2021北师大版七年级下册数学《期中检测题》含答案

1、精品数学期中测试2020-2021学年度第二学期期中测试七年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一选择题1.下列运算正确的是( )a. a2a3a6b. (a2)3a5c. a10a9a(a0)d. (bc)4(bc)2b2c22.若,则的值是（ ）a. 15b. 20c. 50d. 403.如图所示,1=20,aob=90,点c、o、d在同一直线上,则2的度数为（）a. 70b. 80c. 160d. 1104.下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）a. b. c. d. 5.如果一个角的补角是150,那么这个角的余角的度数是（）a. 30b. 60c. 90d. 1206.第一次“龟

2、兔赛跑”,兔子因为在途中睡觉而输掉比赛,很不服气,决定与乌龟再比一次,并且骄傲地说,这次我一定不睡觉,让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢结果兔子又一次输掉了比赛,则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（）a. b. c. d. 7.如图,一副直角三角板按如图所示的方式摆放,其中点在的延长线上,且abfc,则的度数为a. 15b. 30c. 45d. 608.如图,在abc中,已知点d,e,f分别为边bc,ad,ce 的中点, 且abc的面积为4cm2,则bef的面积等于（ ） a 2cm2b. 1cm2c. 05 cm2d. 025 cm29.如图,d、e、f分别是abc中边bc、ac、ab上

3、的点,则123456的结果( )a. 180b. 240c. 360d. 54010.如图,已知直线abcd,直线ef分别与ab、cd交于点m、n,点h在直线cd上,hgef于点g,过点g作gpab则下列结论：amf与dnf是对顶角；pgmdnf；bmn+ghn90；amg+chg270其中正确结论的个数（ ）a. 1个b. 2 个c. 3个d. 4个二填空题11.计算：(1)2018(3.14)0_12.地面温度为15 c,如果高度每升高1千米,气温下降6 c,则高度h(千米)与气温t(c)之间的关系式为_13.一个等腰三角形的两边长分别是和,则它的周长是_14.若是一个完全平方式,则_.1

4、5.如图,abcd,点e在ab上,点f在cd上,如果cfeefb34,abf40,那么bef度数为_16.在直线ab上任取一点o,过点o作射线oc、od,使ocod,当aoc=30时,bod的度数是_.三解答题17.计算：（1）；（2）；（3）；（4）（3x9）（3x-9）18.化简求值 ,其中19.如图,已知efad,12.求证dgabac180.请将下列证明过程填写完整：证明：efad(已知),2_(_)又12(已知),13(_)ab_(_)dgabac180(_)20.如图所示,试说明21.小明某天上午9时骑自行车离开家,15时回家,他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图）.（1）

5、图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）10时和13时,他分别离家多远？（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4）11时到12时他行驶了多少千米？（5）他可能在哪段时间内休息,并吃午餐？（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？22. 如图,已知：efcd,1+2=180,试判断bgd与bca的大小,并给予证明23.如图,a,b,c三点共线,aebd,becd,且bac中点,求证：becd24.“a20”这个结论数学中非常有用,有时我们需要将代数式配成完全平方式例如：x2+4x+5x2+4x+4+1（x+2）2+1,（x+2）20,（x+2）2+11,x

6、2+4x+51试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：x24x+5（x ）2+ ；（2）已知x24x+y2+2y+50,求x+y的值；（3）比较代数式：x21与2x3的大小25.已知abcd,点m、n分别是ab、cd上两点,点g在ab、cd之间,连接mg、ng（1）如图1,若gmgn,求amg+cng的度数；（2）如图2,若点p是cd下方一点,mg平分bmp,nd平分gnp,已知bmg30,求mgn+mpn的度数；（3）如图3,若点e是ab上方一点,连接em、en,且gm的延长线mf平分ame,ne平分cng,2men+mgn105,求ame的度数答案与解析一选择题1.下列运算正确的是( )

7、a. a2a3a6b. (a2)3a5c. a10a9a(a0)d. (bc)4(bc)2b2c2【答案】c【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方法则进行计算即可【详解】解：a、a2a3a5,故a错误；b、（a2）3a6,故b错误；c、a10a9a（a0）,故c正确；d、（bc）4（bc）2b2c2,故d错误；故选：c【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方,掌握运算法则是解题的关键2.若,则的值是（ ）a. 15b. 20c. 50d. 40【答案】c【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可【详解】解：3a5,3b10,3a+b3a3b51050

8、故选：c【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法,同底数幂相乘,底数不变,指数相加3.如图所示,1=20,aob=90,点c、o、d在同一直线上,则2的度数为（）a. 70b. 80c. 160d. 110【答案】d【解析】【分析】由图示可得,1与aoc互余,结合已知可求aoc,又因为2与aoc互补,即可求出2【详解】1=20,aob=90,aoc=70,2+aoc=180,2=110.故选d.【点睛】此题考查垂线,解题关键在于掌握其性质.4.下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据平方差公式的特点：两个二项式相乘,并且这两个二项式中有一项完全

