（推荐）桥涵水文ppt

1、桥 涵 水 文 （水文学） Hydrology for Highway Engineering,1.2.2 水文研究的基本方法 1、成因分析法 通过对实测资料或实验资料的分析研究，以水文过程形成的机理为基础，建立某一水文要素与其影响因素之间确定性的定量关系。这种利用水文现象确定性规律来解决水文问题的方法，称为成因分析法。 但由于影响水文现象的因素极其复杂，这种方法目前尚不能完全用数学物理方法来描述，通常用数学模型或物理模型来模拟。,2、数理统计法（水文统计法） 根据水文现象的随机性，以概率论为基础，运用数理统计的方法，推求出水文要素的统计规律，即可求出工程设计所需的设计水文特征值，就可解决工程

2、的设计问题。 其次，可以对两个或多个水文要素进行相关分析，建立它们之间的统计关系，就可以利用已知的水文要素推求未知的水文要素。,3、地区综合法 由于气候要素和地理要素具有地区分布的渐变规律，因而受其影响的水文要素的变化在地区上也呈现一定的规律性。这种规律通常用等值线图或经验公式来表示，综合反映某一区域水文要素的变化规律，称为地区综合法。 地区综合规律可以解决资料短缺地区水文设计问题。,1、河流的分段： 河源（river head、river sources） 上游（upper course、 upper reaches） 中游（middle course、 river reaches） 下游（

3、downstream、 lower reaches） 河口（river mouth）,2.1.1 河流特征（characteristics of river）,3、河流的断面 横断面（river section） 纵断面（river profile）,2、 河流的长度L ：自河源沿主河道至河口的长度，简 称河长，以 km 计,图 2.2 横断面示意图,（1） 河流横断面（简称：断面 cross-section）： 水位 （water level、water stage）,高水位,低水位,河槽（river channel） 河滩（flood plain）,低水位,中水位,高水位,河槽,河滩,河滩

4、,边滩,主槽,河床,主槽（main channel） 边滩（river shoal）,高水位以下为河床：,图 2.2 横断面示意图,横断面内，通过水流部分称为过水断面（wetted cross-section or water-carrying section），其面积称为过水断面面积（m2）。,河流中沿水流方向各横断面最大水深点的连线，称为深泓线（thalweg），沿河流深泓线的剖面称为河流的纵断面（ river profile ）。 表示河床自上游向下游沿程变化。,（2） 河流纵断面,4、 河道比降 落差（fall）,以小数、千分数表示。 水面比降（slope of water surfa

5、ce） 河底比降（slope of river bed）,比降（slope of river）,一条河流的河底平均比降：,图2-3 河道平均纵比降计算示意图,2.1.2 流域（Basin、Valley）特征,水系（河系）（water system、drainage system、river network） 干流（trunk stream） 支流（tributary）,干流是水系中最高级别的河流。,1、分水线和流域 （1）分水线 分水线（basin divided、watershed line）,山脊线,（2）流域,流域是相对应于某一出口断面（outlet）的，当不指明断面时，指河口以上区域。

6、,闭合流域 （closed basin） 不闭合流域（unclosed basin）,地面分水线 地下分水线,2、流域的几何特征 （1）流域面积 F (catchment area)：在地形图上绘出流域的分水线，量算出分水线包围的面积，即流域面积，以km2 （2）流域长度 LF（the length of watershed）：从流域出口到流域最远点的流域轴线长度，km计。 平均宽度 B（the average width of watershed）: B = F / LF,（3）流域形状系数（coefficient of basin shape）: K = B / LF =F/LF2 (2-

7、2),3、流域的自然地理特征 （the physical features of river basin） 地理位置（geographical position）：经纬度 气候条件（climatic condition）：气温（temperature）、气压（air pressure）、湿度（humidity）、降水（precipitation）、蒸发（evaporation）、风（wind）,4、流域的下垫面条件 （underlying surface condition ） 地形（topography） 地貌（geomorphy）：山区、山丘区、平原湖区 地质构造（geological s

8、tructure） 岩石性质（rock features） 土壤（soil characteristics） 植被（vegetation cover） 湖泊（lake）与沼泽（swamp、marsh、bog） 人类活动措施 （human activities）,2.1.3 山区河流和平原河流 1、山区河流 特点：流域内坡面陡峭，河床断面呈“V”、“U”型，河床多为基岩、卵石组成，河床稳定；沿程常有急滩、卡口、深潭，河底比降大；洪水暴涨暴落，水位变幅极大，水流流态紊乱，存在回流、漩涡、跌水和水跃。,2、平原河流 特点：断面开阔，常有河滩；河床由水流冲积而成，冲积层常常数十米，泥沙组成呈分层现象：

9、最深处多为卵石，其上为夹砂卵石，再上为粗砂、中砂以至细砂；河滩常为粘土、粘壤土。断面不稳定，主槽常左右摆动，河槽冲淤；河床比降小，洪水涨落缓慢，水位变幅较小，汇流历时长。,平原河流按平面形状及演变过程，分为四种类型的河段： 1） 顺直微弯型（边滩平移型）河段（straight reach）,2） 弯曲型（蜿蜒型）河段 （curved reach、meandering reach）,3） 分叉型河段（braided reach）,4） 散乱型（游荡型）河段（wandering reach）,2.2 径流及其形成过程 Runoff Formation,径流（Runoff）:是指降水形成的，沿着流域

