第十四章质量评估试卷

1、第十四章质量评估试卷时间：90分钟 分值：120分一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各运算中,准确的是 ( )A.3a+2a=5a2 B.(-3a3)2=9a6C.a6a2=a3 D.(a+2)2=a2+42.下列运算中,不准确的是 ( )A.3xy-(x2-2xy)=5xy-x2B.2a2b4ab3=8a3b4 C.5x(2x2-y)=10x3-5xyD.(x+3)(x2-3x+9)=x3+93.若用简便方法计算1 9992,理应用下列哪个式子 ( )A.(2 000-1)2 B.(2 000-1)(2 000+1)C.(1 999+1)(1 999-1) D.(1 999+1)24

2、.下列等式不成立的是 ( )A.m2-16=(m-4)(m+4) B.m2+4m=m(m+4)C.m2-8m+16=(m-4)2 D.m2+3m+9=(m+3)25.已知4x2+4mx+36是完全平方式,则m的值为 ( )A.2 B.2 C.-6 D.66.分解因式2x2-4x+2的最终结果是( C )A.2x(x-2) B.2(x2-2x+1) C.2(x-1)2 D.(2x-2)27.使用平方差公式计算(x+2y-1)(x-2y+1),下列变形准确的是 ( )A.x-(2y+1)2B.x+(2y-1)x-(2y-1)C.(x+2y)+1(x-2y)-1D.x+(2y+1)28.已知(m+n

3、)2=11,mn=2,则(m-n)2的值为 ( )A.7 B.5 C.3 D.19.计算(1+3x)(3x-1)+913-xx+13的结果是 ( )A.18x2-2 B.2-18x2 C.0 D.8x210.式子(y-1)(y+1)(y2+1)-(y4+1)的值是 ( )A.0 B.2 C.-2 D.不确定二、填空题(每小题4分,共24分)11.如果x2+8x+m=(x+n)2,则m= ,n= .12.已知2x-y=0,则y(x+y)(x2-y2)的值为 .13.对于任意整数n,按下列程序执行应输出的答案是 .n立方-nn+1答案14.分解因式:3m(2x-y)2-3mn2= .15.若m+n

4、=7,mn=11,则m2-mn+n2的值是 .16.观察下列等式:16-1=15;25-4=21;36-9=27;49-16=33;用自然数n(其中n1)表示上面一系列等式所反映出来的规律是 .三、解答题(共66分)17.(8分)计算:(1)(-2x)3-3x(x-2x2);(2)(x+2y)2-(x-2y)(x+2y)4y.18.(8分)分解因式:(1)8x2y-8xy+2y;(2)18x2-32y2.19.(8分)用简便方法计算:185022-184982.20.(10分)当x=2,y=12时,求代数式(x+y)(x-y)+(x-y)2-(x2-3xy)的值.21.(10分)小颖家开了甲、

5、乙两个超市,两个超市在3月份的销售额均为a万元,在4月份和5月份这两个月中,甲超市的销售额平均每月增长x%,而乙超市的销售额平均每月减少x%.(1)5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元?(2)如果a=150,x=2,那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元?22.(10分)已知ABC的三边a,b,c满足关系式 a2+b2+c2=ab+bc+ca,试猜想ABC的形状,并说明理由.23.(12分)仔细观察下列四个等式:32=2+22+3,42=3+32+4,52=4+42+5,62=5+52+6,(1)请你写出第5个等式;(2)并应用这5个等式的规律,归纳总结出一个表示公式;(3)将这个规律公

6、式认真整理后你会发现什么?答案解析1. B2. D3. A 【解析】A.(2 000-1)2=1 9992,故正确;B.(2 000-1)(2 000+1)=2 0002-1,故错误;C.(1 999+1)(1 999-1)=1 9992-1,故错误;D.(1 999+1)2=20002,故错误.故选A.4. D5. D 【解析】抓住完全平方式的特点,可知4x2+4mx+36=(2x6)2=4x224x+36,所以4m=24,所以m=6.故选择D.6. C7. B 【解析】相同的项结合在一起.8. C 【解析】(m+n)2=11,mn=2,m2+n2+2mn=11,m2+n2=11-2mn=1

7、1-4=7,(m-n)2=m2+n2-2mn=7-4=3.9. C10. C11. 16 4 【解析】由x2+8x+m=x2+2nx+n2,得2n=8,m=n2,n=4,m=16.12. -2 【解析】把2x-y=0变形为y=2x再代入原式可得-2.13. n2 14. 3m(2x-y+n)(2x-y-n)【解析】3m(2x-y)2-3mn2=3m(2x-y)2-n2=3m(2x-y-n)(2x-y+n).故答案为3m(2x-y-n)(2x-y+n).15. 16【解析】m2-mn+n2=(m+n)2-3mn,m+n=7,mn=11,原式=49-311=16.16. (n+3)2-n2=6n+

8、9 【解析】由提供的材料通过分析寻找规律性的结论:由条件可得(1+3)2-12=61+9,(2+3)2-22=62+9,(3+3)2-32=63+9,(4+3)2-42=64+9,由此知,当n为非零自然数时,有(n+3)2-n2=6n+9.17.解:(1)原式=-8x3-3x2+6x3=-2x3-3x2.(2)原式=x2+4xy+4y2-(x2-4y2)4y=(4xy+8y2)4y=x+2y.18.解:(1)原式=2y(4x2-4x+1)=2y(2x-1)2.(2)原式=2(9x2-16y2)=2(3x+4y)(3x-4y).19.解:原式=18(502+498)(502-498)=181 0

9、004=500.20.解:(x+y)(x-y)+(x-y)2-(x2-3xy),=x2-y2+x2-2xy+y2-x2+3xy,=x2+xy,当x=2,y=12时,原式=22+212=5.21.解:两超市35月的销售额可列表格如下:3月份4月份5月份甲超市销售额aa(1+x%)a(1+x%)(1+x%)=a(1+x%)2乙超市销售额aa(1-x%)a(1-x%)(1-x%)=a(1-x%)2(1)5月份甲超市与乙超市的差额为a(1+x%)2-a(1-x%)2=4ax%(万元);(2)当a=150,x=2时,代入(1)中的化简式得4ax%=12(万元).22.解:a2+b2+c2=ab+bc+ca,2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca,(a2-2ab+b2)+(a2-2ac+c2)+(b2-2bc+c2)=0,(a-b)2