公开课教案（数学1）

1、公开课教案封面科目： 数 学 课题：三角函数的概念主讲： 张 辉 课时： 2课时 时间： 2013年11月10日 3.2 三角函数的概念教学类型：文化基础类（新课）教学目的：一、三角函数的概念二、特殊角的三角函数值三、三角函数值在四个象限的符号教学重点、难点： 一、特殊角的三角函数值二、三角函数值在四个象限的符号教具：直尺 圆规课时数 ：2课时教学方法：讲授 、练习、演示作业：习题册P28-30第一课时一、三角函数的概念在角的终边OA上任取一点P（x，y），如下图1，它到原点的距离r（r0），考虑下述三个比值（图1）问：与角的大小（即角的终边OA 的位置）是否有关？与点P 在的终边上的位置是否

2、有关？ 二、角的正弦、余弦、正切的定义设角的终边OA上任取一点P（x，y），它到原点的距离为 r（r 0）， 建立直角坐标系（图2）则 r = 比值（图2）依次叫做角的正弦、余弦、正切，分别记作sin、cos、tan，即其中点 P 不是原点；当角的终边不在 y 轴上时，tan才有意义.一）正弦函数把每一个角对应到y=sin,称为正弦函数，记作 y=sin 它的定义域是 R二）余弦函数把每一个角对应到 y=cos,称为余弦函数，记作 y=cos 它的定义域是 R三）正切函数把每一个不等于 的角对应到形如:y=tan 称为正切函数，记作 y=tan它的定义域是:正弦函数 y = sinx xR三角

3、函数 余弦函数 y = cosx xR正切函数 y = tanx 例1：已知角的终边上的一点P(-4，-3)，试求 sin，cos，tan的值 计算方法：第一步. 由r= 求r 第二步. 根据三角函数的定义 求sin，cos，tan三、单位圆v 以直角坐标系的原点O为圆心,1为半径的圆，我们称为单位圆。v 正弦、余弦在单位圆上的表示 设角的终边与单位圆的交点P（x，y），则r=1sin= = y， cos= = x即：角的终边与单位圆的交点P的横坐标 x 等于cos，纵坐标 y 等于sin四、想一想从例1看到，角的终边在第3象限，此时sin和cos都带负号，而tan带正号，试问：对于各个象限的

4、角，它们的正弦、余弦、正切所带的正负号有什么规律？第二课时五、三角函数值在四个象限内的符号第1象限第2 象限 第3象限第4象限横坐标x+-+纵坐标y+-sin+-cos+-+tan+-+-例题例2 当 为第二象限角，试求 的值 分析：应先由 a 为第二象限角这一条件求出绝对值再求值 解：当 a为第二象限角sina0 ， cona0 故 六、想一想 练一练 （有学生回答）填空:（1）当0 时，是第 象限的角（2）当 时，是第 象限的角（3）当 时，是第 象限的角（4）当 或填空:sin 0， cos 0 ， tan 0 ；sin 0， cos 0 ，tan 0 ；sin 0， cos 0 ， tan 0 ； sin 0， cos 0 ， tan 0 ； Sin(- ) 0，cos(- ) 0 , tan(- ) 0 七、特殊角0， ， 的三角函数值0 横坐标x1010纵坐标y0101sin010-1cos10-10tan0不存在0不存在八、小结本节所学的内容有四个方面，涉及内容较希望大家课后好好巩固。1、正弦、余弦、正切、余切、正割、余割的定义2、三角函数的定义