10、地面和地下向河川、湖泊、水库、洼地等流动的水流。包括： 地面径流（surface runoff） 地下径流（underground runoff）。 汇集到河流后，在重力作用下沿河床流动的水流称为河川径流（river runoff）。,1、自然界的水文循环（Water Cycle in Nature） 地球上的水是以气态、液态和固态三种形式存在于空中、地面、地下及生物体内，组成一个相互联系的水圈（Hydrosphere）。,2.2.1 水文循环与水量平衡,河川径流源源不断，是由于地球上存在着自然界永不停止的水分循环，也称为水循环或水文循环。,2、地球上的水量平衡（Global Water Bu

11、dget ),水量平衡原理（Principle of Water Budget)： 在水文循环过程中，任意区域，任一时段，进入的水量与输出的水量之差，必等于其蓄水量的变化量。,水量平衡方程（Water Budget Equation): I O = S 式中， S 可正可负。 上式为通式，对具体的研究对象，需根据具体的输入输出组成写出具体的水量平衡方程。,陆地：,全球多年降水量与多年平均蒸发量相等，为1130mm。,多年平均：,全球： （2-5）,海洋：,对某一闭合流域，某一时段T：,P E R = S （2-7）,多年平均：,2.2.2 径流形成过程（process of runoff fo

12、rmation） 径流形成过程是从降雨开始，到径流流出流域出口断面整个物理过程。,1、径流形成的物理过程 1）降雨过程 降雨量（mm） 降雨强度（mm/min mm/h） 笼罩面积（km2） 暴雨中心 降雨量及其在时间和空间的变化决定了径流过程的大小和变化趋势。,2）流域蓄渗过程 降雨的损失：降雨中不能形成径流的那一部分雨量 植物截留 IS （interception by vegetation） 下渗 f （infiltration） 填洼 Vd （depression detention） 雨期蒸发 E 这几部分雨量将耗于流域蒸、散发，不会形成径流，因此称之为损失（losses）。降雨量减

13、去损失等于净雨量。 降雨过程减去损失过程称为净雨过程。,3）坡地汇流（坡面漫流过程） 净雨首先从流域的坡面汇入河网（小沟、小溪、小河），形成地面径流，这部分径流速度快，历时短，是形成洪水的主体；另一部分净雨沿地下潜水层流入河网，形成地下径流，这部分径流流速较小，形成比较稳定的地下径流。 坡面漫流是从流域局部开始漫流，然后逐渐扩大到全流域。,4）河网汇流（河槽集流过程） 进入河网的径流（河川径流），在重力作用下沿着河道从支流到干流，从上游到下游汇集到流域出口断面，完成径流形成的整个物理过程。,径流的形成过程，通常把降雨转化为净雨的过程称为产流过程；净雨转化为河川径流的过程称为汇流过程。,必须指出

14、：径流形成过程是从降雨开始，到径流流出流域出口断面整个物理过程。降雨、流域蓄渗、坡面漫流、河槽集流是径流形成过程中的四个阶段，它们在时间上没有截然的分界，而是同时交错进行的。,2.2.3 水文资料的搜集和整理 Collection and Analysis of Hydrological Data,工程设计所需资料： 年最高洪水位、年最大洪峰流量 流速、洪水比降、糙率、年最高潮位。 水位流量关系曲线、水位过水断面面积关系曲线、水位断面平均流速关系曲线 历史调查洪水资料 小流域：流域内暴雨资料（小桥、涵洞）,水文资料的来源： （1） 水文站实测资料 （2）洪水调查资料 （3）历史文献考证资料,泥

15、沙：包括悬移质含沙量、推移质输沙率、床沙及河床地质钻探资料，包括各层泥沙平均粒径及粒径级配曲线。,（1）水文站观测资料 范围：桥位河段及附近流域 途径：水文部门的水文年鉴、水文数据库、水文特征值、水文手册、水文图集等；海洋部门的潮位资料；已建水利工程或桥梁设计资料等等。,（2）洪水调查资料 已刊印或出版的历史调查洪水资料。 洪水调查主要是在桥位上下游调查历史上发生过的大洪水、特大洪水的洪水位，确定洪水比降，推算相应的洪峰流量，作为桥位水文设计的依据；同时，调查桥位附近河道的冲淤变形及河床演变，作为确定历史洪水计算断面和桥梁墩台天然冲刷深度的依据。,洪水调查的一般步骤： 查明历史洪水发生的时间：

16、深入群众，访问沿岸 的居民；查阅历史文献资料等，查清雨情、水 情、灾情。 调查洪水痕迹： 实地踏勘，调查 洪水痕迹及淹没 范围 测量洪水位及断面 计算洪水流量,流量计算： 1）水文断面选择 计算流量的断面称为水文断面，又叫形态断面。 水文断面选择：桥位断面，上、下游各一个 测量水文断面的断面图,2）流速和流量计算 谢才-曼宁公式（Chezy Manning Formula）：,对宽浅型断面（ ）：,流量：,单式断面：,复式断面：,3）洪水比降的确定 由调查水面线确定，或用河底比降近似。,4）河床糙率（粗糙系数）的选择 水文站实测流量、流速、断面资料分析的结果， 或根据河段特性及水流状态，查天然

