2017年中考真题精品解析数学(山东临沂卷)(含答案)

1、2017 年中考真题精品解析数学（山东临沂卷）第卷（共 42 分）一、选择题：本大题共14 个小题 , 每小题 3 分, 共 42 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的11）的相反数是（2007A11 2017BC 2017D200720072如图，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起，若1 20，则2 的度数是（）A50B60C70D803下列计算正确的是（）A a ba bB a2a2a4C a2 a2a4D ab22a2 b42x1,4不等式组x5中，不等式和的解集在数轴上表示正确的是（）12ABCD15如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是（）ABCD6小明

2、和小华玩“石头、剪子、布”的游戏. 若随机出手一次，则小华获胜的概率是（）A 2B 1C 1D 232397一个多边形的内角和是外角和的2 倍，这个多边形是（）A四边形B五边形C六边形D八边形8甲、乙二人做某种机械零件. 已知甲每小时比乙多做6 个，甲做90 个所用时间与乙做 60 个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个. 如果设乙每小时做 x 个，那么所列方程是（）A 9060B 9060C 9060D 9060xx 6x 6xx 6xxx 69某公司有 15 名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示：部门人数每人所创年利润（单位：万元）A110B38C75D43这 15 名

3、员工每人所创年利润的众数、中位数分别是（）A 10， 5B7，8C 5， 6.5D5，510如图， AB 是 e O 的直径， BT是 e O 的切线， 若ATB45 ，AB2 ，则阴影部分的面积是 （）A2B31C1D112424211将一些相同的“d ”按如图所示摆放，观察每个图形中的“数是 78，则 n 的值是（）d ”的个数，若第n 个图形中“ d ”的个A11B12C13D1412在 V ABC 中，点 D 是边 BC 上的点（与B 、 C 两点不重合） ，过点 D 作 DE AC ， DF AB ，分别交 AB ， AC 于 E 、 F 两点，下列说法正确的是（）A若 ADBC ，

4、则四边形 AEDF 是矩形B若 AD 垂直平分 BC ，则四边形 AEDF 是矩形C若 BDCD ，则四边形 AEDF 是菱形D若 AD 平分BAC ，则四边形AEDF 是菱形13足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h （单位：m ）与足球被踢出后经过的时间t （单位： s ）之间的关系如下表：t01234567,h08141820201814,下列结论： 足球距离地面的最大高度为20m ；足球飞行路线的对称轴是直线t9 ；足球被踢出9s 时2落地；足球被踢出1.5s 时，距离地面的高度是 11m .其中正确结论的个数是（

5、）A 1B 2C 3D 4314如图，在平面直角坐标系中， 发比例函数 yk0 ）的图象与边长是 6 的正方形 OABC 的两边 AB ，（ xxBC 分别相交于 M ， N 两点， VOMN 的面积为 10.若动点 P 在 x 轴上，则 PMPN 的最小值是（）A62B10C226D229第卷（共 78 分）二、填空题（每题3 分，满分 15 分，将答案填在答题纸上）15分解因式： m29m16已知 ABCD ， AD 与 BC 相交于点 O. 若 BO2， AD10 ，则 AOOC317计算： x yx2xy y2xx18在 Y ABCD 中，对角线 AC ， BD 相交于点 O . 若

6、AB4，BD10 ， sin BDC3，则 Y ABCD5的面积是419在平面直角坐标系中，如果点uuruuurP 坐标为 m, n ，向量 OP 可以用点 P 的坐标表示为 OP m, n .uuruuuruur uuur已知： OAx1, y1， OBx2 , y2，如果 x1x2 y1y20 ，那么 OA 与 OB 互相垂直 .下列四组向量：uuur2,1uuur1,2 OC， OD；uuurcos30 , tan 45uuur1,sin 60 OE， OF；uuur32,uuur3 2,1 OG2 ，OH；2uuuruuur2,1 . OM0,2 ，ON其中互相垂直的是（填上所有正确答

7、案的序号）三、解答题（本大题共7 小题，共 63 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20计算：11 2 2cos 45821.21为了解某校学生对最强大脑、朗读者、中国诗词大会 、出彩中国人四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x 名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下统计图表：根据以上提供的信息，解答下列问题：（ 1） x_， a_， b_；（ 2）补全上面的条形统计图；（ 3）若该校共有学生 1000 名 . 根据抽样调查结果， 估计该校最喜爱 中国诗词大会 节目的学生有多少名 .522如图，两座建筑物的水平距离BC30m ，从

