最新北师大版七年级数学初一下册第二章平行线与相交线导学案

1、oooo0七年级下册第二章平行线与相交线导学案 【课题】2.1 两条直线的位置关系(1)【学习目标】在具体情景中了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、等角的余角相等、 等角的补角相等，并能解决一些实际问题。【学习重点】补角、余角、对顶角，等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。 【学习过程】一、知识预备预习书 38-39 页在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 ，只有一个公共点的两条直线叫做 ，这个公共点叫做 ，在同一平面内，叫做平行线。二、知识研究1、对顶角（1）概念a有公共 的两个角，如果它们的两边互为 ，2c这样的两个角就叫做对顶角。34（2）性质1对顶角2、余角与补角（1）概念

2、如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为余角； 如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为补角。 符号语言：db1234若1+2= 90 ， 那么1 与2 互余。若3+4=180， 那么3 与4 互补。填表：一个角30o45o602583oa b这个角的余角这个角的补角（2）性质同角或等角的余角 ；同角或等角的补角如图，don=con=90 ，1=2do1 2c3 4a b1问题 1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？ 问题 2：3 与4 有什么关系？为什么？1+3=90，2+4=903=90-1，4=90-21=23=4问题 3：aoc 与bod 有什么关系？为什么？你能仿照问题 2 写出理由吗？三

3、、知识运用（一）基础达标例 1、（1）下列各图中，1 和2 是对顶角的是（ ）1a21b21c212d（2）如图，直线 a，b 相交，1=40o ，求2，3，4 的度数（二）能力提升3241例 2、如图：直线 ab 与 cd 交于点 o, eod=900,回答下列问题：（1）aoe 的余角是 ；补角是 。 aoc 的余角是 ；补角是 ；ed对顶角是 。ao bc（2）已知一个角的余角比这个角的补角的 ，求这个角的余角度数。3（三）知识拓展例 3、（1）如图 2.112，点 o 在直线 ab 上，dedoc 和boe 都等于 900.请找出图中cbao02互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由

4、。四、巩固练习：a 组1、判断题：对的打“”, 错的打“”。1 一个角的余角一定是锐角。（ ）2 一个角的补角一定是钝角。（ ）3 若1+2+3=90，那么1、2、3 互为余角。 （ ）2、下列说法正确的是（ ）a.相等的角是对顶角 b.对顶角相等c.两条直线相交所成的角是对顶角 d.有公共顶点且又相等的角是对顶角 3、已知a=400 ，则a 的余角是 ，补角是b 组4、如图，直线 ab、cd 相交于点 o，aoe=90，则（1） 1 与2 互为（2） 1 与3 互为角；角；co1 43bd（3） 3 与4 互为（4） 1 与4 互为角；角；ae5、一个角的补角比这个角的余角的 2 倍多 30

5、,求这个角的度数.c 组6、如图所示，直线 ab，cd 相交于点 o，boe=90，若coe=55，求bod 的度数adocbe五、课堂反思：1、今天，你学习了什么知识？2、对今天的课，你还有哪些困惑？【课后练习】a 组1、已知a=40，则a 的余角等于_2、一个角与它的余角相等，则这个角为度。3、如图所示，abcd，垂足为点 o，ef 为过点 o的一条直线，则1 与2 的关系一定成 立的是（ ）a相等 b互余 c互补 d互为对顶角4、填空：a+b=90，b+c=90a c( )1+3=90，2+4=90且1=23 4( )b 组5、一个角的补角与这个角的余角的和比平角少 10，求这个角6、已

6、知两直线 ab 与 cd 相交于点 o，且aod+boc=70，求aoc 的度数cobad7、如图，直线 ab 与 cd 相交于点 o，oe 平分aod，aoc=120。求bod，aoe 的度 数c 组8、如图，直线 ab、cd 相交于点 o，oe 平分bod，da且aoc=aod-80，求aoe 的度数。oecb【课题】2.1 两条直线的位置关系(2)【学习目标】1、了解垂直的概念，能说出垂线的性质；2、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。 【学习重点】垂直的概念，垂线的性质【学习过程】一、知识预备互余互补对顶角对应图形1234ca1o2bd数量关系性质二、知识研究预习书 41-42