17、河道糙率表（设计手册、水力学书籍）。 河槽、河滩糙率需分别确定,（3）历史文献（historical documents）考证资料 考证桥位河段历史洪水（historical flood）（大洪水或特大洪水），估计洪水流量的数值范围以及大小顺序，重现期等等。,调查洪水流量计算实例 【例2-2】某公路桥梁跨越一条平原河流，桥位河段基本顺直，上游有河湾，河床平坦，两岸较为整齐，无坍塌现象。河槽土质为沙砾，河滩为耕地，表层为沙和淤泥。实测桥位断面如图。河槽、河滩分界桩号K0+622.60。粗糙系数：河槽mc = 1/nc = 40，河滩mt = 1/nt = 30。调查历史洪水位63.80m，洪水水

18、面比降 J = 0.3，试求洪峰流量。,河滩部分：,河槽部分：,全断面：,全断面平均流速：,全断面过水面积：,（4）桥梁水文信息的保存和处理 1）桥梁的基本信息 桥梁名称、桥梁类型、设计洪水频率、水流与桥轴法线的夹角、航道等级、公路等级、桥位河段特性、冰凌等。 2）桥址及水域信息 河流名称、河段的稳定性类别、河床比降、床沙粒径及级配曲线、桥位河床横断面地形数据（桩号、高程数据表）河槽与两侧河滩分界桩号以及糙率、调查历史洪水位等。,3.1 水文统计的基本概念 （The Concept of Hydrologic Statistics）,桥涵水文的基本任务是确定桥涵的基本尺寸（桥孔长度、桥面标高、

19、桥墩埋置深度等），所依据的水文要素，主要是桥涵使用期内河流可能发生的一定的洪峰流量及相应的水位和流速，称为桥涵设计流量、设计水位、设计流速，然后结合安全与经济的要求，最后确定桥涵的基本尺寸。,3.1.2 事 件 ( event ) 随机试验 把对某种随机现象的一次观察、观测或测量等称为一个试验。如果这个试验在相同的条件下可以重复进行，且每次试验的结果事前不可预知，则称此试验为随机试验（random experiment），简称为试验。 在概率论中，把对随机现象的观测看作随机试验，随机试验的结果称为事件。,必然事件（certain event）； 不可能事件（impossible event）；

20、 随机事件（random event）。,事件的分类,表示方法： A、B、C、 A：“掷硬币出现正面” B：“闽江下游洪水位高于8m”,3.1.3 概率（ probability ） 概率（ probability ） 在同等条件下，随机事件在试验中可能发生也可能不发生，但它发生或不发生的可能性是不相同的。为了比较随机事件出现的可能性大小，必须有一个数量标准，这个数量标准称为随机事件的概率。,概率的古典定义： 古典概型（古典随机试验） 如果随机试验满足： 试验的可能结果总数是有限的； 试验的可能结果都是等可能的。 这种随机试验称为古典概型，这种事件称为简单随机事件（simple random

21、event）。,随机事件的概率计算公式： 式中： P（A）：在一定的条件下，随机事件A出现的概率 ； m ：随机事件A出现的可能结果数 ；n ：试验的所有可能结果总数。,因为：,当P(A) = 1 ，A为必然事件；当P(A) = 0，A为不可能事件。0 P(A) 1，A为随机事件。,设A “掷硬币出现正面”这一事件，出现正面的可能结果数只有一种，即 m = 1，故：,【例3-3】掷硬币，求出现正面的概率。,解：掷硬币可以看作是一种随机试验，出现的可能结果总数只有正、反两种，即n = 2，有限的。出现正、反面是等可能的，故为古典概型。,B =,2 3 4 : : 12,P(B) =,P( B=1

22、 ) = 0,【例3-4】掷两个骰子，计算出现点数的概率。,解：掷两个骰子，可能结果总数为36，有限的。出现哪一面都是等可能的，故为古典概型。,3.1.4 频率（frequency） （概率的统计定义） 设事件A在n次试验中出现了m次，则称 为事件A在n次试验中出现的频率。,频率在一定程度上反映了事件在一次试验中发生的可能性大小。尽管每进行n次试验，所得到的频率可能各不相同，但当试验次数充分大时，事件的频率总会在一个定值附近摆动，而且，试验次数越多，摆动的幅度越小 。当试验次数 n 足够大，频率就趋近于一个固定数值概率。这一性质称为频率的稳定性。 因此，当事件不属于古典概型，可以用频率估计其概

23、率。,用频率估计概率实例：,十八世纪，法国科学家 Buffon 和英国生物学家和统计学家 K . Pearson 用掷硬币试验，证明了随着试验次数逐渐增大时，频率会逐渐趋近于概率，证明了可以用频率估计概率。,频率不是常数，随试验次数而变。,在实际工作中，当概率不易求出时，常用试验次数很大时，事件的频率作为概率的估计值，并称此概率为统计概率。,这种确定概率的方法称为频率法。,频率和概率的区别和联系： 概率是随机事件在客观上实际出现的可能性，是事件固有的本质决定的，不随人们试验的情况和次数而变，是一个常数，理论值；频率是用有限的试验结果推算而得，是一个经验值，随试验次数的多少而变。只有当试验次数趋