8、A 点测得 D 点的俯角为 30 ，测得 C 点的俯角为 60 ，求这两座建筑物的高度.23如图，BAC 的平分线交 V ABC 的外接圆于点 D ，ABC 的平分线交 AD 于点 E .（ 1）求证： DEDB ；（ 2）若BAC90 ，BD4，求 V ABC 外接圆的半径 .24某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准. 按照新标准，用户每月缴纳的水费y （元）与每月用水量 x （ m 3 ）之间的关系如图所示.（ 1）求 y 关于 x 的函数解析式；（ 2）若某用户二、三月份共用水40m 3 （二月份用水量不超过25m 3 ），缴纳水费79.8 元，则该用户二、三月份的用水量各是多少

9、m3 ？625数学课上，张老师出示了问题：如图1， AC 、 BD 是四边形ABCD 的对角线，若ACBACDABDADB60 ，则线段 BC ， CD ， AC 三者之间有何等量关系？经过思考，小明展示了一种正确的思路：如图2，延长 CB 到 E ，使 BECD ，连接 AE ，证得V ABE V ADC ，从而容易证明V ACE 是等边三角形，故ACCE ，所以 ACBCCD .小亮展示了另一种正确的思路：如图3，将 V ABC 绕着点 A 逆时针旋转60 ，使 AB 与 AD 重合，从而容易证明 V ACF 是等比三角形，故 AC 在此基础上，同学们作了进一步的研究：（ 1）小颖提出：如

10、图 4，如果把“CF ，所以 ACBCCD .ACBACDABDADB60 ”改为“ACBACDABDADB45 ”，其它条件不变，那么线段BC ， CD ， AC 三者之间有何等量关系？针对小颖提出的问题，请你写出结论，并给出证明.（ 2）小华提出：如图5，如果把“ACBACDABDADB60 ”改为“ ACBACDABDADB”，其它条件不变，那么线段BC ， CD ， AC 三者之间有何等量关系？针对小华提出的问题，请你写出结论，不用证明.726如图，抛物线yax2bx3 经过点 A 2, 3 ，与 x 轴负半轴交于点B ，与 y 轴交于点 C ，且OC3OB .（ 1）求抛物线的解析式

11、；（ 2）点 D 在 y 轴上，且BDOBAC ，求点 D 的坐标；（ 3）点 M 在抛物线上，点N 在抛物线的对称轴上，是否存在以点A ， B ， M ， N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在。求出所有符合条件的点M 的坐标；若不存在，请说明理由.82017 年中考真题精品解析数学（山东临沂卷）第卷（共 42 分）一、选择题：本大题共14 个小题 , 每小题 3 分, 共 42 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的11）的相反数是（2007A112017BC 2017D20072007【答案】 A【解析】试题分析：根据只有符号不同的两数互为相反数，可知1的相反数为12007

12、.2007故选： A考点：相反数2如图，将直尺与含 30 角的三角尺摆放在一起，若1 20，则2 的度数是（）A50B60C70D80【答案】 A【解析】试题分析：根据三角形的外角等于不相邻的两内角的和，可知3=30 + 1=50，然后根据两直线平行，同位角相等，可得2= 3=50 .故选： A9考点： 1、三角形的外角，2、平行线的性质3下列计算正确的是（）A a ba bB a2a2a4C a2 a3a6D ab22a2b4【答案】 D考点： 1、整式的加减，2、同底数幂相乘，2、积的乘方2x1,4不等式组 x5中，不等式和的解集在数轴上表示正确的是（）12ABCD【答案】 B【解析】试题

13、分析：解不等式可得x 1，解不等式得x -3 ，根据不等式解集的确定法“都大取大，都小取小，大小小大取中间，大大小小无解了”，得到不等式组的解集为：-3 x 1，由此可知用数轴表示为：10故选： B.考点：解不等式组5如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是（）ABCD【答案】 D【解析】试题分析：根据三视图的意义，该几何体的三视图如下：主视图：；俯视图：；左视图：.故选： D考点：三视图6小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏. 若随机出手一次，则小华获胜的概率是（）A 2B 1C 1D 23239【答案】 C考点：概率117一个多边形的内角和是外角和的2 倍，这个多边形是（）A四