7、页1、如图，已知1=60，那么2= ，3= 改变图中1 的大小，若1=90，那么，4=2= ，3=，4=b这时两条直线的关系是 ，这是两条直线相交的 特殊情况。2、垂直a1 24 3（1）定义及表示方法两条直线相交，所成的四个角中有一个角是 时，称这两条直线互相 ， 其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做 。垂直用符号“”来表示 （2）垂记直作的ab推理应用cd(，垂足为)ab点o.cd( )ac记作 lm， 垂 足 为 点o.abcd ( ) a0d=90 ( )（3）垂直的性质db平面内，过一点一条直线与已知直线垂直。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 线段 po 的长度最

8、短。叫做点 p 到直线各l的距离。中.1三、知识运用（一）基础达标例 1、如图，要把水渠中的水引到水池 c 中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？ 请画出图来，并说明理由水渠c（二）能力提升例 2、已知acb90，即直线 ac bc；若 bc4cm，ac3cm，ab5cm，那么c点 b 到直线 ac 的距离等于 ，点 a 到直线 bc 的距离等于 ，a、b 两点间的距离等于 。a b（三）知识拓展例 3、点 c 在直线 ab 上,过点 c 引两条射线 ce、cd，且ace=32，dcb=58，则 ce、cd 有何位置关系关系？为什么？e da c b四、巩固练习：a 组1、bac90，

9、adbc 于点 d，则下面结论中正确的有（ ）个。点 b 到 ac 的垂线段是线段 ab；线段 ac 是点 c 到 ab 的垂线段；线段 ad 是点 a 到 bc 的垂线段；线段 bd 是点 b 到 ad 的垂线段。a、1 个；b、2 个；c、3 个；d、4 个。b 组2. 如图 2.18 中, 点 o 在直线 ab 上，oeab 于点 o，ocod,若doe=320，请你求出eoc、bod 的度数，并说明理由。ed deccba oao3 题b2 题3. 如图 2.19 中，点 o 在直线 ab 上，oc 平分bod，oe 平分aod，则 oe 和 oc 有何位置 关系？请简述你的理由。五、

10、课堂反思：1、今天，你学习了什么知识？2、对今天的课，你还有哪些困惑？【课后练习】a 组1、已知钝角aob，点 d 在射线 ob 上（1）画直线 deob (2) 画直线 dfoa，垂足为 faodbb 组2、如图，oaoc，obod，boc=30，求aob，cod，aodbcaoc 组3、如图，aoob，od 平分aoc，boc=150，求doc 的度数ddcaob【课题】2.2 同位角、内错角、同旁内角（“三线八角”）【学习目标】会找同位角（“f 型”）、内错角（“z 型”）、同旁内角（“u 型”） 【学习重点】会认各种图形下的“三线八角”【学习过程】一、知识预备如图， 1与 2 是由直线

11、直线_所截而成的2 4 与 5 是由直线 角；3 2 与 5 是由直线和直线_被第三条角；和直线 _ 被第三条直线 _ 所截而成的和直线 _ 被第三条直线 _ 所截而成的角；你还能找到其它的同位角、内错角、同旁内角吗？它们都有怎样的特征？ 二、知识研究同位角、内错角、同旁内角的特征（简称“三线八角”）如下表：_1_2基本图形 角的名称 位置特征 图形结构特征”f 型”3”z 型”4“u 型”56三、知识运用（一）基础达标例 1、如图， 1与 2 是角；它们是m1n23a由直线和直线 ，被直线所截得的；45b 1与 4 是 3与4 是角；它们是由直线角；它们是由直线和直线 ，被直线和直线 ，被直

12、线所截得的；所截得的。（二）能力提升例 2、（1）1 与是同位角，5 与是同旁内角；1 与是内错角。b cegda1ba12e423cd(1) (2)fh(2) 1 与 _ 是 同 位 角 ； c 的 内 错 角 是 _ ； b 的 同 旁 内 角 有 _。（三）知识拓展例 3、已知 abbc 于点 b，bccd 于点 c，（1）1 与3、2 与4 关系是_；a13b（2） 3 的内错角是_；（3） abc 的内错角是_；ec42fd（4）1 与2 是内错角吗？为什么？ 四、巩固练习：a 组1、如图是同位角关系的两角是 ，13是互补关系的两角是 ，是对顶角的是 。 2、两条直线被第三条直线所截

