比和比例总复习

1、比和比例总复习,一 比和比例的意义及性质 二 求比值和化简比 三 比例尺 四 正比例和反比例,请选择,一、比和比例的意义和基本性质,两个数相除，又叫做两个数的比。,表示两个比相等的式子，叫做比例。,0.9 ：0.6 = 1.5,前项,后项,比值,5 ： 6 = 20 ： 24,内项,外项,比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变.,在比例里，两个外项的 积等于两个内项的积.,化简比,解比例,二、比、除法和分数的关系,一种关系,被除数,分子,除号,分数线,除数,分母,商,分数值,商不变的性质,分数的基本性质,一种运算,一个数,三、求比值和化简比,根据比值的意义，用前项除以后

2、项。,根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外）。,是一个商，可以是整数、小数或分数。,是一个最简整数比。（前项与后项互质,4 ,10,20 :2,10 :1,比的化简方法,整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的 最大公约数.,小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右 移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比， 再用第一种方法化简.,分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上 分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方 法化简.,特殊,也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成 比的形式.,24 : 18=（ ）：（ ）,4,3,0.09 0.6 9( )

3、 3( ),60,20,3,4,1、求比值：,：,2、化简比：,：,3、解比例：,：, = ：2,0.5 ：0.25,李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个 零件写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用 时间的比这两个比能组成比例吗？为什么？,零件个数比是 72 96,所用时间比是 6 8,判断方法,1、因为72 96和6 8的比值都是0.75,比值相等,2、假设72 96 6 8 内项积966和外项积 728都等于576,3、因为把72 96的前项和后项同时除以12，所 得到的比就是6 8,（1）1克药放入100克水中，药与药水的比是1 ： 100 （ ）,（3）如果A ：B

4、=3 ：4 ，那么3A=4B （ ）,（2）两个圆的半径的比是2：3，它们面积的比是4：9。（ ）,（4）线段比例尺 0 20 40 60千米化为数值比例尺 是 1：60（ ）,20千米=2000000厘米 1 ：2000000,你会吗？,化简下列各比并求比值：,3.6：1.4 2 ：0.8 1 ： 500千克：2 吨 1米10厘米：15分米 日 ：12时,7,1,8,1,5,4,2,1,8,7,你明白了吗？,化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或者除以相同的数（0除外），求比值是根据比例的意义，用前项除以后项。化简比的结果是一个前项和后项互质数的整数比，而求比值的结果是一个数，可

5、以是整数，也可以是分数或者小数。,利用你喜欢的方法判断下列哪组中的两个比是否可以组成比例，并把它写出来。,6：3和8：5 0.2：2.5和4：50 ：和： 1.4：2和7：10,2,1,5,1,8,5,4,1,可以利用求比值和比例的基本性质 （假设法）来判断两个比是否可以组成比例。,练一练,1、解下列比例,0.25：x=15:100 = :x=0.3:0.5,0.2,1.5,0.4,x,5,2,100,2.5x,=,2,20.9,1:x=0.5:16,8,综合练习,填空：,1）一个比例有两个（ ）项，两个（ ）项。 2）判断两个比是否能组成比例，可以看它们的（ ）也可以用（ 进行判断。 3）写

6、出比值是2.5的比，并组成比例（ ） 4）在比例中，如果两个内项的分别是4和5，那么组成 两个外项的两个数的积一定是（ ）,5,5）甲数是乙数的1，甲数和乙数的比是（ ），比值是（ ）。 6）( )成= =( )20=0.8=( )=（ ）：60 7）甲数和乙数的比是3：5，甲数占乙数的，乙数占甲乙两数总数的。 8）3x=4y,(x、y都不为0），x和 y的比是（ ）：（ ） 9）两个数的比值是4，前项和后项同时扩大3倍，比值是（ ）。,2,1,（ ）,20,2、选择,1）两和正方形的边长的比是3：5，它们面积的比是（ ）,周长的比是（ ）。 A:1:3 B: 3：5 C:1:25 D:9:2

7、5 2)把100克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（ ） a： 1：12 b: 1:11 c : 1:10 d: 1:9 3)比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值（ ） a: 扩大4倍 b： 缩小4倍 c：不变 d： 扩大2倍 4）甲数的等于乙数的，乙数与甲数的比是（ ） A : 25:18 b: 18:25 c: 1:2 d: 2:1,5,3,6,5,3、判断：,1）正方形的面积的比等于边长的比（ ） 2）如果a:b的比是3：4，3a =4b。（ ） 3）45分：1时的比值是0.6。（ ） 4）化简后是最简整数比是2。（ ）,4,1,4,10,2,1,4、根据要求写出一个比例式,1）两个

8、外项分别是3和x,两和内项分别是9和12。 2）等号左边的比是x:5，右边比的比值是5。 3）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。,5、用21、3 、0.125四个数组成比值不同的比例,8,7,四、比例尺,比例尺,数值比例尺,线段比例尺,比的形式,分数形式,图上距离,实际距离,（ ）,（ ）,=,1 :100,（ ）,（ ）,0 100 200 300千米,什么叫做比例尺？,图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺.,这幅地图的比例尺是多少？,1 35000000,这个比例尺的含义是什么？,表示图上距离是实际距离的1 / 35000000.,正比例的意义,两种相关联的量,一种量变化,另一

9、种量也随着变化. 如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定, 这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例 关系. y/x=k (一定）,反比例的意义,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化. 如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就 叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系. xy=k (一定),判断下面各题中的两种量是不是成比例如果 成比例，成什么比例,1、收入一定，支出和结余,不成比例,2、速度一定，行驶的路程和时间,成正比例,3、圆柱的一体积定，它的底面积和高,成反比例,路程、速度 和 时间这三种量,路 程,路 程,速 度,速 度,时 间,时 间,当（ ）一定时，,（ ）和（ ）成 正比例,当（ ）一定时，,（ ）和（ ）成 正比例,当（ ）一定时，,（ ）和（ ）成 反比例,路 程,速 度,时 间,正,反,这一小节我们的整理归纳是,比例尺 = 图上距离：实