第16章-二次根式章节训练【3】-【含答案】

1、第16章-二次根式章节训练【3】-【含答案】第16章二次根式章节训练【3】一 选择题（共10小题）1. 下列各式变形中，正确的是（）A. x2?x3=x6 B . .：=|x|C. （x2 -丄）* x=x 1 D. x2-x+1= （ x -） 2+2. 若最简二次根式二与可合并，则ab的值为（）A. 2B 2 C1 D. 13. 等式,?.=成立的条件是（）A. x 1 B. x 1 C1 x 1 或 x 14. 下列运算正确的是（）A. | ； ”+； *=；可 B. 3 : 2 月=1 C. 2+ ! =2D. a ： b = （a b）5. 已知+4 j+m =30,则m的值为（）A

2、. 3B. 5 C. 6D. 86. 计算亠二（）V 2aA.仝 B. 2、C. 4 D. 2aa7已知（4+. -） ?a=b,若b是整数，则a的值可能是（）A. 7 B. 4+ 一 C. 8 2 D. 2&计算（计1） 2016 （ : 1） 2017的结果是（）A. 1 B. 1C.：+1 D. 39.已知 x+y=xy= ，则 x2+y2 的值为（）A. 5B. 3 C. 2D. 110.已知 x= -i, y=.-：，则 x +xy+y 的值为（）A. 16 B. 20 C. 2 n D. 4二填空题（共10小题）11.观察下列等式：第 1 个等式：a= :1,第 2 个等式：a2=

3、 .； , = ：-；-：，第3个等式：a3= J =2 -:;,第4个等式：a4=】 _=；，-2,按上述规律，回答以下问题：（1 ）请写出第n个等式：an=; （ 2 ）a1 +82+33 an=.12已知 x+y= 1, x - y=. | .，则 x4 - y4=.13. 若代数式 + （x- 1） 0在实数范围内有意义，贝V x的 取值范围为.14. 若 m=，贝V m-2朋-2015m- 2016 的值是.15对于任意的正数m n定义运算为：n=专半茫，计算（3探2）X（ 8探12）的结果为.16. 计算:：=； | （届+严畑4円仕； | C / =.17. 已知 a2 - b2

4、=.，a- b=；，贝V a+b=.18已知a满足不等式aa+1,则化简一的结3-1果为.19. 当x=时，二次根式.取最小值，其最小值为.20. 若汀=3- a,则a与3的大小关系.三解答题(共10小题)21 计算：(1) X 4 X( 1 ：) 0+ 二；(2) (3 +5 ) ( 3 ：+5 ；)-(七22. 先阅读材料，然后回答问题.(1) 小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问:题：化简.-经过思考，小张解决这个问题的过程如下：: - J / r=：，- = ：-：-.-:=:-=.在上述化简过程中，第 步出现了错误，化简的正确结果为 ；(2) 请根据你从上述材料中得到的启发，

5、化简.1 ；.23. (1)计算：(: - . 一)X J(2)计算：(4 I:+ : - 9 _)*-：24. (1) 7 .-(a !) +a t ;2(2)(3十赢)+ ( -；)(；).25. 已知：a为正整数，且a+丄=-；，求a-的值.33.26.先化简，再求值：a _b ：( a 2ab_b ),其中 a=+1, aab=1.27.( 1)求值：已知 y=；+ -，+8,求3x+2y的算术平方根;(2)化简求值(x.丄+ v) (-y)，其中x=8,件28当X=4 , y=16时，求知/斗鲁工兮刘2+护的值.29 已知：aW - 1,求笙节1* 畔严备的值.30已知实数x,的值.

6、y 满足 x2+y2 4x 2y+5=0,求V3y-2Vs2017年03月02初中数学组卷参考答案与试题解析一 选择题（共10小题）1. （2016?杭州）下列各式变形中，正确的是（A. x2?x3=x6 B .=|x|C. （x2二）* x=x 1 D. x2 x+1= （x 丄）2七 【解答】解：A x2?x3=x5，故此选项错误；B、.：=|x|，正确；C （ X2-亍）* x=x -r,故此选项错误；D X2- x+仁（x -） 2+-，故此选项错误； 故选：B.2. （2016春?西华县期末）若最简二次根式閱与缺血可合 并，则ab的值为（）A. 2 B.-

7、2 C.- 1 D. 1【解答】解：I最简二次根式 时与b+亦可合并，与是同类二次根式,丄;- L.解得，.ab=2X( 1) = 2.故选B.3. （2016秋?裕安区校级期末）等式：.？=,：！成立的条 件是（）A. x 1 B. x - 1 C1 x 1 或 x - 1【解答】解：.rE? : = ” 1成立， x+1 0, x - 1 0.解得：x 1.故选：A.4. （2016秋？新化县期末）下列运算正确的是（）A. :+=：?；B.3 打2 一.=1 C.2+ ! =2 D.a打bv r =（ a-b）【解答】解：A、心十：不能合并，此选项错误；B、3 :- 2 =:,此选项错误；

8、C 2+.不能合并，此选项错误；D a：-b = （a - b）二，此选项正确. 故选：D.5.（2016春?沧州期末）已知( )A. 3 B. 5C. 6D. 8【解答】解： &刁+4 T+m；=30, 二:丄i+ n+i :：-=30, 5 ,=30,=6, m=6故选C.6. （2016春？和平区期末）计算一丄=（）A/2aA. B. 2 . C. 4 D. 2a【解答】解：亠二=.VZa h/2 xVa n故选：A.7. （2016秋？厦门期末）已知（4+ ） ?a=b,若b是整数，则a的值可能是（）A. ” B. 4+ C. 8 - 2 - D. 2 - 0,且x- 1工0,解得：x

