人教版九年级数学上册第23章《图形的旋转》单元检测题

1、第二十三章旋转检测题 附答案一 、选择题 （每小题3 分，共 30 分）1（ 2014 长沙中考）下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120后，能与原图形完全重合的是()2. 下列图形中，是中心对称图形的有（）A4个B3个C2 个D1 个3. 如图所示，将矩形ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为(0 90).若 1=110，则 =（）A.20 B.30 C.40 D.50 4.已知 a 0 ，则点( a2 ,a 1)关于原点的对称点在（）A 第一象限B 第二象限C第三象限D 第四象限5. ABO 与 A1B1O 在平面直角坐标系中的位置如图所

2、示，它们关于点O 成中心对称，其中点A（4，2），则点 A1 的坐标是（）第 5题图A （4， -2）B （-4， -2）C（ -2， -3）D （-2， -4）6.下列命题中是真命题的是()A. 全等的两个图形是中心对称图形B. 关于中心对称的两个图形全等C. 中心对称图形都是轴对称图形D. 轴对称图形都是中心对称图形7.四边形 ABCD 的对角线相交于点O ，且 AOBOCODO ，则这个四边形（） . 仅是轴对称图形 . 仅是中心对称图形 . 既是轴对称图形又是中心对称图形 . 既不是轴对称图形，又不是中心对称图形8.如图所示， A， B， C 三点在正方形网格线的交点处.若将绕着点 A

3、 逆时针旋转到如图位置，得到，使三点共线，则旋转角为 ()A. 30 B. 60 C. 20D. 459. 如图， AOB 为等腰三角形，顶点A 的坐标为（ 2，5 ），底边 OB 在 x 轴上将 AOB 绕点 B 按顺时针方向旋转一定角度后得AOB ，点 A 的对应点A在 x 轴上，则点O的坐标为（）A（20 ，10）B（16， 4 5 ）C（ 20， 4 5 ）D（16，43）第 9题图10.如图所示，在正方形网格中，将绕点旋转后得到，则下列旋转方式中，符合题意的是（）A. 顺时针旋转90B. 逆时针旋转90C.顺时针旋转45D. 逆时针旋转45二、填空题 （每小题3 分，共 24 分）1

4、1.如图所示，把一个直角三角尺绕着角的顶点顺时针旋转，使得点落在的延长线上的点处，则的度数为 _12.正方形是中心对称图形，它绕它的中心旋转一周和原来的图形重合_次13. （2014 陕西中考）如图，在正方 形 ABCD 中，AD=1 ，将 ABD 绕点 B 顺时针旋转45得到 A BD ，此时 A D 与 CD 交于点 E，则 DE 的长度为.14.边长为的正方形绕它的顶点旋转，顶点所经过的路线长为_.15. 如图所示，设是等边三角形内任意一点，是由旋转得到的，则_()16. 点 P( 3，4) 关于原点对称的点的坐标为 _.17.已知点与点关于原点对称，则的值是 _.18.直线 yx3 上

5、有一点，则点关于原点的对称点为 _.三、解答题 （共 46分）19（6 分）如图所示，在中，OAB90 ， OAAB6 ，将 OAB 绕点 O 沿逆时针方向旋转 90 得到 OA1B1（ 1）线段 OA1 的长是，AOB1 的度数是；（ 2）连接 AA1 ，求证：四边形OAA1 B1 是平行四边形 .333333320（ 6 分）找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合？并说出它是否是中心对称图形第 20题图21.（ 6 分）如图所示，网格中有一个四边形和两个三角形（ 1）请你画出三个图形关于点的中心对称图形；（ 2）将（ 1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请你写出这个整体图形

6、对称轴的条数，这个整体图形至少旋转多少度与自身重合？O第 21题图22. （ 6 分）（ 2014 苏州中考）如图，在 Rt ABC 中， ACB 90，点 D ，F 分别在 AB， AC 上，CF CB连接 CD，将线段 CD 绕点 C 按顺时针方向旋转90后得 CE，连接 EF(1) 求证： BCD FCE；(2)若 EF CD ，求 BDC 的度数23.（ 6 分）图均为76 的正方形网格，点A， B，C 在格点上（ 1）在图中确定格点D ，并画出以A， B， C， D 为顶点的四边形，使其为轴对称图形（画出一个即可）（ 2）在图中确定格点E ，并画出以A，B， C， E 为顶点的四边形

