北师大版2016-2017学年九年级数学初三上册期末试题(含答案)

1、11222016-2017 学年度第一学期期末检测 九年级数学注意事项：1.本卷共三大题，28 小题。全卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟。 2.答题前将密封线内的项目填写清楚，将选择题答案用 2b 铅笔涂在答题卡中一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，满分 45 分）1.下列各方程中，是一元二次方程的是a.3x+2=3 b. x3+2x+1=0 c.x2=1 d. x2+2y=02. 下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是a. b. c. d.3.身高 1.6 米的学生小李想测量学校的旗杆的高度，当他站在 c 处时， 他头顶端的影子正好与旗杆顶端的

2、影子重合，并测得 ac=2 米， bc=8 米，则旗杆的高度是a6.4 米 b7 米 c8 米 d9 米3 题图4. 如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则它的主视图是a. b. c. d.5. 若两个相似多边形的面积之比为 1：4，则它们的周长之比为a.1:2 b.1:4 c.1:5 d.1:1616.如果两点 p （1，y ）和 p （2，y ）都在反比例函数 y=- 的图象上，那么xa.y y 0 b. y y 0 c. y y 0 d. y y 02 1 2 2 1 1 27.在正方形网格中，abc 的位置如图所示，则 cosb 的值为a.12b.22c.3 3d.2

3、 2第 7 题图8. 如图，在 rtabc 中，acb=90，bc=1，ab=2，则下列结论正确的 是（ ）a. sina=32b. tana=12c. cosb=32d.tanb=3第 8 题图9.将二次函数 y =3（x +2）24 的图象向右平移 3 个单位，再向上平移 1 个单位，所得图象的函数关系 式是a. y=3（x+5）25 b. y=3（x1）25c. y=3（x1）23 d. y=3（x+5）2310. 已知二次函数 y=a x2 x 的取值范围是+bx+c（a0）的图象如图所示，当 y0 时，a.1x3 b.x3 c.x1 d.x3 或 x1第 10 题图11. 二次函数

4、y=kx26x+3 的图象与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是a. k3 b. k3 且 k0 c. k3 d. k3 且 k0k12.如图，函数 y = （ k 0）与o 在第一象限内交于 p、q 两点，分x别过 p、q 两点向 x 轴和 y 轴作垂线已知点 p 坐标为（1，3），则 图中阴影部分的面积为a. 3b. 2 c.32d. 413.如图，o 为原点，点 a 的坐标为（3，0），点 b 的坐标为（0，4），d 过 a、b、o 三点， 点 c 为 abo 上一点（不与 o、a 两点重合），则 cosc 的值为a.3 3 4 4b. c. d.4 5 3 5第 13 题图14.竖直向

5、上发射的小球的高度 h（m）关于运动时间 t（s）的函数表达式为 h=at2+bt，其图象如图所示，若小球在发射后第 2秒与第 6 秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是 a.第 3 秒 b.第 3.5 秒 c.第 4.2 秒 d.第 6.5 秒15. o 的半径为 1， dabc 是 o 的内接等边三角形，点 d 上，四边形 bcde 为矩形，这个矩形的面积是.，e 在圆aeda2 b 3c32d32obc第 15 题图2222二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分，把答案填在题中的横线上。）k16.点 p 在双曲线 y= （k0）上，点 p（1，2）与点 p

6、 关于 y 轴对称，则x此双曲线的解析式为 17.抛物线 y=（x+2） +3 的顶点坐标是18.扇形的弧长为 20 cm，面积为 240 cm ，则扇形的半径为 cm 19.抛物线 y=ax +bx+c（a0）与 x 轴的两个交点分别为 a（-1，）和（，）,则一元二次方程 ax +bx+c=0 的解为 . 20.如图，ab 是o 的直径，点 d 在o 上，bad=35，过点 d 作o第 16 题图y的切线交 ab 的延长线于点 c，则c= 度21.某县 2008 年农民人均年收入为 7 800 元，计划到 2010 年，农民人aobx均年收入达到 9 100 元设人均年收入的平均增长率为

7、x，则可列 方程 三、解答题（本题共 7 小题，共 57 分，解答应写出文字说明或演算步骤） 22.计算 (本题共两个小题，共 7 分)（1） 3 cos30+ 2 sin45；（1） 解方程：4x28x+3=023(本题共两个小题，共 7 分)（1）如图，点 d、e 分别在abc 的边 ab、ac 上，且 ab=9，9ac=6，ad=3，ae= ；求证：abc 与aed 相似.2（2）一座圆弧形拱桥，跨度 ab=16m，拱高 cd 为 4m，求半径 oa 的长24.(本小题满分 8 分)飞飞和欣欣两位同学到某文具专卖店购买文具，恰好赶上“店庆购 物送礼”活动，该文具店设置了 a、b、c、d