14、边形B五边形C六边形D八边形【答案】 C【解析】试题分析：根据多边形的外角和为360，可知其内角和为720，因此可根据多边形的内角和公式（ n-2 ）2 180 =720，解得 n=6，故是六边形 .故选： C考点：多边形的内外角和8甲、乙二人做某种机械零件 . 已知甲每小时比乙多做6 个，甲做90 个所用时间与乙做60 个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个. 如果设乙每小时做x 个，那么所列方程是（）A 9060B9060C9060D9060xx 6x 6xx6 xxx 6【答案】 B考点：分式方程的应用9某公司有15 名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示：部门人数每人

15、所创年利润（单位：万元）A110B38C75D43这 15 名员工每人所创年利润的众数、中位数分别是（）A10，5B7，8C5， 6.5D5，5【答案】 D【解析】试题分析：根据表格可知出现最多的是5 万元，共有7 次，因此众数是5，这 15 名员工的每人创年利润为：1210、 8、 8、8、 5、 5、 5、 5、 5、 5、 5、 3、 3、 3、 3，中位数是中间的一个，是5 万元，故选： D考点：众数与中位数10如图， AB 是 e O 的直径， BT 是 e O 的切线， 若ATB45 ， AB2 ，则阴影部分的面积是（）A2B31C1D112424【答案】 C考点： 1、圆的切线，

16、 2、圆周角定理，3、等腰直角三角形11将一些相同的“d ”按如图所示摆放，观察每个图形中的“数是 78，则 n 的值是（）d ”的个数，若第n 个图形中“ d ”的个A11B12C13D14【答案】 B【解析】13试题分析：第一个图形有1 个，第二个图形有1+2=3 个，第三个图形有1+2+3=6 个，第四个图形有1+2+3+4=10 个，,第 n 个图形有 1+2+3+,+n= n(n 1) 个，2故 n(n1) =78，解得 n=12 或 n=-13 （舍去） .2故选： B考点：规律探索12在 V ABC 中，点 D 是边 BC 上的点（与B 、 C 两点不重合） ，过点 D 作 DE

17、 AC ， DF AB ，分别交 AB ， AC 于 E 、 F 两点，下列说法正确的是（）A若 ADBC ，则四边形AEDF 是矩形B若 AD 垂直平分BC ，则四边形AEDF 是矩形C若 BDCD ，则四边形AEDF 是菱形D若 AD 平分BAC ，则四边形AEDF 是菱形【答案】 D考点：特殊平行四边形的判定1413足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h （单位： m ）与足球被踢出后经过的时间t （单位： s ）之间的关系如下表：t01234567,h08141820201814,下列结论： 足球距离地面的最大高度

18、为20m ；足球飞行路线的对称轴是直线t99s 时；足球被踢出2落地；足球被踢出1.5s 时，距离地面的高度是11m .其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4【答案】 B考点：二次函数的对称性14如图，在平面直角坐标系中， 反比例函数 yk0 ）的图象与边长是 6 的正方形 OABC 的两边 AB ，（ xxBC 分别相交于 M ， N 两点， VOMN 的面积为 10.若动点 P 在 x 轴上，则 PMPN 的最小值是（）A62B10C2 26D2 29【答案】 C【解析】试题分析：由正方形OABC的边长为6 可得 M的坐标为（ 6， k ），N 的坐标为（ k ，6），因此可得 BN=6

19、- k ，666BM=6- k ，然后根据 OMN的面积为10，可得 6616k16k1(6k )210，解得 k=24，6262626得到 M（6， 4）和 N（ 4， 6），作 M关于 x 轴的对称点M，连接 NM交 x 轴于 P，则 M N 的长 =PM+PN的值15最小，最后由AM=AM =4，得到 BM =10， BN=2，根据勾股定理求得NM =BM 2BN 2 =226 .故选： C考点： 1、反比例函数与正方形，2、三点之间的最小值第卷（共 78 分）二、填空题（每题3 分，满分 15 分，将答案填在答题纸上）15分解因式：m29m【答案】 m m3m3考点：因式分解16已知

20、ABCD ， AD 与 BC 相交于点 O. 若 BO2， AD10 ，则 AOOC3【答案】 4【解析】试题分析：根据平行线分线段成比例定理，由 AB CD 可得 BOOA ，然后根据 AD=10 ，可知 OD=10-OA ，OCOD16代入可得BOOA2 ，解得 OA=4.OC10OA3故答案为： 4考点：平行线分线段成比例定理17计算：【答案】x y2xy y2xxx1xy【解析】试题分析：先算括号内的减法，把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则进行计算：x yx22xy y2原式 =xxxyx=?y)2x( x1，=xy故答案为：1xy考点：分式的混合运算18在 Y ABCD中，对角线

