八年级数学人教版上册【能力培优】15.2分式的运算(含答案)_第1页
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文档简介

1、专题一分式的混合运算1化简121的结果是()x 1x2 1A 1B 12222C x 1D x 1x 1x1x22计算x 1 x1x2xx x 3试说明不论x 为任何有意义的值,y 的值均3已知: yx2x2x不变专题二分式的化简求值4设 m n 0,m2 n24mn,则 m2n2的值等于()mnA 23B 3C 6D 35先化简,再求值:a 2 - 2abb2b,其中 a = 2,b= 1a 2 - b2ab6化简分式 (xx)x2x,并从 1x3中选一个你认为适合的整数x 代入x1x21x22x1求值状元笔记【知识要点】1分式的乘除乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为

2、积的分母除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘上述法则用式子表示为acacacadadbdb,dbcb cdb2分式的乘方 来源:anan分式乘方要把分子、分母分别乘方用式子表示为()nbb3分式的加减同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减;异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减上述法则用式子表示为ababacadbcadbcccc,dbdbdbdb4负整数指数幂an1 nnan (a 0),即 a (a 0)是 a 的倒数5用科学记数法表示小于1 的正数 n 的形式,其中小于 1 的正数可以用科学记数法表示为a 101

3、 a10, n 是正整数【温馨提示】1分式的运算结果一定要化为最简分式或整式2分式乘方时,若分子或分母是多项式,要避免出现类似ab)2a2b2(cc2这样的错误3同分母分式相加减“把分子相加减”就是把各个分式的“分子整体”相加减,各分子都应加括号,特别是相减时,要避免出现符号错误【方法技巧】1分式的乘除运算归根到底是乘法运算,其实质是分式的约分2除式或被除式是整式时,可把它们看作分母是1 的分式,然后依照除法法则进行计算参考答案 :1 D 解析:原式 = x 1211)x1 ( x1)( x1)(x 1)2 故选 Dx1( x 1)( xx12原式x2x1x2( x1)(x1)1x11x1x13解: yx2xx x 3x2x2x(x3)2x(x) x 33)(x3)(xx x x3 3根据化简结果与x 无关可以知 道, 不论 x 为任何有意义的值,y 的值均不变4 A 解析: m2n24mn m2n22mn6mn , m2n22mn2mn ,mn (mn)(m n)2(mn)26mn2mn23 ,选择 Amnmnmn5解:原式 =(a b) 2ba bba b ba,b)(ab)a=ba=ab=(ababab当 a =2 , b1时,原式 =22 2 1x xx2 2x 16解:原式( x 1 x2 1)x2 xx(x1)2x(x1)2

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