2021年5月苏州市园区中考数学模拟试卷(有答案)

1、22021 年初三教学调研试卷数学本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，28共小题，满分130 分.考试时间120 分钟.一、选择题:本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确 的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应位置上.1. 2-1 等于a.1 1b. 2 c. -2 2d.-22. 2017 年阳澄湖大闸蟹年产量约为 1 200 000 kg. 1 200 000 用科学记数法表示为a.0.12 107b.1.2 106c.12 105d.120 1043.如图，一个正六边形转盘被分成 6 个全等的正三角形.任意旋转这个转盘 1

2、次，当旋转停止时，指针指向 阴影区域的概率是a.1 1 1 1b. c. d.6 4 3 2y =4.函数x 0a.2x -1x的自变量b.的取值范围是 x 1c.x 1d.x 15.如图，已知abc =bad.下列条件中，不能作为判定dabc dbad的条件的是a.c.c =d bc =adb.d.bac =abd ac =bd6.一元二次方程4 x2+1 =4 x的根的情况是a.没有实数根 b.有两个不相等的实数根 c.只有一个实数根 d.有两个相等的实数根7.已知点a(2, y ) 、 b (4, y ) 1 2在一次函数y =3 x +b的图像上，则下列判断正确的是a.y y12b.y

3、 = y12c.y 4 x +2.21.(本题满分 6 分)先化简，再求值:1 a 2 -2 a +1 (1- ) a a，其中a = 2 +1.22.(本题满分 6 分)在弹性限度内，弹簧长度 y (cm)是所挂物体质量 x (g)的一次函数.已知一根弹簧挂 10g 物体时的长度为 11 cm，挂 30 g 物体时的长度为 15 cm.(1) 求 y 与 x 之间的函数表达式;(2) 若这根弹簧挂物体后的长度为 13 cm，求所挂物体的质量.23.(本题满分 8 分)从 2 名男生和 2 名女生中随机抽取金鸡湖国际半程马拉松赛志愿者. (1)若抽取 1 名，则恰好是女生的概率是 ;(2)若抽

4、取 2 名，求恰好是名男生和名女生的概率.(用树状图或列表法求解)24.(本题满分 8 分)如图，ac是y abcd的对角线.(1)用直尺和圆规作出 ac 的垂直平分线 ef ，点 e 、 f 分别在边 bc 、 ad 上，连接 ae 、 cf ; (保 留作图痕迹，不写作法)(2)求证:四边形aecf是菱形;(3)若ac =8, ef =6, be =1，求y abcd的面积.25.(本题满分 8 分) 如图， daob 的边 ob 在 x 轴上，且abo =90反比例函数y =kx( x 0)的图像与边 ao 、 ab 分别相交于点 c 、 d ，连接 bc . 已知 oc =bc ， d

5、boc 的面积为 12. (1)求 k 的值;(2)若ad =6，求直线oa的函数表达式.26.(本题满分 10 分)如图，点o在dabc的bc边上，o经过点a、c，且与bc相交于点d.点e是下半圆弧的中点，连接 ae 交 bc 于点 f ，已知 ab =bf . (1)求证: ab 是 o 的切线;(2)若 cf =4 ， ef = 10 ，求 sin b 的值.27.(本题满分 10 分)如图，正方形 abcd 与矩形 efgh 在直线 l 的同侧，边 ad 、 eh 在直线 l 上.保持正方形abcd不动，并将矩形efgh以 1 cm/s 的速度沿da方向移动，移动开始前点e与点d重合，当矩形efgh完全穿过正方形abcd( 即点h与a点重合 ) 时停止移动，设移动时间为t(s).已知ad =5cm，eh =4cm，ef =3cm，连接af、cg.(1)矩形 efgh 从开始移动到完全穿过正方形 abcd ，所用时间为 s; (2)当 af cg 时，求 t 的值;(3)在矩形efgh移动的过程中，af +cg是否存在最小值?若存在，直接写出这个最小值及相应的t的值;若不存在，说明理由.28.(本题满分 10 分)如图，已知二次函数y =x2 -2( m +1)x +m 2+2 m ( m 0)的图像与 x 轴相交于点 a 、b(点a在点b的左侧)，与y轴