24、于无穷大时，频率才收敛于一个常数值，即其理论值-概率。,3.3 经验频率曲线与理论频率曲线 Empirical Frequency Curve and Theoretical Frequency Curve,3.3.1 经验频率的计算 （Empirical Frequency Calculation）,式中 ，P ：等于和大于xm的经验频率； m ：xm的序号，即等于和大于xm的项数； n ：系列的总项数，即样本容量。,将经验点据（Pm ，xm）（empirical point data）点绘在坐标纸上，通过点群中心画一条光滑的曲线，该曲线称为经验频率曲线。,频率曲线绘制后，就可在频率曲线上求

25、出指定频率P的设计值xP。,P,xP,存在问题： 1、经验频率公式问题； 2、坐标纸问题。,1、经验频率公式：,数学期望公式（Weibull）：,式中 ，P ：等于和大于xm的经验频率； m ：xm的序号，即等于和大于xm的项数； n ：系列的总项数。 我国习惯采用数学期望公式。,当研究暴雨洪水问题时，一般设计频率P50，则: 式中，T：重现期，a；P用小数。,重现期（return period、recurrence interval） 所谓重现期是指某随机事件重复出现的平均间隔时间，即平均隔多少年出现一次，又称多少年一遇。,频率P与重现期T的关系为：,所谓百年一遇洪水(P=1%)，对应的T=

26、1/P=100年，其意思是： A. 所谓百年一遇洪水是指大于或等于这样的洪水在长时期内平均每100年发生一次。 B. 所谓百年一遇洪水是指等于这样的洪水在长时期内平均每100年发生一次。 C. 所谓百年一遇洪水是指大于或等于这样的洪水每隔100年发生一次。 D. 所谓百年一遇洪水是指大于或等于这样的洪水发生的可能性为1%，所以每100年就会发生一次。,正态频率曲线在普通格纸上是一条规则的S形曲线，它在P=50%前后的曲线方向虽然相反，但形状完全一样，如图中的线。水文,2、坐标纸（频率格纸）,计算中常用的一种“频率格纸”，其横坐标的分法就是按把标准正态频率曲线拉成一条直线的原理计算出来的，如图中

27、的线。,3.3.2 经验频率曲线的绘制 （Plotting Empirical Frequency Curve）,式中，,将经验点据（Pm ，xm）（empirical point data）点绘在坐标纸上，通过点群中心画一条光滑的曲线，该曲线称为经验频率曲线。,P,xP,上述用曲线表示，数学上处理不方便，特别是经验频率曲线需要外延时没有标准，因此，须配一个函数表达式。这个函数必须满足两个条件： 必须完整地刻画水文现象的统计规律； 必须满足各种水文现象的要求。,式中， 为参数。,即：,说明随机变量统计规律的数字特征，称为随机变量的统计参数。 统计参数有总体统计参数与样本统计参数之分。水文计算中

28、常用的样本统计参数有均值、均方差、变差系数和偏态系数。,3.3.3 概率分布的统计参数 （Statistical Parameters of Probability Distribution）,1、均值（mean） 设某水文变量系列为x1，x2， ，xn ， 则其均值为：,（3-9）式对总体、样本均适用。,均值表示系列中变量的平均情况，或数值上的大小，可以表示系列水平的高低；若从分布角度，均值表示分布的中心。,对流量：,且有：,【例3-12】甲、乙两河多年平均洪峰流量分别为： ， ，说明甲河 洪水比乙河大。,均值是频率曲线的一个参数，也是水文现象的一个重要的特征值。,2、均方差（标准差stan

29、dard deviation） 和 变差系数CV （coefficient of variation）,称 为离差， 为离差平方和。称离差平方和的均值并开方称为均方差或标准差：,（1）均方差 计算公式为:,样本：,均方差用来反映系列中各变量对均值集中或离散的程度。,（2）变差系数CV（coefficient of variation） 均方差与均值之比作为衡量系列的相对离散程度的一个参数，称为变差系数，或称离差系数、离势系数，用CV表示，样本系列计算式为:,变差系数无因次。,【例3-15】设有两系列： 第一系列： 101 110 119 第二系列： 1 10 19,CV1=0.0668 CV2

30、=0.735,对洪水现象，CV 的大小反映洪水年际的变化情况， CV 越大，洪水的变化越大。,3、偏态系数CS （coefficient of skewness） 在水文统计中，采用偏态系数CS作为衡量系列对均值的不对称（偏斜）程度的指标，其计算式为:,或：,偏态系数无因次。,对样本：,当系列对于 对称时，CS0； 当系列对于 不对称时，CS0； 若CS0，称为正偏（positive skewness）； 若CS0，称为负偏（negative skewness）。,3.3.4 理论频率曲线 Theoretical Frequency Distribution, 称为离均系数（frequency

31、 factor）。 的均值为0，标准差为1。,为了将上式积出来，通过换元积分，作标准化变换：,将式代入积分式，整理得：,上式被积函数只含有一个参数CS，因此，只要知道CS值，便可从式中通过积分（数值积分）求出P 与 P 之间的关系。最后将P 回代，求出与频率P相应的xP 值：,工程中为了应用方便，假定各种CS值，利用积分式，求出P与P的对应关系，制成数值表，称为“福斯特-雷布京”表，也称为离均系数表。见附录附表1 “皮尔逊型频率曲线的离均系数P值表”（P.204205）。,又由式（3-26）得模比系数（modular coefficient）：,根据上式，工程中将P值表转化为KP值表，并制成表