21、AC ， BD 相交于点 O . 若 AB4，BD10 ， sin BDC3，则 Y ABCD5的面积是【答案】 24【解析】试题分析：作OE CD 于 E，由平行四边形的性质得出OA=OC ， OB=OD=1BD=5 ， CD=AB=4 ，由 sin2BDC=3 ，证出 AC CD ， OC=3， AC=2OC=6 ，得出 ?ABCD 的面积 =CD?AC=24 5故答案为： 24.17考点： 1、平行四边形的性质，2、三角函数，3、勾股定理uuruuur19在平面直角坐标系中，如果点P 坐标为 m, n ，向量 OP 可以用点 P的坐标表示为 OP m, n .uuruuuruuruuur

22、已知： OAx1, y1 ， OBx2 , y2，如果 x1x2 y1y2 0 ，那么 OA 与 OB 互相垂直 .下列四组向量：uuur2,1uuur1,2 OC， OD；uuurcos30 , tan 45uuur1,sin 60 OE， OF；uuur3uuur32,1 OG2, 2 ，OH；2uuur0 , 2uuur2,1 . OM， ON其中互相垂直的是（填上所有正确答案的序号）【答案】【解析】考点： 1、平面向量， 2、零指数幂，3、解直角三角形18三、解答题（本大题共 7 小题，共 63 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20计算：11 2 2cos 45821.【答案

23、】 1【解析】试题分析：根据绝对值的意义、特殊角的三角函数值、二次根式的化简和负指数幂的运算，分别求得每项的值，再进行计算即可11试题解析： 132cos 458221222222212222=1 .考点： 1、实数的运算；2、负整数指数幂；3、特殊角的三角函数值21为了解某校学生对最强大脑、朗读者、中国诗词大会 、出彩中国人四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x 名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下统计图表：根据以上提供的信息，解答下列问题：（ 1） x_， a_， b_；（ 2）补全上面的条形统计图；（ 3）若该校共有学生1000 名

24、 . 根据抽样调查结果，估计该校最喜爱中国诗词大会节目的学生有多少名.【答案】（1） 50,20,30 ；（ 2）图形见解析（3）400【解析】19试题分析：（ 1）根据最强大脑的人数除以占的百分比确定出x 的值，进而求出a 与 b 的值即可；（ 2）根据 a 的值，补全条形统计图即可；（ 3）由中国诗词大会的百分比乘以1000 即可得到结果试题解析：（ 1） 50,20,30 .（ 2）如图：（ 3） 100040% 400 （名）答：该校有400 名学生最喜爱中国诗词大会 .考点： 1、条形统计图； 2、用样本估计总体； 3、统计表22如图，两座建筑物的水平距离 BC 30m ，从 A 点

25、测得 D 点的俯角为 30，测得 C 点的俯角为 60，求这两座建筑物的高度 .【答案】（1）两建筑物的高度分别是30 3m 和 20 3m【解析】试题分析：延长 CD，交 AE 于点 E，可得 DE AE ，在直角三角形ABC 中，由题意确定出AB 的长，进而确定出 EC 的长，在直角三角形AED 中，由题意求出 ED 的长，由EC ED 求出 DC 的长即可试题解析：如图，过点A作 AECD ，垂足为 E ，在 ADE 中，AED 90 , AE 30，DE AE tan 303103 ，在 ACE 中，30320AEC 90 , AE30 ,CEAE tan60 30 3 , AB CE

26、30 3，CD CE DE30 310 320 3 . 因此，两建筑物的高度分别是30 3m 和 20 3m .考点：解直角三角形的应用仰角俯角问题23如图，BAC 的平分线交 V ABC 的外接圆于点D ，ABC 的平分线交AD 于点 E .（ 1）求证： DEDB ；（ 2）若BAC90 ， BD4，求 V ABC 外接圆的半径 .【答案】【解析】试题分析：（ 1）由角平分线得出ABE= CBE， BAE= CAD，得出 BDCD ，由圆周角定理得出DBC= CAD，证出 DBC= BAE，再由三角形的外角性质得出DBE=DEB，即可得出DE=DB；（ 2）由（ 1）得： BDCD ，得出

27、 CD=BD=4，由圆周角定理得出BC 是直径， BDC=90，由勾股定理求出BC=BD 2CD 2 =42 ，即可得出 ABC 外接圆的半径试题解析：（ 1）AD 平分BAC ， BE 平分ABC ，BADCAD ,ABECBE ，又BEDABEBAD ，DBEDBCCBE ，DBCDAC ,BEDDBE .DEDB .（ 2）解：连接CD ，BAC90 ，BC 是圆的直径 .BDC90 ，21BDC90 .BADCAD， BD CD，BDCD ，BCD 是等腰直角三角形. BD4 ，BC 42.ABC 的外接圆的半径为22 .考点： 1、三角形的外接圆的性质，2、圆周角定理，3、三角形的外