9、 - 3且x半1.故答案为：x - 3且x工1.14- （2016?高邮市一模）若详陰-，则m亦2015什2016的值是 2016【解答】解：m=m2m2015m- 201632=m - 2m+m- 2016m- 20162=m( m- 1)- 2016 (m+1),2=(i +1)X(+1 1) - 2016X( 11 +1+1) =2016i+2016- 2016 4032 =2016,故答案为：-2016.15. （2016?薛城区模拟）对于任意的正数 m n定义运算为:计算（3探2）X（ 8探12）的结果为2 .【解答】解：（3探2）X（ 8探12）=C 0x（ :+ I -）=（：；

10、-：）X 2（：+】：）=2,故答案为：2.16. （2016?富顺县校级模拟）计算: :=2； |（届+q）迹（715-4）讣=一4_至一; ：=【解答】解：=_=; |（V益+q）如叮届-4円临=Cl!.+4） 2015 c .-4） 2015 （4） =（计4） （ in-4） 2015 （厂4）= -（. = -4）=4-; ：匸丁 =汁1.故答案为亠；4- r；： +1 17. （2016?临清市二模）已知 a2 - b2=t, a- b= ；,则 a+b= Vs_.【解答】解：Ta2- b2= :, a- b=:;,（ a - b） （a+b） = ； （a+b） =，解得：a+b

11、=：:.故答案为：.18. （2016?富顺县校级模拟）已知a满足不等式a. a+1,则化简：-：的结果为 2a- 5a3-1【解答】解：二不等式；匸爲+1;解得：av- 1 -贝y 厂n naa-1二一 -+ aa_l=2a 4+L_3.-1=2a 5.故答案为：2a 5.19. （2016春?西华县期末）当x= 1时，二次根式祸取 最小值，其最小值为 0.【解答】解：根据二次根式有意义的条件，得 X+1A0,则 X 1.所以当X= 1时，该二次根式有最小值，即为 0.故答案为：-1, 0.20. （2016春?莘县校级期末）若丘;J=3 a,贝V a与3的 大小关系 aw 3.【解答】解：

12、T八=：=3-a,根据算术平方根的结果为非负数，可知3 a 0,解得aw 3,a与3的大小关系aw 3.三解答题（共10小题）21. （2016春？浠水县期末）计算:(1)X : - 4 ；X( 1 -)(2) (3 +5 ；) (- 3 +5 ：；)-(七；)* .【解答】解：（1）=X ._ - 4 X（ 1-.二）0+ r.- =2 :-4 :X 1+ -=2 - ：+=:;(2)(3-+5 )(- 3-+5)-C +；)十一=(75 45)-( 4 ；+丁)* 3=30 = 34312 I 22. （2016春？常州期末）先阅读材料，然后回答问题.（1）小张同学在研究二次根式的化简时，

13、遇到了一个问 题：化简经过思考，小张解决这个问题的过程如下：.匚=-,- -=:-=在上述化简过程中，第一步岀现了错误，化简的正确 结果为.一：;（2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简.1 ；.【解答】解：（1）在化简过程中步出现了错误，化简的 正确结果是；-：.故答案是：，：:-：-：;（2）原式=.厂一打= I.1 L=7（V&+V2）2=+ 二.23. （2016秋？贵港期末）（1）计算：（：-）X1（2）计算：（4 i+l :- 9 J*；.【解答】解：（1）原式=（4 :-5 ；）X :=-X ./=-2.（2）原式=（8 -+. - - 3 ）* 3 二=6 3 :24. （2

14、016 春？乳山市期末）（1） 7（ ai.） +a；2（2） （3庐F）+ （ 一 ；） （ ）.【解答】解：(1)原式=7 .-C ,+4b ,) +4b ,=Va - Va - 4bV+4bG=6 i；(2)原式=18+12- 12 +5- 3=32- 1225. （2016春?房县期末）已知：a为正整数，且a弩二伍, 求a-丄的值.a【解答】解： a为正整数，a丄， 又（aH） 2-4= （a-丄）2,aa（a-丄）L （ i：）-4=9, 则a-二=3 （负值舍去）.(a-；亠b226. （2016春？禹城市期末）先化简，再求值: Ia-b 5把a= +1 , b=1-:代入得:原式

15、例-（1-后師27. （2016春?定陶县期末）（1）求值：已知丫十5椚 求3x+2y的算术平方根；（2）化简求值（x鸟皿）-（屈-y特）,其中x=8,，y二备.【解答】解：（1）根据题意得粗黑，解得：x=3, 当 x=3 时，y=8,打=.:-：=5;（2）原式=,+2_丁-二 + ：=_+3：:,当x=8,=丄时，原式=_+3x = ：+3X-.-28 . （ 2016春？赵县期末）当x=4 , y=16时，求 石&片川+存/艸，+护的值.【解答】解：原式=（x+丄y）+ （丄x+y），当 x=4, y=16 时，原式=(4+8)+ (2+16) =24+72=96.7界虽+47_ a -2 a+1尹-1nT29. （2016春?浠水县期末）已知：a2 - 1,【解答】解： a= - 1,3-1二 av 2,a(a+1) (丁1)它二二 J一 一 _ _ （V2-1+1）（V2-1-1）2=-二_&V2 _3=L -i I_ 4 30. (201