13、,则( )a、同位角相等 b、内错角的对顶角一定相等 c、同旁内角互补 d、内错角不一定相等3、如图（1）1 与4 可以看成是 和 被2 4所截而形成的角。2 与3 可以看作是 和 被 所截而形成的 。ad21（1） 3 （2）b4cb 组4、如图（2）已知四条直线 ab，bc，cd， de，回答以下问题： 1 和2 是直线_和直线_被直线_所截而成的_ 1 和3 是直线_和直线_被直线_所截而成的_ 4 和5 是直线_ _和直线_被直线_所截而成的_ 2 和5 是直线_和直线_被直线_所截而成的_五、课堂反思：1、今天，你学习了什么知识？2、对今天的课，你还有哪些困惑？角.角.角.角.1 2

14、411【课后练习】 l ld8 7 6 51 2 3e12a343 52b c 6(第 1 题) (第 2 题) (第 3 题)a 组1如图 1 所示，两条直线 l 、l 被第三条直线 l所截，所构成的同位角有_与_，1 2_与_，_与_，_与_；内错角有_与_， _与_；同旁内角有_与_，_与_b 组2如图 2 所示，与 c 是两条直线 _与_被第三条直线 _所截构成的 _角；2 与b 是两条直线_与_被第三条直线_所截构成的 _角；b 与c 是两条直线_与_被第三条直线_所截构成的 _角c 组3如图 3 所示，1、2、3、4、5、

15、6 中，是同位角的有_对；是内错角的 有_对；是同旁内角的有_对【课题】2.2 探索直线平行的条件一（同位角）【学习目标】1、掌握平行线公理（会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。）及 平行线的传递性 2、掌握直线平行的条件并能解决一些问题【学习重点】掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行”【学习过程】一、知识预备1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 ，不相交的两条直线叫 ；2、两直线被第三直线所截，可形成的角有 ， ， 。二、知识研究平行判定 1 ：两条直线被第三条直线所截，如果同位角 ，那 么这两条直 线 。简称：如图，可表述为： ( )（公理）ea b( )2c df

16、2、平行线公理：过直线外一点有 3、平行线的传递性：几何语言：(如图)条直线与这条直线平行。三、知识运用 （一）基础达标abc例 1、如图ab（1）q 1 = 2（已知） （ ） （2）q 2 =3 （已知） （ ）132cd（二）能力提升例 2、如图（1）q a b, c a(已知)b c 1 = 2 =（垂直的定义）1 2a （ ） （2）用一句精炼的话总结（1）所包含的规律（三）知识拓展例 3、如图，已知 1 =70 0 , 2 =1100，试问 a 与 b 平行吗？c说说你的理由。2a3b1四、巩固练习：a 组1、如图 6，已知1=100，若要使直线 a 平行于直线 b，则2 应等于（

17、 ） a、 100 b、 60 c 、40 d、 801a图62b1a b2、abcd,则与1 相等的角(1 除外)共有( )b 组a.5 个 b.4 个 c.3 个 d.2 个cd3、如图，已知 1 =650, 2 =1150，直线 bc 与 df 平行吗？为什么？c1ab2五、课堂反思：1、今天，你学习了什么知识？fed2、对今天的课，你还有哪些困惑？【课后练习】a 组1、同一平面内有四条直线 a、b、c、d，若 ab，ac，bd，则直线 c、d 的位置关系为 （ ）a 互相垂直 b互相平行 c相交 d无法确定a 组2、abcd，那么（ ）a1=4 b1=3c2=3 d1=5【课题】2.2

18、 探索直线平行的条件二（内错角、同旁内角）【学习目标】经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。 【学习重点】弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。【学习过程】一、知识预备回顾：什么是同位角？什么是内错角？什么是同旁内角？平行判定 1：二、知识研究平行判定 2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角 ，那么这两直线 。简称：如图，可表述为：a1b ( ) （)c2d平行判定 3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 ，那么这两直线 。 简称：如图，可表述为：ab ( )1 （ 三、知识运用)c2d（一）基础达标例 1

19、、（1）1 = d（已知） （ ）ad（2）1 = b（已知） （ ）（3） a +b =180 0 （已知）0（已知） （ ） （4） a +d =180bc1e （ ）（二）能力提升 例 2、如图，12a （ ）2cd123e ，（同位角相等，两直线平行）34180 （ ）f4bgacfg（ ） （三）知识拓展例 3、如图，已知 b =400, 1 =1400，那么 abcd 成立吗？请说明理由。ab四、巩固练习： a 组1c d1、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行? 请写出判别的理由。(1) 1 = 4； _（ ） n (2) 2 = 4；ml42ab _（ ）1(3)