8、四种型号的钢笔作为 赠品，购物者可随机抽取一支，抽到每种型号钢笔的可能性相同第 19 题图第 20 题图第 23（1）题图第 23（2）题图（1）飞飞购物后，获赠 a 型号钢笔的概率是多少？（请直接写出结果） （2）飞飞和欣欣购物后，两人获赠的钢笔型号相同的概率是多少？ 25. (本小题满分 8 分)一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y a（2，1），b（1，n）两点mx的图象交于（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；第 25 题图（2）求aob 的面积26 (本小题满分 9 分)我市在城市建设中，要折除旧烟囱 ab（如图所示），在烟囱正西方向的楼 cd 的顶端 c， 测得烟

9、囱的顶端 a 的仰角为 45，底端 b 的俯角为 30，已量得 db=21 米（1）在原图上画出点 c 望点 a 的仰角和点 c 望点 b 的俯角,并分别标出仰角和俯角的大小； （2）拆除时若让烟囱向正东倒下，试问：距离烟囱正东 35 米远的一棵大树是否被歪倒的烟囱砸着？请说明理由（ 3 1.732）27. (本小题满分 9 分)某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子 op，柱子顶 端 p 处装上喷头，由 p 处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落 下（如图所示）若已知 op=3 米，喷出的水流的最高点 a 距水平面的高度是 4 米，离柱 子 op

10、 的距离为 1 米（1） 求这条抛物线的解析式；（2） 若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？28.(本小题满分 9 分)如图所示，菱形 abcd 的顶点 a、b 在 x 轴上，点 a 在点 b 的左侧，点 d 在 y 轴的正半轴上，bad=60，点 a 的坐 标为（2，0）（1） 求线段 ad 所在直线的函数表达式；（2） 动点 p 从点 a 出发，以每秒 1 个单位长度的速度，按照 a d c b a 的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运 动时间为 t 秒、求 t 为何值时，以点 p 为圆心、以 1 为半 径的圆与对角线 ac 相切第 27 题图第 28

11、题图222 2 2 2 22九年级数学参考答案一选择题 1-5cacba 6 10bbdca 二.填空题：1115dddcb16. y- 2x17. (-2，3)_17. 24cm18. x 1，x 21 220. c= 20 度20. 7800（x+1） =9100 三解答题22. 解：（1）把 cos30=，sin45=，代入得：原式=+= ；（3 分）（2）（本题有多种解法）解：4x 8x+3=0分解因式得：（2x 1）（2x3）=0，可得 2x1=0 或 2x3=0，解得：x = ，x = （7 分）1 223. （1）略（3 分）（2）解：ab=16m，ocab，ad= ab=8m，

12、（1 分）设 oa=r，则 od=r4，在 rtaod 中，oa =ad +od ，即 r =8 +（r4） ，（2 分） 解得 r=10m，即半径 oa 的长是 10m（7 分）24. 解：（1）依题意得飞飞获获赠 a 型号钢笔的概率为 ；（2 分）（2）依题意列树状图如下：（列表法也可）（6 分）从树状图可以知道所有可能的结果有 16 种，符合条件的有 4 种， p（钢笔型号相同）= = （8 分）222225. 解：（1）点 a（2，1）在反比例函数 y m=（2）1=2的图象上，反比例函数的表达式为 （2 分） 点 b（1，n）也在反比例函数n=2，即 b（1，2）（3 分）mx的图象

13、上，把点 a（2，1），点 b（1，2）代入一次函数 y=kx+b 中，得 一次函数的表达式为 y=x 1（5 分）（2）在 y=x1 中，当 y=0 时，得 x=1直线 y=x 1 与 x 轴的交点为 c（1，0）线段 oc 将aob 分成aoc 和boc，解得 saobaocboc= 11+ 12= +1= （8 分）26.解：（1）如图所示（3 分）（2）这棵大树不会被歪倒的烟囱砸着（4 分） 在 agc 中，acg=45ag=cg=db=21（m）（5 分）在 rtbcg 中，bg=cgtan30=dbtan30=21烟囱的高度 ab=21+733.124（m）（8 分）33=7（m）

14、33.124m 35m这棵大树不会被歪倒的烟囱砸着（9 分）27. 解：（1）设这条抛物线解析式为 y=a（x-h） +k由题意知：顶点 a 为（1，4），p 为（0，3）4=k，3=a（01） +4，a=1所以这条抛物线的解析式为 y=（x 1） +4（4 分）（2）令 y=0，则 0=（x 1） +4，解得 x =3，x =1（8 分）1 2所以若不计其它因素，水池的半径至少 3 米，才能使喷出的水流不至于落在池外（9 分） 28.解：（1）点 a 的坐标为（2，0），bad=60，aod=90 ，od=oa tan60 = ，点 d 的坐标为（0， ），（1 分）设直线 ad 的函数表达式为 y=kx+b， ，解得 直线 ad 的函数表达式为 （3 分）（2）四边形 abcd 是菱形，dcb=bad=60 ，1=2=3=4=30 ，ad=dc=cb=ba=4，（ 5 分）如图所示：点 p 在 ad 上与 ac 相切时，连接 p e，则 p eac，p e=r，1 1 11=