32、，供设计时应用。,当已知 P、CV、CS/CV ，由表求出KP ，则：,皮尔逊型频率曲线的应用 若已知的桥位断面洪水统计参数 、CV、CS值和设计频率P，用P、CS 查值表得出P值，然后利用已知的 、CV，通过式（3-26）即可求出相应于P的 xP 值；或由P、 CV 、CS/CV ，查KP 值表得出KP 值，然后用式（3-26）求出相应于 P 的 xP 值。,对设计洪峰流量：,若已知桥位断面三个统计参数 ，假定一组频率P，按上式可求得相应设计值QP ，将P、 QP 点绘在概率格纸上，联成曲线即为理论频率曲线。,【例3-16】 某桥位断面年最大洪流量统计参数：,解：1、P=1%的设计值 由CS

33、 = 1.00，P = 1% 查P值表得P= 3.02,2、频率曲线,3.3.4 抽样误差（sampling error）,【例3-17】 研究某桥位河段的洪水问题，就必须研究该河段的年最大洪水，但洪水是总体，只有它才能代表该河段的洪水特性。而且洪水总体是得不到的，我们只能在该河段进行观测，比如观测了n年，得到了一个n年洪水系列，即一个n年洪水样本。,我们认为这个系列是从洪水总体中随机抽出的一个容量为n的样本。样本抽自总体，故它带有总体的信息，具有总体的特征。接下来寻找样本的统计规律性（以统计参数表示），然后用样本的统计规律性推断总体的统计规律性，即用样本的统计参数作为总体统计参数的估计值。这

34、样就可以解决工程设计问题。,根据误差理论，误差服从正态分布（Normal Distribution）。,正态分布的概率密度函数（probability density function ）：,式中 ， ：平均数； ：标准差； e ：自然对数的底。,特点： 单峰； 关于对称， ，处出 现拐点； 曲线两端趋于无限，以x轴为渐近线。,抽样误差的表示方法： 1、平均误差 均方差 2、最大误差 3均方差 常用均方差表示抽样误差：,设有一水文要素，其总体参数为 ，为理论值，是常数，但未知。现从总体中任取一个容量为n的样本，用上述矩法公式计算样本的三个参数 、CV 、CS ，将它们作为总体对应三个参数 的估

35、计值，即可算出抽样误差：,为第 j 个样本的抽样误差，以 为例，不同样本的抽样误差是不一样的，且不一定相等，所以抽样误差是一个随机变量，即 系列：,为随机变量系列，或均值 系列：,为随机变量系列，故有统计参数：均值和均方差，统计学上可以证明均值系列 的平均值等于总体的均值 ，其均方差记为 。,均值系列 具有一定的概率分布，称为抽样分布（sampling distribution），根据误差理论，抽样误差服从正态分布。因此有：,上式的意义为：从总体中随机抽取一个样本，用该样本的均值 ，实际上， ，但 出现在该区间的可能性为68.3% (99.7%)。换言之，用这个样本的均值 作为总体均值 的估计

36、值， 有68.3% (99.7%) 的可能性与总体的均值 的误差不超过一个（三个）均方差 。,实际误差的大小取决于 的大小，同样68.3%的可能性， 小，范围小，误差小；反之则大。因此，抽样误差的大小取决于样本 的大小，故称之为样本均值的均方误。,同理可用 的大小表示CV 、CS 的抽样误差，分别称为样本CV 、CS 的均方误。,根据统计理论，可推导出各参数的均方误公式。当总体为P-型分布时，均方误公式如下：,经验频率P的均方误：,设计值xP的均方误：,式中，B为系数，与P和CS有关。,当总体为P-型分布，CS=2CV时，三个参数的抽样误差如下表：,参数抽样误差表（CS=2CV）,由此可知，用

37、矩法估计的CS 的误差太大，故一般不用计算，而用其它方法估计。,由抽样误差公式可以看出，增大样本容量是减少抽样误差的方法之一。,抽样误差可以用来作为安全修正值。,今后不再讨论用样本统计规律推断总体统计规律带来的抽样误差，工程中一般是用增大样本容量来控制抽样误差。对洪水，当 n 40 50a，一般就认为抽样误差在允许范围内。,3.4 现行水文频率计算方法 适线法（参数估计）,假设桥位断面具有一个实测洪水样本系列，只要估计出这个样本的三个统计参数，频率曲线也就确定了，则洪水总体的统计规律性就知道了，即可求出设计值。,参数估计方法 （Parameter Estimation Method）,1、矩法

38、（moment method） 矩法是用样本矩估计总体矩，并通过矩和参数之间的关系，来估计频率曲线参数的一种方法。,3.4.1 皮尔逊型分布参数初估方法,设样本系列：,2、三点法, 作经验 频率曲线, 在经验频率曲线上取三点,（P1，xP1），（ P2，xP2 ），（ P3，xP3 ）,15099，35097，55095，105090 （%）, 求偏度系数 S,式中， ，隐含参数CS。三个方程可解出三个参数。消去 和CV，得：,S = f (P，CS) （3-31）,取：15099，35097，55095，105090 （%）,假定各种CS值，建立S 与CS值的关系表，如表3-2。,令：,称为