20、1 + 3 = 180。 _（ ） 2、（1） 1 = 33 _( ) （2） 2 = 4a12d _( )b 组b43c3、如图，下列推理错误的是( )cda.12,ab b.13,abc.35,cd d.24180,cd1b5243a4、如图：(1)a= （已知）abde( ) (2)aef= (已知)acdf( ) (3)bde+ =180(已知)efbc( )baf edc5、如图，一条街道的两个拐角abc 和bcd 均为 150，街道 ab 与 cd 平行吗？为什么？c da b6、如图，dab+cda=180，abc=1，dc1ab0e直线 ab 和 cd 平行吗？直线 ad 和

21、bc 呢？为什么？7、如右图，已知1=1350,8=450,直线 a 与 b 平行吗?说明理由： （1）q 1=1350 1+2=1800 (已知) 2=1800 = =q8=ab（ ）（2）q8=450（已知） 6=8=45 0 （ ）（ ）q 1=135 + =1800 ab （ ）；五、课堂反思：1、今天，你学习了什么知识？2、对今天的课，你还有哪些困惑？cd【课后练习】 a 组1 2a1、如图，下列结论正确的是 （ ）a 、若1=2，则 ab b、 若2=3，则 abc、 若1+4=180，则 cd d、 若3+4=180，则 cd 2、如图，1=2 （ ）3a1图7c34b2=3，

22、2b （ ） d 图 3 f 3、如图：已知bbgd，bgcf，b f 180。请你认真完成下面的填空。 （1）bbgd （ 已知 ）ab_ （ ）（2）bgcf（ 已知 ）cd_ （ ）（3）b f 180（ 已知）ab_（ ）b 组4、如图 4，1=abc=adc，3=5 ，2=4，abc+bcd=180。（1） 1=abc(已知)ad ( ) (2)3=5(已知)a312dab ( )(3)2=4(已知) ( ) (4)1=adc(已知)b图445c ( ) (5)abc+bcd=180（已知） ( )a5、如图 5，(1)a= （已知）aced( ) (2)2= (已知)be12d3f

23、caced( ) (3)a+ =180(已知)abfd( ) 6、如图，abef，1=60，2=120试说明 cdef.图5abc21de fc 组7、如图，已知b=30，d=25，bcd=55,试说明 ab/deb acd e（变型）如图 10，ab/cd，b=130o，e=80o，求d 的度数？8、如下图，（1）be 平分abd，de 平分bdc,试探究ebd，bde 满足什么条件时，ab cd.（2）（变型题目）be 平分abd， de 平分bdc, bed=90，那么直线 ab，cd 的位置关 系如何？baecd1【课题】2.3 平行线的性质（一）【学习目标】1、经历观察、操作、推理、

24、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和 有条理表达的能力。 2、经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些 问题。【学习重点】运用平行线的性质【学习过程】一、知识预备回顾：平行线有哪些判定方法？平行判定 1： ，两直线平行；平行判定 2： ，两直线平行；平行判定 3： ，两直线平行；二、知识研究平行性质 1：两直线平行，同位角 如图，可表述为： ( ) ( ) 平行性质 2：两直线平行，内错角aea b2c df1b如图，可表述为： ( )c2d （平行性质 3：两直线平行，同旁内角)如图，可表述为：ab ( )1 （ 三、知识运用)c2d（一）基础达标例 1、（1）如图，已

25、知直线 a/b，c/d，1=70 ，求2、3 的度数。a/b（ ）cda2= = （ ） c/d（ ）b3= = （ ） （2）如图，已知 be 是 ab 的延长线，并且 abdc，adbc,12 3e若 c =1300，则 cbe =度，a =度。cb/ （ ）cbe=c= （ ）da/ （ ）a=cbe= （ ）（二）能力提升例 2、(1)如图，ade60，b60，c80.问：aed 等于多少度？ 解：adeb60（已知）de/bc（_）aedc80(_)（2）如图，一束平行光线 ab 与 de 射向一个水平镜面后被反射，此时12，34，1、3 的大小有什么关系？ 2 与4 呢？ 请说明理

