韩英20131020初4数学期中考试卷完成

1、 密 封 线 内 不 许 答 题学 校班 级姓 名20132014学年度上学期期中质量监测初四数学试题题 号一二三总 分212223242526 27 28得 分考生注意：1.考试时间120分钟。 2.全卷共三道大题，26个小题，总分120分。1、 选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项书写在相应的位置上）。1下列关系式中，属于二次函数的是(为自变量) ( )A. B.C. D. 2的值等于 （ ）A. B. C. D. 13在RtABC中，C = 90，下列式子不一定成立的是 （ ） AsinA = sinB Bco

2、sA=sinB CsinA=cosB DA+B=904若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则二次函数的图象只可能是 ( ) 5如图所示，在中，则下列结论正确的是 （ ）AB C D(第5题图) (第7题图) (第10题图)6下列哪个函数的图象不是中心对称图形 （ ） A B. C. D.7如图所示，二次函数的图像，则点在 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8当锐角30时，则cos的值是 （ ）A大于 B小于 C大于 D小于9已知：关于的一元二次方程的一个根为=2，且二次函数的对称轴是直线=2，则抛物线的顶点坐标为 （ ） A.(2，-3) B.(2，1) C.(2，3)

3、D(3，2)10如图所示，中，A D是B C边上的高，C=30，BC= ，那么AD的长度为（ ） A. B.1 C. D.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上）。11.如图所示，角的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则 。12.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是 。（第11题图） （第13题图）13.如图所示，菱形ABCD的边长为10cm，DEAB，则这个菱形的面积= cm2。14.已知函数，当 时，它是二次函数。15.已知方程两根为直角三角形的两直角边 ，则

4、其最小角的余弦值为 。16.在中，C=90 ，CD是AB边上的中线，BC=8，CD=5，则 。17.抛物线的顶点为C，已知直线过点C，则这条直线与两坐标轴所围成的三角形面积为 。18.已知（n为自然数） 即 .则= 。三、解答题(本大题共8个小题，共66分。请在相应区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。19（本题满分4分）计算：.20.（6分）已知抛物线 （1）求它的顶点坐标和对称轴（2）若该抛物线与轴的两个交点为A、B，求线段AB的长21.（6分）已知，如图，四边形ABCD中，ABC = ADB =，AB = 5，AD = 3，BC = ，求四边形ABCD的面积S四边形AB

5、CD. 22.、（6分）如图（单位：m），等腰直角三角形ABC以2米/秒的速度沿直线L向正方形移动，直到AB与CD重合设x秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为ym2（1）写出y与x的关系式；（2）当x=2，3.5时，y分别是多少？888（3）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？求抛物线顶点坐标、对称轴.25.（8分）若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过A(0，-4)和B(4，0) (1)请直接写出此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A的坐标；(2)求此二次函数的解析式。（3）求当的的取值范围。23如图，学校的保管室里，有一架5米长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面

6、所成的角为，如果梯子的底端固定不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子与地面所成的角为，求此保管室的宽度的长（10分） 24.、（8分）“已知函数的图象经过点A（c，2）， 求证：这个二次函数图象的对称轴是x=3。”题目中的矩形框部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字。（1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程，并画出二次函数图象；若不能，请说明理由。（2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形框中，填加一个适当的条件，把原题补充完整。26、（本题6分）如图，在一块三角形区域ABC中，C=90，边AC=8m，BC=6m，现要在ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图

7、的设计方案是使DE在AB上。 求ABC中AB边上的高h;设DG=x,当x取何值时，水池DEFG的面积(S)最大？27.（10分）欲拆除一电线杆AB，已知电线杆AB距水平距离14m的D处有有大坝，背水坡CD的坡度，坝高C F为2m，在坝顶C处测地杆顶的仰角为，D、E之间是宽度位2m的人行道。试问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全是否需要将此人行道封闭？请说明你的理由（在地面上以B为圆心，以AB为半径的图形区域为危险区域，）。28.（12分）红星建材店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为260元时，月销售量为45吨该建材店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售