39、偏度系数。, 求CS值,由S查表3-2，得CS。,由CS及 P1 P2 P3，可求得：, 求 和CV值,3.4.2 现行水文频率计算方法 适线法 （试错适线法） （curve fitting by trial and error method）,m 1 2 m n,P1 P2 Pm Pn （%）,点绘经验点据（Pm，xm）。,步骤：, 选定水文频率分布线型 一般选用皮尔逊型, 作理论频率曲线 根据拟定的 、Cv、Cs，假定一组频率Pi，查值表，得相应的Pi 或 KPi ，计算 xPi 值： 以 xPi 值为纵坐标， Pi 为横坐标，绘理论频率曲线，将此线画在绘有经验点据的图上。, 适线（调整参

40、数），选择采用曲线 将此线画在绘有经验点据的图上，看与经验点据配合的情况 。若配合不理想，可通过调整参数，使频率曲线与经验点据配合最好即可。, 求设计值xP 根据设计频率（设计标准或设计保证率），求出设计值xP 。,P,xP,上述方法也称为求矩适线法.,三点适线法步骤：,3.4.3 统计参数对频率曲线的影响 1、均值,2、变差系数,3、偏态系数,【例 3-18】 P.5760，用矩法初选参数进行适线，并 求 P=1%的设计洪峰流量。,初试取：,1、点绘经验点据 n = 21（表3-3）,2、参数估计 矩法：计算器计算均值、变差系数,3、适线，调整参数，最后确定参数为：,4、设计值：,【例 3-

41、19】P.60，用三点法初选参数进行适线，并求 P=1%的设计洪峰流量。,2、三点法初估参数 取三点： P1=5%，Q5%=2600m3/s， P2=50%， Q50%=1100m3/s， P3=95%，Q95%=400m3/s，,偏度系数S：,1、点绘经验频率曲线,由S=0.36，查表3-2，得CS=1.28。再由附表1，当CS=1.28，5%=1.92， 50%= - 0.21， 95%= -1.20。,由式（3-32）（3-33）（3-34），可算出：,3、适线,取初试值：,适线，调整参数，最后确定参数为：,4、设计值：,第 4 章 设计洪水流量 与设计水位计算 Chapter 4 Ca

42、lculation of Design Flood Flow and Flood Water Level,确定设计洪水频率后，可以按照一定的方法推求相应于该频率的设计洪水流量，简称设计流量，以及相应的设计水位、设计流速和过水断面面积，作为桥孔设计、墩台冲刷计算的依据。,但河流的洪水有大有小，用多大的洪水来设计桥梁？这就需要有一个标准，这个标准称为设计洪水标准，用频率（或重现期）表示，称为设计洪水频率。,桥梁涵洞分类,公路桥涵设计洪水频率,注：二级公路的特大桥及三、四级公路的大桥，在水势猛急、河床易于冲刷的情况下，可提高一级洪水频率验算基础冲刷深度。,4.2 由实测流量资料推算设计流量 (Des

43、ign Flood Based on Streamflow Data),1、选样（sampling） 年最大值法选样，组成容量为n的年最大洪峰流量系列，以及若干次历史调查洪水资料。一般要求桥位断面洪水系列 n 30a，并有若干次特大洪水（实测和调查的历史洪水）。,设计资料：桥位断面实测年最大洪峰流量系列及若干次历史调查洪水资料；实测水位流量关系、水位流速关系、水位过水断面关系等。,4.2.1 设计洪峰流量的推求,2、资料的审查 （1）资料可靠性的审查与改正 资料的可靠性是指资料的正确与否，要从流量资料的测验方法、水位流量关系、整编精度和水量平衡等方面进行检查。,（2）资料一致性的审查与还原 资

44、料系列的一致性是指组成该系列的流量资料，都是在同样的气候条件、同样的下垫面条件和同一测流断面条件下获得的。因气候条件变化缓慢，故主要从人类活动影响和下垫面的改变来审查。若不能满足一致性要求，则需进行一致改正。,（3）资料代表性的审查与插补延长 洪水系列的代表性，是指该洪水样本的频率分布与其总体概率分布的接近程度，如接近程度较高，则系列的代表性较好，频率分析成果的精度较高，反之较低。 样本对总体代表性的高低，可通过对二者统计参数的比较加以判断。但总体分布是未知的，无法直接进行对比，人们只能根据对洪水规律的认识，与更长的相关系列对比，进行合理性分析与判断。,【例】1955年规划河北省滹沱河黄壁庄水

45、库时，按当时具有的1919-1955年期间断断续续的20年实测洪水资料推求千年一遇设计洪峰流量Qm=7500m3/s。1956年发生了一次洪峰流量为13100m3/s的特大洪水，显然原设计成果值得怀疑。将1956年特大洪水直接加入实测资料组成21年的样本系列，对此样本直接进行频率计算也是不合适的。,后在滹沱河调查到1794、1853、1917和1939年4次特大洪水，将1956年洪水和历史调查洪水作特大值处理，得千年一遇设计洪峰 Qm= 22600m3/s，比原设计值大得多。1963年又发生了一次大洪水，洪峰流量为12000m3/s，再将其作为特大洪水也加入样本，得千年一遇设计洪峰流量 Qm=

46、 23500m3/s。这次计算的洪峰流量只变化了4 %，显然设计值已趋于稳定。由此可看出特大洪水处理的重要性。, 特大洪水重现期的确定 特大洪水可能有多次，首先必须确定出首位特大洪水的重现期，然后在该重现期内对其它特大洪水进行从大到小排位，计算每项洪水的经验频率。但要准确地定出首位特大洪水的重现期是相当困难的，目前，一般是根据历史洪水发生的年代来大致推估。 1）从发生年代至今为最大 N = 设计年份 - 发生年份 + 12）从调查考证的最远年份至今为最大 N = 设计年份 - 调查考证期最远年份 + 1,这种方法确定的特大洪水的重现期具有相当大的不稳定性，如果要更加准确地确定历史洪水的重现期势