26、由. 反射光线 bc 与 ef 也平行吗？请说明理由.ac df1b2 3 4e（三）知识拓展例 3、如图，已知 adbe，acde， 填出推理理由。1 = 2，可推出（1） 3 =4 ；（2）abcd。证明：（1）adbe（ ） 3 =5 （ ）a31d又acde（ ） 5 =4 （ ） 3 =4 （ ）b25c64e（2）adbe（ ） 1 =6 （ ）又1 = 2（ ） 2 =6 （ ） abcd（四、巩固练习：a 组1、如图，下列推理所注理由正确的是（ ）a、debc 1 =c （同位角相等，两直线平行）ab、 2 =3debc（内错角相等，两直线平行）d21ec、debcb3c 2

27、=3 （两直线平行，内错角相等） d、 1 =cdebc（两直线平行，同位角相等）2、如图，abcd，a=45 ，d=c，依次求出d、c、b 的度数。b 组3、如图，abcd，cdef，1=2=60 ，a 和e 各是多少度？他们相等吗？请说明理由。五、课堂反思：1、今天，你学习了什么知识？2、对今天的课，你还有哪些困惑？【课后练习】a 组1、 如图 1， ab/cd，则（ ）a.a+b=180o b.b+c=180oc.c+d=180o d.a+c=180o2、如图 2， ad/bc，则下面结论中正确的是（ ）a.1=2 b.3=4c.a=c d.1+2+3+4=180o3如图 3，ab/cd

28、，若2 是1 的 2 倍，则2 等于（ ）a.60o b.90o c.120o d.150o4如图 4，下面推理不正确的是（ ）a. 1=2（已知） ce/ab（内错角相等，两直线平行）b. bf/cd（已知） 3+4=180o（两直线平行，同旁内角互补）c. 2=4（已知） cd/bf（同位角相等，两直线平行）d. 1=2，2+3=180o（已知）1+3=180o， dc/bf（同旁内角互补，两直线平行）b 组5、如图 5，已知 e、a、f 在一条直线上，且 ef/bc。ef/bc1=_( )3=_( )ef 是一条直线1+2+3=180o2+_+_=180o6、如图 6，ad，bc 相交于

29、点 o，b=c（已知）_/_( )a=_（ ）7、如图 7，l /l (已知)1 21=（ ）1=3（已知） 2=3l /l ( )2 38、如图 8 ab/ef（已知）a+_=180o（ ） ed/cb（已知）def=_（ ）c 组9、如图 9 ，de/bc，1=39o2=25o，求bde、bed 的度数。【课题】2.3 平行线的性质（二）【学习目标】【学习重点】【学习过程】一、知识预备平行判定 1： ，两直线平行；平行判定 2： ，两直线平行；平行判定 3： ，两直线平行；平行性质 1：两直线平行， ；平行性质 2：两直线平行， ；平行性质 3：两直线平行， ；二、知识研究平行线的性质与平

30、行线的判定的区别：判定：角的关系 平行关系性质：平行关系 角的关系证平行，用 ；知平行，用 .三、知识运用（预习书 52 页）（一）基础达标例 1、如图：（1） 若 1 = 2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2） 若2 = m，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3） 若 2 +3 =180 ，可以判定哪两条直线平行？根据是 什么？ 解：(1)1 = 2（已知） / （ ）(2) 2 = m（已知） / （ ）(3) 1 = 2（已知） / （ ）（二）能力提升例 2、如图，abcd，如果 1 =2，那么 ef 与 ab 平行吗？说说你的理由 解：1 = 2（已知） / （ ）abc

31、d（已知） / （ ）（三）知识拓展例 3、如图，已知直线 ab，直线 cd，1 = 107，求 2， 3 的度数.解：a/b（已知） （ ） c/d（已知） （ ）3=四、 巩固练习：a 组1、如图（1）ab/cd1=2（ ）（2） 31 / _ （同位角相等，两直线平行）（3）1 180ab/ cd（ ）（4）1=3，那么，1 和2 的大小有何关系？1 和4 的大小有何关系？为什么？由此你得到什么结论？2、填写理由:（1）如图，dfac（已知），d+_=180（_）ed fc=d （已知），ac+_=180（_） dbec（_ ）（2）如图，a=bde（已知），_（_ ）deb=_ _（_

