小学五年级奥数题集锦

1、五年级奥数题集锦1、甲乙两数的和是32，甲数的 3 倍与乙数的 5 倍的和是 122，求甲、乙二数各是多少？解：设甲数为 X，乙数为（ 32 X）。3X（ 32X） 5=1223X 1605X=1222X=38X=1932X=32 19=13答：甲数是19，乙数是13。2、 弟弟有钱17 元，哥哥有钱25 元，哥哥给弟弟多少元后，弟弟的钱是哥哥的2 倍？解：设哥哥给弟弟X 元后，弟弟的钱是哥哥的2 倍。（25X） 2=17X50 2X=17X3X=33X=11答：哥哥给弟弟11 元后，弟弟的钱是哥哥的2 倍。3、有两根绳子，长的比短的长 1 倍，现在把每根绳子都剪掉 6 分米，那么长的一根就比

2、短的一根长两倍。问：这两根绳子原来的长各是多少？1 1=21 2=3解：设原来短绳长X 分米，长绳长2X 分米。（X6） 3=2X 63X 18=2X 6X=122X=212=24答：原来短绳长12 分米，长绳长 24 分米。4、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装小筐的 4 倍，大、中、小筐共有苹果多少千克。解：设小筐装苹果X 千克。4X=2X1616 千克，大筐装的是2X=16X=88 2=16（千克）8 4=32（千克）答：小筐装苹果 8 千克，中筐装苹果 16 千克，大筐装苹果 32 千克。5、 30 枚硬币，由 2 分和 5 分组成，共值 9 角 9 分，两种硬

3、币各多少枚？9角 9 分=99分解：设 2 分硬币有 X 枚， 5 分硬币有（ 30 X）枚。2X 5（ 30X）=992X 1505X=993X=51X=1730 X=30 17=136、搬运 100 只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费 3 分，但打碎一只不但不得搬运费，而且要赔 5 分，运完后共得运费 2.60 元，搬运中打碎了几只？2.60 元=260 分解：设搬运中打碎了X 只。3 （ 100X） 5X=2603003X 5X=260 8X=40X=5答：搬运中打碎了5 只。7、参加校学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列， 如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少 33 人，

4、参加团体操表演的运动员有多少人？解：设团体操原来每行X 人。2X1=332X=34X=1717 17=289（人）答：参加团体操表演的运动员有 289 人。8、京华小学五年级的学生采集标本，采集昆虫标本的有25 人，采集植物标本的有19 人，两种标本都采集的有 8 人，全班学生共有40 人，没有采集标本的有多少人？解：设没有采集标本的有X 人。25198X=4036X=40X=4答：没有采集标本的有4 人。9、一个四位数，最高位上是 7，如果把这个数字调动到最后一位，其余的数字依次迁移，则这个数要减少 864，求这四位数。解：设四位数的末三位为X。7000 X=10X7 8649X=6129X

5、=6817000 681=7681答：这四位数是7681。10、一辆汽车从甲地出发到300 千米外的乙地去，在一开始的120 千米内平均速度为每小时40 千米，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时50 千米，剩下的路程应以什么速度行驶？300 50=6（小时）120 40=3（小时）解：设剩下的路程每小时行 X 千米。120 （ 63） X=300120 3X=300 3X=180 X=60答：剩下的路程每小时行60 千米。11、某班有 40 名学生，其中有 15 人参加数学小组， 18 人参加航模小组，有 10 人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？答案：因为 10 人 2

6、 组都参加，所以只参加数学的 5 人，只参加航模的 8 人，加上那 10 人就是 23 人， 40-23=17， 2 个小组都不参加的 17 人12、某班 45 个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有 10 人，数学及语文成绩均得满分的有 3 人，这两科都没有得满分的有 29 人。那么语文成绩得满分的有多少人？答案：同理，数学满分 10 人，2 科都满分的 3 人，于是只是数学满分的7 人，45-7-29=9 ，这个就是语文满分的人（如果说只是语文满分的则需要减去3）13、50 名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2，3， ， 49，50 依次报数；再让报数是4 的倍数的

7、同学向后转，接着又让报数是6 的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？答案： 504 取整 12，50 6 取整 8，但是要注意，报 4 倍数的同时可能是 6 的倍数，所以还要算出 4 和 6 的公倍数，有 5012（ 4 和 6 的最小公倍数） =4（取整），所以，应该是 50-12-8+4=3414、在游艺会上，有 100 名同学抽到了标签分别为 1 至 100 的奖券。按奖券标签号发放奖品的规则如下：（1）标签号为 2 的倍数，奖 2 支铅笔；（2）标签号为 3 的倍数，奖 3 支铅笔；（ 3）标签号既是 2 的倍数，又是 3 的倍数可重复领奖；（ 4）其他标签号均奖 1 支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？答案： 1002=50，1003=33（取整），还是算出 2 和 3 的公倍数 1006=16( 取整），然后找出即没不被 2 整除，也不被 3 整除的数的个数 100-50-33+16=28，所以，准备铅笔为50X2+33X3+28=22715、有一根长为 180 厘米的绳子， 从一端开始每隔 3 厘米作一记号， 每隔 4 厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段？答案： 1803=60，180 4=45，但是可能 2 个划线划在一起，也就是要算出他们的公倍数， 180 34=1