高考数学专题复习 专题8 立体几何与空间向量 第48练 表面积与体积练习 理(2021年最新整理)

1、（江苏专用）2018版高考数学专题复习 专题8 立体几何与空间向量 第48练 表面积与体积练习 理（江苏专用）2018版高考数学专题复习 专题8 立体几何与空间向量 第48练 表面积与体积练习 理 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏专用）2018版高考数学专题复习 专题8 立体几何与空间向量 第48练 表面积与体积练习 理）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉

2、得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为（江苏专用）2018版高考数学专题复习 专题8 立体几何与空间向量 第48练 表面积与体积练习 理的全部内容。7（江苏专用）2018版高考数学专题复习 专题8 立体几何与空间向量 第48练 表面积与体积练习 理训练目标会利用几何体的表面积、体积公式求几何体的表面积、体积训练题型（1）求简单几何体的表面积、体积；（2）求简单的组合体的表面积、体积解题策略球的问题关键在于确定球半径，不规则几何体可通过分割、补形转化为规则几何体求面积、体积。1(2016苏州模拟)若一个长方体的长、宽、高分别为，1，则它的外接球的表面积是_2如图，在正

3、三棱柱abca1b1c1中，d为棱aa1的中点若aa14，ab2,则四棱锥bacc1d的体积为_3。如图，在三棱柱a1b1c1abc中,d，e，f分别是ab，ac，aa1的中点，设三棱锥fade的体积为v1,三棱柱a1b1c1abc的体积为v2,则v1v2_.4(2016唐山模拟)若正三棱锥的高和底面边长都等于6,则其外接球的表面积为_5（2016江苏苏北四市二调)已知矩形abcd的边ab4，bc3，若沿对角线ac折叠，使得平面dac平面bac,则三棱锥dabc的体积为_6(2016扬州模拟）已知圆台的母线长为4 cm，母线与轴的夹角为30，上底面半径是下底面半径的，则这个圆台的侧面积是_ c

4、m2.7（2016南京、盐城模拟)设一个正方体与底面边长为2，侧棱长为的正四棱锥的体积相等，则该正方体的棱长为_ .8（2016连云港模拟）已知三棱锥pabc的所有棱长都相等,现沿pa,pb，pc三条侧棱剪开,对其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为2，则三棱锥pabc的体积为_9（2016江苏无锡上学期期末)三棱锥pabc中，d,e分别为pb，pc的中点记三棱锥dabe的体积为v1,pabc的体积为v2，则_.10如图，在棱长为1的正四面体sabc中,o是四面体的中心,平面pqr平面abc,设spx（0x1)，三棱锥opqr的体积为vf(x)，则其导函数yf(x)的图象大致为

5、_(填序号）11(2016贵州遵义航天高中第七次模拟）如图,一竖立在水平面上的圆锥形物体的母线长为4 cm，一只小虫从圆锥的底面圆上的点p出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点p处，则该小虫爬行的最短路程为4 cm，则圆锥底面圆的半径等于_cm.12(2016扬州中学质检）已知三个球的半径r1，r2，r3满足r1r32r2，记它们的表面积分别为s1，s2，s3，若s11，s39，则s2_.13(2016镇江一模）一个圆锥的侧面积等于底面积的2倍,若圆锥底面半径为，则圆锥的体积是_14已知球o的直径pq4，a,b，c是球o球面上的三点，abc是等边三角形，且apqbpqcpq30，则三棱锥pabc的体

6、积为_答案精析162。23。124464解析如图,作pm平面abc于点m，则球心o在pm上，pm6,连结am，ao,则opoar（r为外接球半径）,在rtoam中，om6r，oar，又ab6，且abc为等边三角形，故am2，则r2（6r）2（2）2，解得r4,则球的表面积s4r264。5.解析因为平面dac平面bac，所以d到直线ac的距离为三棱锥dabc的高，设为h,则vdabcsabch，易知sabc346，h，vdabc6。624解析如图是将圆台还原为圆锥后的轴截面，由题意知ac4 cm，aso30，o1coa，设o1cr，则oa2r，又sin 30,sc2r，sa4r，acsasc2r

7、4 cm,r2 cm.圆台的侧面积为s(r2r）424 cm2。72解析设该正四棱锥为四棱锥pabcd,底面正方形abcd的中心为o，则由题意可知ao，op2，则四棱锥的体积v（2）228，设正方体的棱长为a,则a38，解得a2。89解析该平面图形为正三角形，所以三棱锥pabc的各边长为3，所以三棱锥的高h2，所以v2（3)29.9。解析v1vdabeveabdveabpvabepvabcpvpabcv2。10解析设o点到底面pqr的距离为h，即三棱锥opqr的高为h，设底面pqr的面积为s，三棱锥opqr的体积为vf（x）sh，点p从s到a的过程中，底面积s一直在增大，高h先减小再增大,当底面经过点o时，高为0，体积先增大,后减少，再增大，故正确11。解析作出该圆锥的侧面展开图，如图所示，该小虫爬行的最短路程为pp，由余弦定理可得cospop，pop。设底面圆的半径为r，则有2r4，r。124解析s11，s39，4r1,4r9，r1，r3,又r1r32r2，r2，s24r4.133解析设圆锥的母线长为r,高为h.则圆锥的侧面积s侧（2）r,圆锥底面积s底（）23，因为圆锥的侧面积等于底面积的2倍，故（2）r6，解得r2,则h3，所以圆锥的体积为s底h333.14。解析如图，设球心为m,abc截面所截小圆的圆心为o。abc是等边三角形,apqb