(新人教版)数学七年级下册：6.2《立方根》导学案及同步检测

1、6.2 立方根导学案 1【学习目标】 了解立方根的概念； 学会用根号表示一个数的立方根；会用立方运算求某些数的立方根；理解两个互为相反数的立方根的关系【学习重点】立方根的概念及求法【学习难点】立方根的求法【学习内容】教材p50-51学习过程【活动一】（独立思考，认真完成，5 分钟）问题：要制作一种容积为 27 m3 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该为多少 ?设这种包装箱的边长为 x m，则_27，那么 x_.在上面问题中，一个数x 的立方等于 27，那么我们就说 x 是 27 的_.归纳：1、一般地，如果一个数的 _等于 a，那么 _叫做的立方根或这就是说，如果x3a，那么 _.叫做

2、 _的立方根 .2、求一个数的 _的运算叫做 开立方 . 开立方与 _互为逆运算【活动二】（独立思考，认真完成，12 分钟）1、（ 1）如果 3327 ，那么 _是_立方根；（ 2）如果 0.530.125 ，那么 _是_的立方根；（ 3）如果(2 38 ，那么是)27_的立方根；32、如果 030 ，那么 _是 _的立方根；3、（ 1）如果 ( 3)327 ，那 么 _是 _立方根 ；（ 2 ）如果( 0.5)30.125 ， 那 么 _ 是 _ 的 立 方 根 ；（ 3 ） 如 果(2) 38，那么 _是_的立方根；327归纳：正数的立方根是 _数；负数的立方根是 _数； 0 的立方根是_

3、.4、求下列各数的立方根：（ 1） 64（2）1（3） 1（ 4） 125（5）82 10275、（1）8 的立方根是 _， _的立方根是 2；（2） 27 的立方根是 _， _的立方根是 4；（3）1 的立方根是 _，1 的立方根是 _，0 的立方根是（4）_的立方根是它本身 ._；【活动三】（先独立思考，然后小组交流，读书78 页。 5 分钟）6、类似于平方根，一个数 a 的立方根，用符号表示为其中 a 是_.3 a，读作 _，3 是 _.7、用符号表示下列各数的立方根（ 1）64，_；（ 2） 8，_；（ 3）1，_；（4）1，_；（5）27 ，_.64【活动四】（先独立完成，然后小组交

4、流，5 分钟）8、求下列各式的值：（1） 3 64（2）3125（3）1 61（4） 3216（5）64381259、（先独立认真观察思考，然后小组交流，7 分钟）（1）38_，38， 3838；_(2) 327_， 327 _， 327 _ 327 .由以上可以发现的规律是：3a _ 3 a.10、填空：（1） 364 3 _ _；（ 2） 31 3_ _.8、填空：323 ；3 (2)3 ；3( 3)3；343 ；30311_ _.观察以上各式，你发现的规律是3a3_.12、填空： (3 8) 3 _；(38)3 _；(3 27)3 _；(327)3 _；(3 0)3_.观察以上各式，你发现的规律是 _.【学后反思】_.立方根（ 1）同步检测（总分 100 分时间 10 分钟）、若3a，则 _是_的立方根 .1x2、下列等式成立的是（）A 311B 322515C 31255D 3933、一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（）A 1B0或 1C0D 非负数4、64 的立方根是 _。、化简：（ ）31；（ ）327_；（3） 353 ；（ ）51_ 21000_4(32)3_.6