28、角性质，4、勾股定理24某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准. 按照新标准，用户每月缴纳的水费y （元）与每月用水量 x （ m 3 ）之间的关系如图所示.（ 1）求 y 关于 x 的函数解析式；（ 2）若某用户二、三月份共用水40m 3 （二月份用水量不超过25m 3 ），缴纳水费79.8 元，则该用户二、三月份的用水量各是多少m3 ？【答案】（1） y1.8x,0x15（ 2）二、三月份用水量分别是12m3和 28m 32.4x9, x15【解析】试题分析：（ 1）根据函数图象可以分别设出各段的函数解析式，然后根据函数图象中的数据求出相应的函数解析式；（ 2）根据题意对 x 进行取

29、值进行讨论，从而可以求得该用户二、三月份的用水量各是多少m3试题解析：（ 1）当 0 x 15 时，设 y mx ，则 15m 27 ，所以 m 1.8 ， y 1.8x22当 x 15 时，设 y kx15kb27k2.4b ，则b，解得b，20k399所以 y 与 x 的关系式是 y1.8x,0x152.4x 9, x.15考点：一次函数的应用25数学课上，张老师出示了问题：如图1， AC 、 BD 是四边形ABCD 的对角线，若ACBACDABDADB60 ，则线段 BC ， CD ， AC 三者之间有何等量关系？经过思考，小明展示了一种正确的思路：如图2，延长 CB 到 E ，使 BE

30、CD ，连接 AE ，证得V ABE V ADC ，从而容易证明V ACE 是等边三角形，故ACCE ，所以 ACBCCD .小亮展示了另一种正确的思路：如图3，将 V ABC 绕着点 A 逆时针旋转60 ，使 AB 与 AD 重合，从而容易证明 V ACF 是等比三角形，故AC CF ，所以 ACBCCD .在此基础上，同学们作了进一步的研究：（ 1）小颖提出：如图4，如果把“ACBACDABDADB60 ”改为“ ACBACDABDADB 45”，其它条件不变，那么线段BC ， CD ， AC 三者之间有何等量关系？针对小颖提出的问题，请你写出结论，并给出证明.23（ 2）小华提出：如图5

31、，如果把“ACBACDABDADB60 ”改为“ACBACDABDADB”，其它条件不变，那么线段BC ， CD ， AC 三者之间有何等量关系？针对小华提出的问题，请你写出结论，不用证明.【答案】（1） BC+CD= 2 AC（ 2） BC+CD=2AC?cos【解析】试题分析：（ 1）先判断出 ADE= ABC，即可得出 ACE是等腰三角形，再得出 AEC=45，即可得出等腰直角三角形，即可； （判断 ADE= ABC也可以先判断出点 A， B， C， D 四点共圆）（ 2）先判断出ADE= ABC，即可得出ACE是等腰三角形，再用三角函数即可得出结论试题解析：（ 1） BC+CD= 2

32、AC；理由：如图1，延长 CD至 E，使 DE=BC， ABD=ADB=45， AB=AD， BAD=180 ABD ADB=90， ACB=ACD=45， ACB+ACD=45， BAD+BCD=180， ABC+ADC=180， ADC+ADE=180， ABC=ADE，ABAD在 ABC和 ADE中，ABCADE ，BCDE ABC ADE（ SAS），24 ACB=AED=45， AC=AE， ACE是等腰直角三角形， CE= 2 AC， CE=CE+DE=CD+BC， BC+CD= 2 AC；（ 2） BC+CD=2AC?cos 理由：如图 2，延长 CD至 E，使 DE=BC， ABD=ADB= ， AB=AD， BAD=180 ABD ADB=180 2 ， ACB=ACD= ， ACB+ACD=2， BAD+BCD=180， ABC+ADC=180， ADC+ADE=180， ABC=ADE，ABAD在 ABC和 ADE中，ABCADE ，BCDE ABC ADE（ SAS）， ACB=AED= ，AC=AE， AEC=，过点 A 作 AF CE于 F，25 CE=2CF，在 Rt ACF中， ACD= ，CF=AC?cosACD=AC?cos ， CE=2CF=2AC?cos， CE=CD+