32、 ）c=90（已知），deb=_（_）de_（_）3、1如图 1，ab，a、b 被 c 所截，得到1=2 的依据是（ ） a两直线平行，同位角相等 b两直线平行，内错角相等 c同位角相等，两直线平行 d内错角相等，两直线平行bc4、下列说 法:两条直线平行 ,同旁内角互补 ;同位角相等 ,两直线平行 ;内错角相等 , 两直线平行;垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( )a. b.和 c. d.和b 组5、如图，已知 abcd，adbc，求证：a=c，b=d.五、课堂反思：1、今天，你学习了什么知识？2、对今天的课，你还有哪些困惑？【课后练习】a 组1、在平行四边形 abcd 中

33、，下列各式不一定正确的是（ ）a1+2=180 b2+3=180c3+4=180 d2+4=1802、下列说法中，不正确的是（ ）a同位角相等，两直线平行; b两直线平行，内错角相等;c两直线被第三条直线所截，同旁内角互补; d同旁内角互补，两直线平行 b 组3、adbc，b=30，db 平分ade，则dec 的度数为（ ）a30 b60 c90 d1204、abef，bcde，则e+b 的度数为_c 组5、abcd，ae、df 分别是bad、cda 的角平分线，ae 与 df 平行吗？为什么？【课题】2.4 用尺规作角【学习目标】会用尺规作一个角等于已知角。【学习重点】1、作一个角等于已知角

34、。2、作角的和、差、倍数等。【学习过程】一、知识预备预习课本 55-56 页，思考：什么叫尺规作图？ 二、知识研究已知： aob。求作： aob 使aob=aob。 作法与示范：（1） 作射线 oa（2） 以点 o 为圆心，以任意长为半径画弧，交 oa 于点 c，交 ob于点 d；（3）以点 o为圆心，以oc 长为半径画弧，交 oa于点 c；（4）以点 c为圆心，以cd 长为半径画弧，交前面的弧于点 d；（5）过点 d作射线ob。aob就是所求作的角。示范作法三、知识运用（一）基础达标例 1、1 用尺规作一个角等于已知角.已知：a。求作：aob，使aob=aa2、下列说法正确的是（ ）a、在直

35、线 l 上取线段 ab=a b、做a,使得a=bc、延长射线 oa d、反向延长射线 ob（二）能力提升例 2、已知： aob，利用尺规作： aob ,使aob=2aob。（三）知识拓展例 3、1. 已知： 1， 2，求作： aob，使得aob= 1+22. 已知： 1， 2，求作： aob，使得aob= 1-2第二章回顾与思考全章知识回顾 1、概念：相交线、平行线、对顶角、余角、补角、邻补角、垂直、同旁内角、 同位角、内错角、平行线。2、 公理：平行公理、垂直公理3、 性质：（1） 对顶角的性质 ；（2） 互余两角的性质 ；互补两角的性质 ； （3）平行线性质：两直线平行，可得出 ；平行线的

36、判定：1、 垂线段定理：2、 点到直线的距离：或都可以判定两直线平行。或7、辨认图形的方法（1） 看“f”型找同位角；（2） 看“z”字型找内错角；（3） 看“u”型找同旁内角；8、学好本章内容的要求（1） 会表达：能正确叙述概念的内容；（2） 会识图：能在复杂的图形中识别出概念所反映的部分图形；（3） 会翻译：能结合图形吧概念的定义翻译成符号语言；（4） 会画图：能画出概念所反映的几何图形及变式图形，会在图形上标注字母和符号； （5）会运用：能应用概念进行判断、推理和计算。例 1 已知，如图 abcd，直线 ef 分别截 ab，cd 于 m、n ，mg 、nh 分别是 emb 与 end 的

37、平分线。试说明 mgnh。amegbchn df例2已知，如图1 =2, c =d, 试说明a =fde2fhg1abc已知，如图 abef， abc = def ,试判断 bc 和 de 的位置关系，并说明理由。abcde f变式训练：1、下列说法错误的是（ ）a、 1和 3 c、 1和 2是同位角 是同旁内角b、 1和 5 是同位角 d、 5和 6 是内错角125 4362、已知：如图，adbc， bad = bcd ，求证：abdc。 证明：adbc(已知) 1=（ ）d42c又 bad = bcd （已知） bad -1= bcd -2 （ ）a13b 3= 4abdc（ ）几何书写训练1、已知：如图，abcd,直线 ef 分别截 ab、cd 于 m、n,mg、nh 分别是 emb 与 end 的平分线。求证：mgnh。证明：abcd（已知） = （ ） mg 平分 emb （已知）1 = = （ ）2a2e1hgb