四川省三台中学实验学校2017_2018学年高一数学12月月考试题

1、四川省三台中学实验学校2017-2018 学年高一数学 12 月月考试题注意事项：1. 本试卷分满分 100 分考试时间 XX分钟。2. 答题前，考生先将自己的准考证号、姓名、座位号用0.5 毫米黑色签字笔填写清楚。3. 选择题使用 2B 铅笔填涂，非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超区域书写的答案无效；在草稿纸、 试卷上答题无效。卷（选择题）一、选择题（每小题4 分 , 共 48 分）1 cos570()A.1B.1C.3D.322222已知 A = 第一象限角 ， B = 锐角 ，C = 小于 90的角 ，那么 A、 B、C

2、关系是（）A.ACCB.BCC.BACD.ABC3某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014 年 1 月至2016 年 12 月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是()A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7,8 月D各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于7 月至 12 月，波动性更小，变化比较平稳4九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，其中方田给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积= 1 （弦21 / 7矢 +矢 2），弧田（如图） 由圆弧和其所对弦所围成，公式中“

3、弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差现有圆心角为2，半径等于4 米的弧田， 按照上述经3验公式计算所得弧田面积约是（）A. 6 平方米B.9平方米C. 12平方米D. 15平方米5如果 sincos0, sintan0，那么角的终边在（）2A.第一或第三象限B.第二或第四象限C. 第一或第二象限D.第三或第四象限11x 16 已知 f ( x 2x 2 )x2, 则 f (2) ()A. 0B. 2C.9D. 547下列函数中，值域是 (0 ， ) 的函数是 ()11)2 xA. y2 xB. ysin x cos xC. y| x |D. y(231, 则实数 a的取值范

4、围是（）8. 若 log a53（， ） （33， ），） （ ，）（ ， ）A.(0B. 1C.51D . 01559已知函数fx4 x2x1 的零点为 a ，设 ba ,clna ，则 a, b, c 的大小关系为（）A.a b cB.a c bC.c a b D.b a c10函数 fxx2sinxx 在区间,上的图象大致为（）2 / 7ABCD11已知实数a，b 满足 log 1 alog 1 b ，下列五个关系式：ab1 ； 0ba1 ；23 ba1 ； 0ab1； ab. 其中不可能 成立的关系式有 ()A. 1 个B. 2个C. 3个D. 4个12.已知函数 f (x)( xR)

5、满足 f (1x)f (1x), 若函数 ysinx与 yf (x)图象的2交点为 ( x1 , y1 ), ( x2 , y2 ),., (x2 m, y2 m ),则 x1x2 . x2m()A. 0B.mC .2mD. 4m卷（非选择题）二、填空题（每空3 分共 12 分）13.函数 f ( x)ln(1 x)1的定义域为 _x14.函数 f xsin2 x3cos x3（ x0,）的最大值是 _4215给出以下四个说法，错误说法的个数是_个（ 1）若 A x, y | xy 4，B x, y | x2y 1 ，则 A B3，1 ；（ 2） cos1 sin1 tan1（ 3）函数 y

6、sin x 在第一象限单调递增；（ 4）函数 f (x)x3 在 R 上的唯一零点是(0,0)16. 函数 fx 是奇函数且满足 f ( x 2)1x 2 时， f ( x)log 2 x ，则，当 0f ( x)1 f ( 7 )23的值为 _三、解答题（每小题10 分 共 40 分）3 / 7sin(2) cos()17. 已知 f ( )2sin()sin() tan()(1)化简 f ()(2)若 f ( )1 , 且( 0, ),求 tan的值518. 提高过江大桥的车辆通行能力可改变整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度 v （单位：千米 / 小时）是车流密度x （单位

7、：辆 / 千米）的函数，当桥上的车流密度达到 200 辆 / 千米时，造成堵塞， 此时车流速度为 0, 当车流密度不超过20 辆 / 千米时，车流速度为 60千米 / 小时。研究表明：当20 x200时，车流速度 v 是车流密度 x 的一次函数。（ 1）当 0x200 ，求函数 v x 的表达式；（ 2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/ 小时）fxx v x 可以达到最大，并求出最大值。（精确到 1 辆 / 小时）19.已知 f ( x)2 sin( x)(0,|)的最小正周期为，且图象2过点 (,2)3（1）求 f (x)的解析式和单调递增区 间（2

8、）求 f ( x)在 x 0,时的最值及取得最值时相应的 x的值220.已知 f ( x)4 xa 为奇函数 , g ( x)( xb)( x 2b), a、 bR2x(1)求 f ( x)的解析式(2)若对任意 t 0,), 不等式 f (t 22t )f (2t 2k) 0恒成立 , 求实数 k的取值范围(3)设 h( x)f (x)b, x 1,b的取值范围g(x), x, 若 h( x)恰有两个零点，求实数1.4 / 7三台中学实验学校高2017 级 12 月考数学答案一、选择题CBABBADDCCBC二、填空题三、解答题17.18.解析：（）由题意：当时，=60，当时，设。5 / 7再由已知得：解得：故函数的表达式为。 5 分（）由题意及（）可得：。 6 分当时，为增函数，故