九年级数学上册：《一元二次方程》自主检测卷及答案_第1页
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1、第二十一章一元二次方程自主检测(满分： 120 分时间： 100 分钟 )一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分)1关于 x 的一元二次方程 (a21)x2 x2 0 是一元二次方程，则 a 满足 ()A a 1B a 1Ca 1 D为任意实数2)2用配方法解方程 x 2x 50 时，原方程应变形为 (A (x 1)26B (x 1)2 6C( x 2) 2 9D (x 2)2 93若关于 x 的一元二次方程 kx2 2x 1 0 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是()A k 1 B k1 且 k 0Ck1D k0. x 4 56 4214.224 x1 2 14

2、，x2 2 14.2218 解： x2 4x 1 0， x2 4x 4 4 1，即 (x 2)2 3. x1 2 3，x2 2 3.19 解： (y 1)2 2y(1 y) 0， (y 1)2 2y(y 1) 0.(y 1)(y1 2y) 0. y 1 0 或 y1 2y 0. y1 1， y2 1.20 解：将 a2 6a b2 10c c2 8b 50 变形为 a2 6a 9 b28b 16 c210c 25 0， (a 3)2 (b 4)2 (c 5)2 0. a 3 0， b4 0， c5 0. a 3， b 4， c 5. 32 42 52， ABC 为直角三角形21 解：设道路宽为

3、x m，(32 2x)(20 x) 570，640 32x 40x2x2 570，2x 36x 35 0，(x 1)(x 35) 0，x1 1， x2 35(舍去 ) 答：道路应宽1 m.22 解： (1)4 3 42 32 16 9 7.(2) (x 2) 5 0，即 (x 2)2 52 0， x1 7，x2 3.23 解： (1)当 0 时，方程有两个实数根， 2(m 1) 24m2 8m 4 0. m 1. 22(2)取 m0 时，原方程可化为x 2x 0，24 解： (1) x2 1 (x 1)(x 1) 0， x1 1， x2 1.2x x 2 (x2)(x 1) 0， x1 2， x2 1.x2 (n 1)x n(x n)(x 1) 0， x1 n，x2 1.(2)共同特点是：都有一个根为 1；都有一个根为负整数；两个根都是整数根；两根之和等于一次项系数的相反数25 解： (1) 设每千克应涨价x 元，则 (10 x)(500 20x) 6000.解得 x5 或 x 10.为了使顾客得到实惠，所以x 5.(2)设涨价 x 元时总利润为y，则y (10 x)(500 20x)22当 x 7.5 时，取得最大值，最大值为6125.答： (1)要保证每天盈利6000 元，同

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