高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.3.2 圆的一般方程同步练习（含解析）新人教B版必修2(2021年最新整理)

1、高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.3.2 圆的一般方程同步练习（含解析）新人教b版必修2高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.3.2 圆的一般方程同步练习（含解析）新人教b版必修2 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.3.2 圆的一般方程同步练习（含解析）新人教b版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮

2、助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.3.2 圆的一般方程同步练习（含解析）新人教b版必修2的全部内容。5圆的一般方程1已知圆的方程为x2y22x4y100，那么经过圆心的一条直线的方程是（）ax3y70b3xy70cx3y70 d3xy702如果方程2x22y2ax2ya0表示的曲线是圆，则实数a的取值范围是()aa4或a1 barc1a4 da4或a13已知a(2,0)、b（0，2）,点c是圆x2y22x0上任意一点，则abc的面积的最大值为()a b c d4圆x2y24x2ym0与y轴交于a、b两点，其圆心为p，若apb90，则

3、实数m的值是()a3 b3 c d85已知圆x2y26mx2(m1)y10m22m240（mr），若圆的圆心一定在直线l上，则l的方程为_6已知圆c:x2y22xay30(a为实数）上任意一点关于直线l：xy20的对称点都在圆c上，则a_。7在平面上，已知定点a、b，且ab2a.如果动点p到点a的距离和到点b的距离之比为21,那么求动点p的轨迹8在平面直角坐标系xoy中,设二次函数f（x）x22xb（xr）的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为c（1)求实数b的取值范围；(2)求圆c的方程；(3）问圆c是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论9.已知圆c：x2y24x14y

4、450及点q（2，3）（1)若点p(m，m1）在圆c上,求直线pq的方程；(2)若m是圆c上任一点，求mq的最大值和最小值；（3)若点n(a，b）满足关系a2b24a14b450,求的最大值和最小值参考答案1. 答案：a2。 答案：a3. 答案：d解析：要使abc的面积最大，即要求点c到ab的距离最大，亦即求圆上点中到直线ab距离的最大值，应为圆心到直线ab距离d与半径r之和由于圆心（1，0）到直线ab：xy20的距离d为，即c到ab的距离的最大值为,故abc面积的最大值为4。 答案:a解析：由题意得令x0得y22ym0,y1y22,y1y2m。|ab|2y1y2|2（y1y2）24y1y24

5、4m。又apb90，2r2|ab|22(5m)44m.解得m35。 答案：x3y30解析：设圆心坐标为（x，y）,则消去m得x3y30.6. 答案：27。 解：如图所示，取ab所在直线为x轴，从a到b为正方向,以ab的中点o为原点，以ab的中垂线为y轴,建立直角坐标系，则a(a,0)，b(a,0)设p（x，y），由，得到，化简整理，得3x23y210ax3a20，即这就是动点p移动形成的曲线的方程，它表示以c（,0)为圆心，为半径的圆8. 解：(1)令x0，得抛物线与y轴的交点是（0，b)令f(x）0,得x22xb0，由题意b0，且0，解得b1且b0。(2）设所求圆的一般方程为x2y2dxey

6、f0,令y0，得x2dxf0,这与x22xb0是同一个方程，故d2，fb.令x0，得y2eyb0,此方程有一个根为b,将b代入方程得eb1所以圆c的方程为x2y22x(b1)yb0.(3）圆c必过定点（0,1）和（2，1)证明如下:将（0,1）代入圆c的方程，得左边021220(b1）b0，右边0.所以圆c必过定点（0,1)同理可证圆c必过定点（2,1）9。 解：将圆c的方程变形，得(x2)2（y7）28，所以圆心c为(2,7)（1)因为点p(m，m1)在圆c上，所以将点p的坐标代入圆c的方程，得（m2）2（m17）28，解得m4点p的坐标为（4,5），经过p、q两点的直线方程为，即x3y110.（2)经过q、c两点的直线方程为，即yx5。m是圆c上任一点，要使点m到点q的距离达到最大或最小,点m必是直线qc与圆c的交点，因此解方程组得或所以，得到m（0，5）、m(4,9)故， (3）由题意可得，点n在圆c上,因此求u的最大与最小值，就是求直线nq的斜率的最大与最小值,也就是求过点q，且与圆c相切的直线的斜率设直线nq