7、，使其为中心对称图形（画出一个即可）24.（ 8 分）如图所示， 将正方形中的绕对称中心旋转至的位置，交于请猜想与有怎样的数量关系？并证明你的结论FCDNOGMAB密E第 24题图封25. （ 8 分）如图所示，在平面直角坐标系中，Rt ABC 的三个顶点分别是A（ -3，2）， B（ 0， 4）， C（0，2）.线（1）将 ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180，画出旋转后对应的A1B1C;平移 ABC，若点 A 的对应点 A2 的坐标为（ 0， -4），画出平移后对应的 A2B2C2.内(2) 若将 A1B1C 绕某一点旋转可以得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标 .（ 3）在 x

8、 轴上有一点P，使得 PA+PB 的值最小，请直接写出点 P 的坐标 .不得答题2第 4页,共4页参考答案AE 5,OE 2, AOAE2OE2（5） 223.21.A解析：根据旋转的性质，结合图形的特征，观察发现选项A 以所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120后能与原图形完全重合.2.B解析：第一、二、三个图形都是中心对称图形，第四个图形是轴对称图形3.A解析：本题考查了矩形的性质、 对顶角和四边形的内角和.如图所示，设 BC 与 CD交于点 E.因为 DAD+BAD=90，所以 BAD=90-.因为 1=110，所以 BED=110.在四边形 ABED中，因为 BAD+B+BED+ D=

9、360，所以 90-+90+110+90=360，所以 =20.4.D解析： 当时，点在第二象限， 点 关于原点的对称点在第四象限 .5.B1 关于原点对称， A（4，2），点 A1 的坐标是（ -4，-2） .解析：点 A 和点 A6.B解析：由中心对称图形和轴对称图形的定义知，选项B 正确.7.解析：因为 AOBO CODO ，所以四边形 ABCD 是矩形 .8.D解析：由图易知旋转角为 45.9.C解析：如图所示，第 9题答图过点 O 作 O Dx 轴，过点 A 作 AEx 轴，点 A 的坐标为 2，5 ， OB= BO =2OE=4， S AOB1 OBAE1452 5.22AB=AO

10、=3， A B=AB=3.SA OB1AB OD 2 5, OD4 5 ,23点 O 的纵坐标为4 5 .3BDBO 2O D 242(45 )2144808 ,393ODOB BD8204，3 3 点 O 的坐标为 (203, 435).10.B解析：根据图形可知：BAD=90，所以将绕点逆时针旋转90可得到故选 B11.解析：由题意得，所以.12. 4解析：正方形的两条对角线的夹角为，且对角线分正方形所成的4 个小三角形都全等 .13.22解析：根据旋转的性质得到AD CD.又DA EDCE，A EDCED， AED CED， DE DE，A ECE ，由 AD =1 求出 BD=2，设

11、DE=x，则 AECE1 x， A D21，在 Rt A ED中，根据勾股定理列出方程 x22222 .211x，解得 x14.4解析： 顶点 绕顶点 旋转所经过的路径是个半圆弧， 顶点 所经过的路线长为 415.解析：连接由旋转的性质知，,所以,所以，所以,所以.16. (3， 4) 解析：两个点关于原点对称时， 它们的横、纵坐标符号分别相反， 所以点 的坐标为 (3， 4) .17.2解析：点与点关于原点对称，b3, a1 ，ab2 .18.（，）解析：将点代入 yx3 ，得 n6 ， 对称点为（）.19.（1）6，135（2）证明：AOA1OA1B190 ， OA / A1B1又 OA

12、AB A1B1 ， 四边形 OAA1B1 是平行四边形20. 解：图中的旋转中心就是该图的几何中心，即点该图绕旋转中心旋转90 ，180， 270， 360，都能与原来的图形重合，因此，它是一个中心对称图形21.解：（1）如图所示 .（ 2） 2 条对称轴，这个整体图形至少旋转与自身重合O第 21 题答图 ACB =90， BCD =90 ACD = FCE .在 BCD 和 FCE 中，CBCF ,BCDFCE ,CDCE , BCD FCE （2）解：由（ 1）可知 BCD FCE ， BDC= E. EF CD ， E=180 DCE =90， BDC=9023.解：（1）如图所示；（2）如图所示 .24.解：.证明如下：在正方形中，为对角线，为对称中心 , 为绕点旋转所得，.在和中,，.25. 解： (1)画出 A1B1C 与 A2B2C2 如图所示 .密封线内不得答题22. （ 1）证明：将线段 CD 绕点 C 按顺时针方向旋转90后得 CE， CD=CE， DCE =90.第!语法错误， * 页 ,共 4 页（2）旋转中心的坐标为(3)点 P 的坐标