47、必就要追溯到更远的年代，但追溯的年代愈远，历史记载可能愈不详尽，河道情况与当前差别也愈大，计算精度反而愈差，所以，我国一般以明清两代以来六百年为宜.,【例4-1】确定特大洪水重现期 长江重庆宜昌河段洪水调查，同治九年(1870年)川江发生特大洪水，沿江调查到石刻91处（如下图），推算得宜昌洪峰流量Qm=110000 m3/s。该洪水为1870年以来为最大，则重现期：N=1992-1870+1 =123 (a)，这么大的洪水平均123年就发生一次，可能性不大。又经调查， 忠县东云乡长江岸石壁上有两处宋代石刻，记述“绍兴二十三年癸酉六月二十六日水泛涨。”这是长江干流上发现最早的洪水题刻。,据洪痕实

48、测，忠县洪峰水位为155.6m。又据历史洪水调查，宜昌站洪峰水位为58.06m，推算流量为92800 m3/s，3天洪量为232.7亿m3。宋绍兴二十三年即公元1153年，该次洪水也小于1870年洪水，所以可以推断1870年洪水是 1153 年以来最大的洪水，故1870年洪水的重现期为：N=1992-1153+1=840 (a),1) 独立样本法此法是把包括历史洪水的长系列(N年)和实测的短系列(n年)看作是从总体中随机抽取的两个独立样本，各项洪峰值可在各自所在系列中排位。因为两个样本来自同一总体，符合同一概率分布，故适线时仍可把经验点据绘在一起，共同适线。,特大洪水的经验频率为：,式中， M

49、 = 1，2， ，a,x,P(%),100,一般洪水的经验频率为：,式中，,2) 统一样本法将实测一般洪水系列与特大值系列共同组成一个不连序系列作为代表总体的样本，不连序系列的各项可在调查期限N年内统一排位。 特大洪水的经验频率为：,式中，M = 1，2，a,一般洪水的经验频率为: 剩下 N a 项的频率范围为：1-PMa ，而实际,x,P(%),100,PMa,最后一项的经验频率：,只知 n l 项。先将 n l 项在 0 1 内计算经验频率：,m = l + 1，l + 2， ，n,x,P(%),100,PMa,然后按（ 1- PMa ）为比例缩小，并接到 PMa 之后，最后得：,m =

50、l +1，l + 2，n,上述两种方法，我国目前都在使用。一般说，独立样本法把特大洪水与实测一般洪水视为相互独立的，这在理论上有些不合理，但比较简单，在特大洪水排位可能有错漏时，因不相互影响，这方面讲是比较合适的。当特大洪水排位比较准确时，理论上说，用统一样本法更好一些。,【例4-2】东北某桥位河段有19351960年实测资料，其中，1960年为特大洪水，洪水位 Z1960 . 并调查到1888年（光绪十四年）发生的特大洪水，洪水位 Z1888 . 并考证到1810年（嘉庆十五年）发生的特大洪水，洪水位 Z1810 . 经过对历史文献的论证，上述三次洪水排序为：,Z1960 Z1810 Z18

51、88,26年实测系列中排第二位的是1945年，洪水位 Z1945 .从当时 调查研究的1960年出发，试计算上述四次洪水经验频率。,解：,（1）独立样本法,（2）统一样本法,【例4-3】某桥位断面19351972年38年洪水资料中，有5年因战乱缺测，故实有洪水资料33年。其中1949年为最大，经考证应作为特大值处理。另外，洪水调查查明自1903年以来的70年间，为首的三次大洪水，其大小排位依次为1921、1949、1903年，并能判断不会遗漏掉比1903年更大的洪水。此外，经考证在1903年以前，还发生过三次大于1921年的特大洪水，其序位为1867、1852、1832、1921年，但因年代久

52、远，这一期间小于1921年的洪水则无法查清。现按上述两种方法估算各项经验频率。,1832,1903,1935,1972,1832,1852,1867,1903,1921,1949,实测期,调查期,历史考证期,根据上述情况，实测洪水n=33年，调查期分作两个时期：其一是18321972年，记为N2=141年，在此期间能够进行排位的有1832、1852、1867和1921年洪水，顺序为1867、1852、1832、1921，而1949、1903年则不能在这一调查期中排位。其二是19031972年，记为N1=70年，其中仅有1903、1921、1949年的洪水能在N1中排位，它们的大小顺序为1921

53、、1949、1903年，见下图，频率计算见下表4-3。,1832,38,1867,（4）不连序序列统计参数估计,1、用矩法初估参数： 假定：N a 年系列与 n l 年实测系列的均值和均方差相等，即：,适线法（curve fitting method）,l,n,N,a,所以N年系列的均值为：,N年系列的CV值为：,由：,由此可证明：,即：,令：,CSN 按经验的方法选取： CVN 0.50 CSN /CVN = 34 0.50 1.00 CSN /CVN = 23,2、三点法 同第三章第4节。 不连序系列用三点法初估参数更简单。,适线法应注意： 曲线应尽可能通过点群中心，适当照顾上、中部 大洪

