3.2.1几类不同增长的函数模型教案(黄兆海)_第1页
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文档简介

1、3.2.1几类不同增长的函数模型（课时2）一、教学目标1. 通过小组探究的形式，完成运算填表，描点画图；2. 利用函数图像及数据表格比较三个特殊的指数函数、对数函数和幂函数的增长差异，懂得分析数据，学会观察函数图象并能尝试着说出三者的增长差异；3. 从这三个特殊的函数入手， 然后将结论推广到一般的指数函数、 幂函数和对数函数，并归纳得出相关结论。二、教学重难点重点：利用函数图像及表格比较指数函数、 对数函数、 幂函数等函数模型的增长差异，让学生通过不同的方式感受这三个函数的增长差异。难点：由具体指数函数、对数函数、幂函数的增长差异去归纳出一般指数函数、对数函数、幂函数增长差异的相关结论。三、教

2、学过程( 一) 复习引入上节课我们通过学习投资回报和选择奖励模型的两个例 子，对线直上升、指数爆炸和对数增长有了一定感性的认识，我们知道 ，对数函数ylog a x(a1) ，指数函数y a x和幂函数 yx n ( n 0) 在区间(0,) 上都是增函数，它们的增长速度有差(a1)异吗？我们如何认识这种差异？本节课我们将一起 来探究这个。题问（二）由三个具体的指数函数、对数函数、幂函数入手研究它们的增长差异探究一：利用表格观察数据（让学生运算填写表格）x00.511.522.533.54? ?x?y2?y2?x?ylog 2x? ?思考一：观察该表格，这三个函数增长速度的快慢都一样吗？回答：不一样。并逐 个分析。探究二：利用函数图象观察增长速度（让学生分小组在学案上画出图形，并展示）思考二：观察这三个函数的图象，哪个函数的图象上升得更快一些？回答： yx22和 yx 较快， ylog 2 x 较慢。深入探究x2y2 和 yx 的增长差异：下面我们在更大的范围内，观察x2y 2和 yx 的图象，哪个函数的图象上升得更快一些呢？（用几何画板演示）回答：y2 x 增长更快。继续提问：从哪个x 的值开始？我们让自变量x 变得越来越大，请大家继续观察，又能发现什么？可以发现： yxx2x2 的图象就像和x 轴垂直一样，2 的值飞速增长，x 和 2比起来几乎微不足道。接下来，我

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