人教版七年级数学下册《二元一次方程组》学案及提高练习

1、8.1 二元一次方程组教学目标：1认识二元一次方程和二元一次方程组.2了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.教学重点：理解二元一次方程组的解的意义.教学难点：求二元一次方程的正整数解.教学过程：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2 分 .负一场得1 分，某队为了争取较好的名次，想在全部22 场比赛中得到40 分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数负的场数总场数，胜场积分负场积分总积分.这两个条件可以用

2、方程x y 222xy 40表示 .上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（ x 和 y），并且未知数的指数都是 1，像这样的方程叫做 二元一次方程 .把两个方程合在一起，写成xy222xy40xy像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.探究：满足方程，且符合问题的实际意义的x、 y 的值有哪些？把它们填入表中.上表中哪对x、y 的值还满足方程一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解 .例 1（1）方程（ a 2）x +( b-1)y = 3 是二元一次方程，试求a、 b 的取值

3、范围 .（ 2）方程 x a 1a 的值 .+(a-2)y = 2 是二元一次方程，试求例 2若方程 x2 m 1 + 5y3 n 2 = 7 是二元一次方程 .求 m、 n 的值例 3已知下列三对值：x 6x 10x10y 9y 6y 1（ 1）哪几对数值使方程1x y 6 的左、右两边的值相等？（ 2）哪几对数值是方程组21 x y62的解？2x31y 11例 4求二元一次方程3x 2y 19 的正整数解 .课堂练习：教科书第 102 页练习习题 8.11、2 题作业 ：教科书第102 页 3、4、5 题提高练习一、耐心填一填，一锤定音！（每小题6 分，共 30 分）1若方程xm 12y3

4、 n 11是二元一次方程，则m_， n_2x3y，2用加减法解方程组5时， - 得_2x8 y，33已知二元一次方程3x y 6 0，当 x， y 互为相反数时，x_， y_4 3x 2y11 的正整数解是 _5美国蓝球巨星乔丹在一场比赛中24 投14中，拿下28 分，其中三分球3 投全中，那么乔丹两分球投中 _球，罚球投中_球（罚球每投一个记1分）二、精心选一选，慧眼识金！（每小题5 分，共 15 分）1将二元一次方程3x 4y5变形，正确的是（）4 y 5 x3 y 5 x4 y 5 x5 4 y x4333x，axcy，312已知是方程组cxby的解，则 a，b 间的关系是（）y22 4

5、a 9b1 3a2b1 4b9a1 9a4b 13已知甲、乙两人的收入比为3: 2 ，支出之比为 7 :4 ，一年后，两人各余400 元，若设甲的收入为 x 元，支出为 y 元，可列出的方程组为（）xy，400 27400xy34xy，4002 x4 y40037xy，400344002y7xy，40027y 400x43三、用心做一做，马到成功！（本大题共20 分）x，ax2 y，211（本题 10 分）若是方程组4xy的解，求 a，b 的值y12b 12（本题 10 分）一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6 ，请写出所有符合条件的两位数四、综合运用，再接再厉！（本大题共35 分）x，

6、y 21（本题 11 分）若二元一次方程组的解也是二元一次方程 3x y6 的解，4xa y 13求 a 的值axby，x，212（本题 11 分）甲、乙两位同学一起解方程组甲正确地解得乙仅cx3y2y1x，因抄错了题中的2c ，解得求原方程组中 b，c 的值y63（本题13 分）某中学新建了一栋4 层的教学大楼，每层楼有8 间教室，进出这栋大楼共有 4 道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同安全检查中，对4 道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2 分钟内可以通过560名学生； 当同时开启一道正门和一道侧门时，4 分钟内可以通过800名学生（ 1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（ 2）检查中发现，紧急情况下因学生拥挤，出门