m发生时刻 /s150211.2161.1200206.1201.3400175.3400.2600143.0156.7600.4900107.21

26、03.1900.2120086.182.31200.0180066.465.11800.0240058.257.72400.0从表 3 与图 3 可以看出:当关阀时间小于 200s 时，间接水锤的计算结果均超过了按照茹科夫斯基直接水锤数值，而且最大压力的发生时刻甚至出现在关阀结束后，产生了类似直接水锤的效果，充分表明线路充填现象不仅会在直接水锤中出现，如果关阀时间较短，在间接水锤中也将占很大比例。从图 4 中的计算过程线可以看出，当关阀时间超过 20 个水锤相长(1200s) 后，最大水锤不仅出现在关阀结束时刻，而且在时刻附近出现了小段平段，此特征类似于电站水力学中极限水锤现象，利用该现象可对

27、关阀时间较长时所产生的间接水锤进行理论预测。3. 2 理论分析由于关阀时间较长，关阀结束时刻管道流量已经很小，故可忽略该时刻的管道摩阻，在关阀结束前一相的时刻，通过阀门向管道首端引负特征线，可得:a2LQ0HU0 = HD1 +( QU槡HD1 )(12)gSaTsHQ2槡U00然后再通过管道首端向末端阀引正特征线，此时阀门恰关闭结束，阀前流量为 0，则:H= H+aQ(13)D2U0gSU式(12) 与(13) 中，QU 为关阀结束前半相时刻时管道首端的流量; HD1 、HD2 分别为关阀结束前一相时刻与关阀结束时刻的阀前水锤压力，如果发生极限水锤现象，可近似认为二者相等，即:HD1 = H

28、D2= HD(14)LQ0HU0令: =;1= 槡HU0 Q02，将其带入式(12) 、(13) ，并利用式(14) 消去 QU，可得:gSHU0 TsHD1()(15)= 1 +2+ 411HU02槡式(15) 即为在关闭时间较长情况下考虑管道摩阻的关阀水锤计算修正公式，将其与电站水力学中的极限水锤公式进行对比，不难发现二者形式完全一致，只是电站水力学中的水锤常数 变为了 1 ，二者相差一个系数，当忽略管道摩阻时，两个系数是一致的，表明了式(15) 不仅适用与长距离供水系统，也可适用于电站输水系统。对于电站输水发电系统两个系数相差很小，对式(15) 不会造成太大影响，但对于供水系统，二者相差

29、非常大，如188水力发电学报2010 年本文中的算例，1 = 5. 8 ;另外，通过表 3 中的算例对比发现，关阀时间越长，式(15) 理论分析与数值计算结果越接近。3. 3 折线关阀规律从式(15) 的推导过程发现，该最大水锤值虽然与关阀时间相关，但并没有明确关阀规律，系数 Ts 既可以看做一段直线关阀的总时间，也可以将其视为多段折线关阀规律的最后一段折线斜率的倒数，与之前的关阀过程基本没有关系，图 5 与图 6 为采用两段折线关阀规律时，第二段折线斜率的倒数均为 1 200s，首段折线斜率的倒数分别为 60s、120s、180s、折点分别为 15% 与 20% 的关阀过程与阀前压力过程线;

30、图 7 与图 8 则是第二段折线斜率的倒数均为 1 800s 时的关阀规律与水锤压力变化过程线。从图中不难看出，虽然关阀过程不同，得到的水锤压力过程线不同，但由于第二段折线规律相同，关阀末了的最大水锤值也基本相同，后者约为 66. 5m，前者约为86. 1m，与表 3 中式(15) 的理论计算值很接近。采用折线关闭规律虽然形式上没有减少最大水锤值，但却极大的减少了关阀时间，将系统原来近 2000s 秒的关阀时间缩减在了 500s 之内，一定程度上提高了输供水系统的事故响应速度，式(15) 为折线关闭规律的设计与实现提供了理论依据。图 5不同折线关闭规律的间接水锤过程线( 第二段折线斜率 1 /

31、1 200s)Fig. 5 Indirect water-hammer pressure vs. time with closure of second broken-line slope 1 /1 200s图 7 不同折线关闭规律的间接水锤过程线( 第二段折线斜率 1 /1 800s)Fig. 7Indirect water-hammer pressure vs. time withclosure of second broken-line slope 1 /1800s图 6 不同的折线关闭规律 ( 第二段折线斜率 1 /1 200s)Fig. 6Broke-line closure wit

32、h secondbroken-line slope 1 /1 200s图 8 不同的折线关闭规律 ( 第二段折线斜率 1 /1 800s)Fig. 8Broke-line closure with secondbroken-line slope 1 /1 800s上述关于折线关阀规律的总结虽然具有一定的普遍意义，但不可无限制外延，折点和首段直线规律并不能盲目选取，否则很可能产生直接水锤，还需要结合管道与阀门特性综合论证，必须保证系统最大压力出现在关阀结束时刻，而非关阀过程中。折线关闭规律虽可大幅度减少关闭时间，还必须建立在阀门控制操作系统高度可靠的基础上，通常供水系统的事故割断阀多采用蝶阀，而

33、蝶阀在小开度下，由于巨大的水力与机械惯性，往往会出现自关趋势，一旦操作失灵，无法实现分段关闭，从表 3 的计算结果可以看出，将对输水系统带来的灾难性后果。由上述分析可以看出，长距离供水管道间接水锤特性远较直接水锤复杂，囿于模型比尺限制，很难有效的开展模型试验对其进行预测，只能通过数值计算确定，而数值计算结果的可靠性必须建立在对输水系统所发生的水锤特征定性了解的基础上，间接水锤所产生的线路充填现象必须得到人们的高度重视。4 结语通过对长距离供水工程中关阀水锤进行分类总结，分析了长距离供水工程中的线路充填现象，推导了输供水第 2 期张健等:长距离供水工程的关阀水锤与线路充填189系统中可能出现的最

34、大水锤理论计算公式及发生时间，并探讨了其适用范围。直接水锤的公式及数值计算表明:线路充填不仅导致系统最大水锤压力发生时间滞后，而且关阀压力在数值上也较采用茹科夫斯基直接水锤理论公式大. 间接水锤的公式及数值计算表明:即使关阀时间大于一个相长，线路充填所产生的间接水锤压力也可能超过直接水锤，通过考虑长输水系统摩阻修正得到的间接水锤理论公式与计算结论不仅可加深人们对长距离供水工程水锤现象的了解，也可为管道关阀规律的设计提供理论依据，同时可供长距离供水工程的管道设计及运行调度参考。参考文献:1 Wylie E B，Streetr V L，Suo Lisheng. Fluid transient in

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