54、水； 曲线应尽量靠近峰量数值、重现期精度较高的点 据； 应参照同一气候区内其余站参数变化规律进行调 整。,【例4-4】 某桥位河段实测洪峰流量资料30 a，另调查到二次历史特大洪水，调查考证期N = 102 a。试求200年一遇的设计洪峰流量。,1、计算经验频率，点绘经验点据 独立样本法 特大洪水：a = 2，l = 0，N = 102 一般洪水：n =30，l = 0 统一样本法 计算结果见下表 。,某河洪峰流量经验频率计算（a = 2，l = 0）,800,1600,2400,3200,2、参数估计 矩法,调整参数，最后采用：, 适线法 初试取：,3、求设计值 T = 200 a ，P =

55、 0.5% ，CV = 0.80，CS = 3.5 CV 查K值表，得KP = 4.87，桥位断面设计流量：,1、利用历史调查洪水推算统计参数 如果桥位河段能调查到三次以上历史洪水，其中至少能定量出二次洪峰流量及其重现期，则可推算 。 设可以定量及确定重现期的二次历史调查洪水的洪峰流量及其经验频率为： Q1 ，P1 Q2 ，P2,4.2.2 利用历史调查洪水推算设计流量,设历史洪水服从P-型分布，且上述两点在频率曲线上，则有：,令：,可解得：,式中、P已知，是CS的函数，若假定CS =（34）CV ，则可以看作是CV的函数。上式是CV的隐函数，可通过试算解出CV值，并求出CS值。又：,求出 后

56、，根据设计洪水频率，就可求出设计值QP。,【例4-5】江西赣州区某桥位，1980年经洪水调查，得如下资料： 1、四次历史洪水 从大到小排列为：1882年（光绪八 年），1935年，1967年，1955年； 2、可靠洪痕 1967年、1955年。用形态法计算得： Q67=10946m3/s， Q55=10111m3/s； 3、地区经验关系 CS=4CV。 求： 统计参数 五十年一遇设计流量,解： N = 1980-1882+1=99（a） 年份： 1882 1935 1967 1955 Q（m3/s） 10946 10111 （%） 1 2 3 4,取 CV=0.70，CS=4CV=2.80,

57、求设计流量 ，CV=0.70，CS=4CV=2.80， 当 P=2%时， P = 3.11,2、利用历史调查洪水资料推算 如果桥位河段调查到若干次历史洪水，并且能定量和确定出较可靠的重现期，可直接作部分频率曲线，推求设计流量。,Q,P,P,QP,Qi ，Pi,4.5 桥位断面设计洪峰流量 及设计水位的推求 Calculation of Design Flood Peak Flow and Stage of Bridge Location Section,2、桥位断面有若干次历史调查洪水资料 利用历史调查洪水反推三个统计参数，进而推求设计洪峰流量；或作部分频率曲线推求。 3、利用暴雨资料推求,三

58、、小流域设计洪峰流量 推理公式，地区经验公式，综合单位线法等，或查各省的水文手册或设计手册。,4.5.2 桥位断面设计水位 （ Design Flood Stage of Bridge Location Section ） 一、桥位断面有实测洪水资料 1、实测洪水位频率计算法 利用实测年最高洪峰水位直接进行频率分析，推求设计水位ZP。 2、利用水位流量关系曲线推求 利用已求出的设计流量QP，在ZQ 曲线上求出设计水位ZP。,并由设计水位ZP在 Z曲线和ZV曲线上分别求出相应的过水面积P和设计流速VP。,Z,Q,ZQ,Z,ZV,QP,ZP,P,VP,二、桥位断面缺乏实测洪水资料 1、桥位断面上、

59、 下游有实测资料,桥位断面 FB,水文站或形态断面F,水文站或形态断面F,Z,ZB,桥位断面设立临时水位站观测水位，然后与水文站实测水位建立相关关系ZZB。最后利用水文站设计水位Zm，P，在ZZB关系曲线上求出桥位断面的设计水位ZmB，P。,桥位断面 FB,水文站或形态断面F,水文站或形态断面F,2、水面比降法,L,L,3、水力学方法 稳定均匀流 利用实测桥位断面图，用谢才-曼宁公式：,计算 ZQ，Z，ZV 关系曲线。,Z,Q,V,ZQ,ZQc,Z,Zc,ZV,ZVc,平滩 水位,在 ZQ曲线上由QP求出设计水位ZP，由ZP又可求出 Qc、P 、c 、VP 、Vc ，并可求出平滩水位。,Z,Q

60、,V,ZQ,ZQc,Z,Zc,ZV,ZVc,平滩 水位,QP,ZP,Qc,P,c,VP,Vc,河滩：, 稳定非均匀流（水面曲线法）,断面1,断面2,Z1,Z2,V1,V2,Q,伯努里方程：,式中，hf为摩阻损失（沿程损失），he为动能、势能相互转化的能量损失（局部水头损失）。,式中，K为流量模数， 。,系数：收缩河段近似为零，逐渐扩散段0.30.5，突然扩散段0.51.0。,从控制断面开始至桥位断面，划分为若干计算河段，测量各计算断面的断面图及各计算河段的长度L，绘制各断面ZK，Z，ZV关系曲线。从下游向上游逐河段试算至桥位断面。,控制断面,L,Z2,Z1,桥位断面,5.1 桥孔长度 （The