新湘教版七年级数学下册《3章 因式分解3.1 多项式的因式分解》课件_1_第1页
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文档简介

1、,3.1 多项式的因式分解,(1)21 等于 3 乘哪个整数?,2137,(2)x21等于x+1乘哪个多项式?,对于多项式 ,有多项式x1使得 ,我们把x+1叫做x21的一个因式,同理,x1也是 x21 的一个因式,对于整数21 与 3,有整数 7 使得2137,我们把3叫做21的一个因数同理,7也是21的一个因数,一般地,对于两个多项 式f 与 g,如果有多项式 h 使得 f = gh ,那么我们把 g 叫做 f 的一个因式,此时,h 也是 f 的一个因式,把 写成 的形式,叫做把 因式分解,即:一个多项式 几个多项式的积,因式分解与整式乘法二者是 互逆的。 可以利用因式分解与整式乘法这种互

2、逆关 系来检验分解因式的结果是否正确.,3x(x-1)= _,3x2 - 3x,3x2-3x=_,3x(x-1),整式的积,多项式,多项式,整式的积,整式乘法,因式分解,因式分解与整式乘法有什么关系?,因式分解与整式乘法是互逆 过程,例1.下列各式由左边到右边的变形, 哪些是因式分解,哪些不是,为什么?,解(1):是.,解(2):不是.,试一试1:判断下列各式是不是因式分解,1.,4.,2.,3.,下列各式从左边到右边的变形是因式分解的用对,否则用错。,(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),对,错,错,错,对,错,判一判2,3、比较下面的两个等式,然后回答后面

3、的问题: A、 B、 (1)、从左到右看,A式是_,B式是_ (2)、_是把几个整式的积展开成一个多项式 (3)、_是把一个多项式化成几个多项式的乘积的形式 (4)、整式乘法和因式分解都是_变形,但变形的过程正好_。,整式乘法,整式乘法,因式分解,因式分解,恒等,互逆,有了式和式,就容易求出12和30的最大公因数为,进而很容易把分数 约分:分子与分母同除以6,得,例如,同样地,每一个多项式可以表示成若干个最基本的多项式的乘积的形式,从而为许多问题的解决架起了桥梁例如,以后要学习的分式的约分,解一元二次方程等,常需要把多项式进行因式分解.,为什么要把一个多项式因式分解呢?,例2.检验下列因式分解是否正确.,解(1):正确.,解(3):不正确.,解(2):正确.,例2.检验下列因式分解

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