1.4.1 第2课时 有理数乘法的运算律及运用-导学案

1、第一章 有理数 教学备注1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第 2 课时 有理数乘法的运算律及运用学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分学习目标：1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.重点：有理数的乘法运算律及其应用.难点：分配律的运用.自主学习一、知识链接1. 有理数的乘法法则：两数相乘，同号_,异号_,并把_相乘.一个 数同 0 相乘，仍得_.2. 进行有理数乘法运算的步骤：（1） 确定_；（2） 计算_.3.小学学过的乘法运算律：（1） _.（2） _.（3） _.二、新知预习1.填空(1) (-2)4=_ , 4(

2、-2)=_.(2) (-2)(-3)(-4)=_(-4)=_ , (-2)(-3)(-4)=(-2)_=_.(3) (-6)4+(-9)=(-6)_=_, (-6)4+(-6)(-9)=_+_=_；2.观察上述三组式子，你有什么发现？【自主归纳】 在有理数的范围内，乘法的交换律和结合律，以及乘法对加法的分配律 仍然适用.（1）乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.用字母表示为： ab =ba .（2）乘法结合律：对于三个有理数相乘，可以先把前面两个数相乘，再把结果与第三 个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变.用字母表示为：( ab) c =a (bc

3、 ).（3）乘法对加法的分配律：一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与 这两个数相乘，再把积相加.三、自学自测；教学备注 配套 ppt 讲授1.情景引入（见幻灯片 3） 2. 探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻 灯 片 7-13）3. 探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻 灯 片 14-17）练一练:计算（ 1 ）（ - 85 ）（-25 ）（-4）；（2 ）（ -2 ）15 （-1）；（ 3 ） 9 1( - ) 3010 15四、我的疑惑 _课堂探究一、要点探究探究点 1：有理数乘法的运算律第一组：(1) 236 32623 = 32(2) (34)0.253 3(40.25)3

4、(34)0.25= 3(40.25)(3) 2(34)14 2324142(34)=2324思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？第二组：(1) 5(6) -30 (6 )5-305 (6) = (6) 5(2) 3(4)( 5)(12)(5) 603(4)(5)32060(3) 53(7 )5（-4）=-20 535(7 )15-35=-20 53(7 ) = 535(7 )结论：(1) 第一组式子中数的范围是_;(2) 第二组式子中数的范围是_;(1) 比 较 第 一 组 和 第 二 组 中 的 算 式 , 可 以 发 现 _.归纳总结1. 乘法交换律:abba2. 乘法结合律:(ab

5、)c a(bc)3. 乘法分配律：a(bc)abac，a(bcd )abacad例 1 用两种方法计算1 1 1（+ - )124 6 2教学备注 配套 ppt 讲授1.情景引入（见幻灯片 3） 2. 探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻 灯 片 7-13）3. 探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻 灯 片 14-17）计算： (8)(12)(0.125)(1 1 1 60(1 )2 3 43 1 ( )(81 4 ) 4 313)(0.1) (11)(2 3 1 )(11)2 (11)( )5 5 5例 2 下面的计算有错吗？错在哪里？(24)(1 3 1 5 )3 4 6 81 3 1 5解:

6、原式24 24 24 243 4 6 8=-8-18+4-15=-41+4=-37易错提醒：1.不要漏掉符号；2.不要漏乘. 针对训练1.计算（1） 60(11 1 1 ) ； （2） 2 3 4( -8) (-7.2) (-2.5) 512.2.计算（1）(426)251426749； （2）95(38)958895(26).二、课堂小结乘法的运算律多个有理数相乘内容（1） 乘法交换律：_.（2） 乘法结合律：_.（3） 乘法对加法的分配律：_.几个不为 0 的数相乘，积的符号由_决定.当负因 数有 _个时，积为_.当负因数有 _个时，积为 _.几个数相乘，其中有一个因数为 0，积就为_.1.计算(-2)(3-12当堂检测)，用分配律计算过程正确的是( )教学备注 配套 ppt 讲授5.课堂