新审定人教版小学六年级上第八单元数学广角集体备课教案

1、第八单元 数与形 第 1 课时备课者执教者上课日期：内容教学目标重点难点课时教学准备教学过程数与形一：等差数列之和与正方形数的关系让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来 直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互 相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题 借助“形”（面积模型、线段图、直角坐标系等）感受与“数” 之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题让学生体会极限思想。一、复习导入计算出结果13（ ）13 5（ ）1357（ ）135791113151719（ ）二、探究新知观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补 充完整。调整或修改栏1

2、 =121 +3 =221 +3 +5 =32我发现， 1、算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和 其他“l ”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。2、从 1 开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。 三、运用知识1. 你能利用规律直接写一写吗？1357（ ）135791113 （ ）1357911131517 （ ）2. 请根据例 1 的结论算一算。1357531 （ ）可以看成两部分：135742531 3242 32 252. 请根据例 1 的结论算一算。1 3 5 7 9 11 13 11 9 7 5 3 1 （ ）3. 下面每个图中最外圈有多少个小

3、正方形？照这样画下去，第 5 个图形最外圈有（ ）个小正方形。 四、布置作业作业：第 108 页做一做，第 2 题。第 109 页练习二十二，第 2 题。板 书设 计教后随记1 1 1 1 1 1备课者第 2 课时执教者上课日期：内容教学目标重点难点课时教学准备教学过程数与形二：求等比数列之和通过图形直观的表征，让学生更加清晰求的都是同一个阴影部分的面 积。从而让学生直观地看到了加减法算式之间的联系，越来越接近 1， 感悟极限思想。培养学生利用图形来分析问题、解决问题的意识和能力。重视利用图形来分析题意，理清思路，提高解决问题的能力 一课时一、复习导入计算出结果。1 1 1 1 1 11 1

4、1+ = + = + =+ + =2 4 3 5 8 162 4 8二、探究新知1、教学例 2计算 2 4 8 16 32 64-1 1 3 3 1 7 7 1 15+ = + = + =2 4 4 4 8 8 8 16 161从第二个数开始，每个数是前一个数的2我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。加下去，等 号右边的分数越来越接近于 1。可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1”。调整或修改栏2 2 2 2那从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是 1。 2、渗透极限思想。如果不停地加下去，1 猜一猜“和”是多少？2 请用“形”来解释这个结果。3 反馈：如果不停地加下去，空白部分会怎么样？的结果怎么样？（无限接近 1。）三、 运用知识你能用所学知识解决下列问题吗？ 3 9 27 81我是这样想的2 2 8 8 2 26 26 2 80+ = + = + =3 9 9 9