高三第一轮复习课件--直线与方程[基础资料]

1、,直线的倾斜角与斜率、直线的方程,高三第一轮复习：,1,苍松优选,定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 0.,知识梳理,倾斜角的范围为 .,1.直线的倾斜角与斜率,(1)直线的倾斜角：,2,苍松优选,例：直线 l 过原点，其倾斜角为 ，将直线 l 绕原点沿逆时针方向旋转 ，得到直线 ，则直线 的倾斜角 为 .,知识梳理,1.直线的倾斜角与斜率,(1)直线的倾斜角：,定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角当直线l与x轴平行或

2、重合时，规定它的倾斜角为 0.,倾斜角的范围为 .,?,3,苍松优选,定义：一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即 ，倾斜角是90的直线斜率不存在,知识梳理,(2)直线的斜率：,判断下列命题是否正确？ 1.任意一条直线有唯一的倾斜角，也有唯一的斜率； 2.两直线的斜率相等，则它们的倾斜角也相等； 3.两条直线的倾斜角相等，则它们的斜率也相等； 4.倾斜角越大的直线斜率越大； 5.斜率越大的直线倾斜角越大.,4,苍松优选,定义：一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即 ，倾斜角是90的直线斜率不存在,知识梳理,(2)直线的斜率：,判断

3、下列命题是否正确？ 1.任意一条直线有唯一的倾斜角，也有唯一的斜率； 2.两直线的斜率相等，则它们的倾斜角也相等； 3.两条直线的倾斜角相等，则它们的斜率也相等； 4.倾斜角越大的直线斜率越大； 5.斜率越大的直线倾斜角越大.,5,苍松优选,定义：一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即 ，倾斜角是90的直线斜率不存在,知识梳理,(2)直线的斜率：,请区分右图中直线l1,，l2，l3的倾斜角和斜率的大小.,6,苍松优选,定义：一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即 ，倾斜角是90的直线斜率不存在,知识梳理,(2)直线的斜率：,7,苍

4、松优选,Ax+By+C=0 (A2+B20),8,苍松优选,9,苍松优选,10,苍松优选,知识点小结（一） 求倾斜角或者倾斜角取值范围的一般步骤： 1.（1）求出直线斜率k或其取值范围 （2）利用正切函数的图像确定倾斜角取值范围 2.求解过程中应注意斜率是否存在,11,苍松优选,变式训练:已知直线l过点P(4,5)，且与以A(2,3)，B(3,0)为端点的线段相交，求直线l的斜率的取值范围,变:P(1,5),P(4,5),12,苍松优选,例2 求适合下列条件的直线方程： (1)经过点A ，且倾斜角等于直线y3x的倾斜角的2倍； (2)经过点P(3,2)，且在两坐标轴上的截距相等,13,苍松优选

5、,(1)经过点A(1,3)，且倾斜角等于直线y3x的倾斜角的2倍 的直线方程.,解：由已知，设直线y3x的倾斜角为，,又直线经过点A( 1, 3)，,即3x4y150.,14,苍松优选,(2)经过点P(3,2)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.,？,15,苍松优选,(2)经过点P(3,2)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.,16,苍松优选,知识点小结（二) 求直线方程的方法： 1.直接法：选择恰当形式的直线方程，直接求得； 2.待定系数法：设直线方程，再由待定系数法求得.,注意： 求直线方程时，斜率是否存在需要分类讨论 在用直线方程的截距式时，应先判断截距是否为0，若不确定，则需分类讨论.,17,苍松优选,例3已知直线l过点P(3,2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，求l在两轴上的截距之和最小值及此时直线l的方程,18,苍松优选,变：求三角形AOB面积最小值及此时直线l的方程,19,苍松优选,方法点睛: 1.求直线方程较常用的方法是待定系数法 若题中直线过定点，一般设直线方程的点斜式， 也可以设截距式 2.注意在利用基本不等式求最值时，斜率k的符号,20,苍松优选,练习,2.直线l经过点A ，且倾斜角等于直线y3x的倾斜角的 ，求直线l的方程；,4.已知直线 与两坐标轴的正半轴