2019届广州市高三数学调研测(理科)答案

1、2019 届广州市高三年级调研测试理科数学试题参考答案及评分标准:123412560123456789101112ACCDBDBBADBA 452013 114 1612315161627 7017(1)cos2 Bcos2 Csin2 Asin Asin Bsin2 C sin 2 B sin 2 Asin Asin B 2c2b2a 2aba 2b2c2ab 3cosCa2b2c2ab1 52ab2ab20 CC2 63(2)A6B672ABCC3S ABC1 ab sin C3 a243 8241a 49MACAC4,CM 2,C23AM 2AC2CM 22AC CMcosC 16 4

2、2 2 4 128112AM2 712181115,20)20,25)25,30)30,35)35,40)40,45)41640121810417.51622.54027.51232.51837.51042.51002.54151620402512301835104030201302030.2210030.2321 1 12361114236X240 300 360 420 4805P( X240)111P( X300)C211116636369P( X360)C2111115P( X420)C21111263318233P( X480)11110224XX240300360420480P11

3、5113691834 112E(X )24013001360542014801400 1 23691834191ABCDBCAD .ADADE BCADEBCADE 1CFADE 2BCI CFCBCFADE 3BFBCFBFADE 42CDAD,CDDEADEACDFADE60 5ADI DEDCDADE .CDCDEF ,CDEFADE .AODEOAOCDEF .6AD2, DE3 ,DO1 EO2ODCxDEyOAzOxyzA 0,0, 3 ,C3,1,0 ,D0,1,0, E(0,2,0),F (3,5,0)uuuruuuruuuruuuruuur3,0,37OBOAABOADCG

4、3 ，t ，01 t5uuuruuurBE3， ，3BG，320 tBEGmx， y，zuuuv0,3x2y3z0,x2t,mgBEy3,uuuv0,ty3z0,mgBGz3t ,BEGm2t ,3,3t 83DEGn(0,0,1) 9cosm， n mn3 t10mn4t 24t 133 t=14t24t134t1t1311222CG1CG1 CF3.CF442CFGCG3122BOCFOOHEGHBHCDBC,CDCF ,BC I CFCCDBCF 5BCFACDFBCF60 6CDBOACD ICFCBBOCDF BOEH 7DEOHEH ,OH I BOOEHBOH 8COGMFHEH

5、BHBHOBEGD9RtBCOBC2,BCO60BO3, CO11BHOBO15 OH510cos BHOtanOH45EMCF MOGH :EGM EMCD3,CMDE 3OHEM53OGx5 1 1OGEGx922xx1CFGCG312224c1a,a2,2201a2b2c2 ,b3, 3331,c1.a24b2Cx2y21 4432A( x1 , y1), B x2 , y2F1 ABrF1 ABAF1AF2BF1BF24a 8SF AB14a r4r 521llxmy1 6x2y21(3m24) y26my90 743xmy1(6m)236 3m240m Ry1y26m9 83m2,

6、y1 y23m24411221102mS F1AB2 F1F2 y1y2y1y2y1y24 y1 y23m24t21S F1AB12t4m 1t3t211t113tf (t)tt 1f(t )10 f (t)3t 23t4f (t)f (1)S FAB311313t1,m0S F1AB3rmax43lx1F1 AB1245lxA 1, 3, B1,3, S F1AB1F1 F2AB 3 . . 6222lxlyk( x1)x2y21(4 k 23) x28k 2 x4k 2120 . 743yk( x1)(8k2 )24 4k 234k 212144k 210x1x28k2, x1 x24k2

7、12 84k 234k 23SF AB1 F Fy y2y1y2k ( x x )2121121222k 2xx4x x169k ( k1).1012124k232t 4k 23t3 01 1 ,t3169t3t19 t3t1S F1AB44t2t211229 12327122713.t312tt 23lx1S F1AB3F1 AB341221(1)fx0,f ( x)a 122x( x2)ax21. 1x3xx3(i) a0ax 210x0,2f (x)0fx0,2x2,f (x)0 fx2, 26(ii)当 a0 时，由 f ( x) 0 得， x12, x21, x31（舍去），aa当

8、x1x2，即 a1( x)0恒成立， fx在 (0,) 上单调递增； 3 分时， f4当 x1x2，即 a1时，4x0,1或 x2,时， f( x)0恒成立，fx在1， 2,单调a0,a递增；x1,2时， f( x)0 恒成立， fx在1,2上单调递减； 4 分aa当 x1x2即 0 a1时，4x1,或 x0,2 时， f( x)0恒成立， fx在 (0,2),1 ,单调递aa增；x2,1时， f( x)0 恒成立，fx在 2,1上单调递减； 5 分aa综上，当 a0 时， f x单调递增区间为0,2，单调递减区间为2,；1时， fx单调递增区间为0,，无单调递减区间；当 a41时， fx单调

9、递增区间为0,1，2,，单调递减区间为1,2；当 aa4a当 0 a1时， fx 单调递增区间为 (0,2),1,，单调递减区间为2, 14aa 6分(2) 由 (1)知，当 a0 时， fx 单调递增区间为(0, 2) ，单调递减区间为 (2,) ，又因为 f1a 0，7 分取 x0max1 ,5 ，令 f1 (x)x2ln x ， f 2 ( x)1，则 f1 (x)120axx在 (2,) 成立，故 f1( x)x2ln x 单调递增， f1 ( x0 )52ln 5 12(2ln 5) 1 ，f ( x0 )a( x02ln x0 )11a1110 ，x0x02x0x02x027“ x

10、fx” fxf (2) a(2 2ln 2)110a8 8ln 2140a 888ln 2a0x1f ( x)1x2afx (0,) 941a0fxa4f (2)a(22ln 2) 10 f12aa ln aa4ag (x)2xx ln xx10g (x)21(1 ln x)11ln x2xxh( x)1112x 1.ln xh x3x3x2x 22 x 2x1h ( x) 0 g (x)1 ,440x1h ( x)0 g (x)0, 144g ( x)12 2ln20 g(x) (0,)g4x 0g(x)0f12aa ln a a011af (2)a(2 2ln 2)10(1)fx4a1,0 .1288ln 2（二）选考题：共 10 分请在第 22、23 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分822(1)l1y3 x l 2y3x3 2=23 cos2sin2 =23cos2 sin2x2y2 ,cosx,siny 3( x 3) 2( y1)24 4Cx132cos 5y2sin26OA14 6=23 cos2sinOB22 3 7AOB6 8S AOB1 OA OB sinAOB1423