9、相同,另一项互为相反数,对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】a,含y的项符号相反,含x的项符号相反,不能用平方差公式计算,故本选项符合题意；b,含x的项符号相同,含y的项符号相反,能用平方差公式计算,故本选项不符合题意；c,含y的项符号相同,含x的项符号相反,能用平方差公式计算,故本选项不符合题意；d,含y的项符号相同,含x的项符号相反,能用平方差公式计算故本选项不符合题意【点睛】本题考查了平方差公式,两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差,用字母表示为：5.如果一个角的补角是150,那么这个角的余角的度数是（）a. 30b. 60c. 90d. 120【答案】b【解析】【分析】

10、首先根据补角的定义求得这个角的度数,然后根据余角的定义即可求出这个角的余角【详解】根据定义一个角的补角是150,则这个角是180-150=30,这个角的余角是90-30=60故选b【点睛】此题主要考查的是补角和余角的定义,属于基础题,较简单,主要记住互为余角的两个角的和为90；互为补角的两个角的和为1806.第一次“龟兔赛跑”,兔子因为在途中睡觉而输掉比赛,很不服气,决定与乌龟再比一次,并且骄傲地说,这次我一定不睡觉,让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢结果兔子又一次输掉了比赛,则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据乌龟早出发,早到终点,

11、结合各图象进行分析判断即可.【详解】a、兔子后出发,先到了,不符合题意；b、乌龟比兔子早出发,而早到终点,符合题意；c、乌龟先出发后到,不符合题意；d、乌龟先出发,与兔子同时到终点,不符合题意,故选b【点睛】本题考查了函数图象,弄清题意,认真分析是解题的关键.7.如图,一副直角三角板按如图所示的方式摆放,其中点在的延长线上,且abfc,则的度数为a. 15b. 30c. 45d. 60【答案】a【解析】【分析】先根据平行线的性质得出abd的度数,进而可得出结论【详解】解：abcd,abd=edf=45,cbd=abd-abc=45-30=15故选：a【点睛】本题考查的是平行线的性质,用到的知识

12、点为：两直线平行,内错角相等8.如图,在abc中,已知点d,e,f分别为边bc,ad,ce 的中点, 且abc的面积为4cm2,则bef的面积等于（ ） a. 2cm2b. 1cm2c. 05 cm2d. 025 cm2【答案】b【解析】【分析】依据三角形的面积公式及点d、e、f分别为边bc,ad,ce的中点,推出从而求得bef的面积【详解】解：点d、e、f分别为边bc,ad,ce的中点,abc的面积是4,sbef=1故选：b【点睛】本题主要考查了与三角形的中线有关的三角形面积问题,关键是根据三角形的面积公式s= 底高,得出等底同高的两个三角形的面积相等9.如图,d、e、f分别是abc中边bc

13、、ac、ab上的点,则123456的结果( )a. 180b. 240c. 360d. 540【答案】c【解析】利用三角形外角的性质把这六个角转化到一个四边形中,即可求得结果.解：不妨设ad和cf交于点m,be和cf交于点n,则amc=2+3,enf=1+6,而amc+enf+4+5=360,1+2+3+4+5+6=360.故选c.“点睛”本题主要考查三角形的外角的性质,解题的关键是把六个角转化到一个四边形中.10.如图,已知直线abcd,直线ef分别与ab、cd交于点m、n,点h在直线cd上,hgef于点g,过点g作gpab则下列结论：amf与dnf是对顶角；pgmdnf；bmn+ghn90

14、；amg+chg270其中正确结论的个数（ ）a 1个b. 2 个c. 3个d. 4个【答案】c【解析】【分析】根据平行线的性质对各项进行判断即可【详解】解：amf与dnf不是对顶角,错误；pgab,abcd,pgcd,pgmgnh,gnhdnf,pgmdnf,正确；abpgcd,bmnmgp,pghghn,mgp+pgh90,bmn+ghn90,正确；abcdpg,amg+mgp180,chg+pgh180,mgp+pgh90,amg+chg180+18090270,正确；故选：c【点睛】本题考查的是平行线的性质,熟知两直线平行,同位角相等是解答此题的关键二填空题11.计算：(1)2018(

15、3.14)0_【答案】2【解析】【分析】直接根据乘方的定义、零指数幂法则和负指数幂法则计算即可【详解】解：原式1142故答案为：2【点睛】本题考查了乘方的定义、零指数幂法则和负指数幂法则,熟练掌握零指数幂和负指数幂法则是解决本题的关键12.地面温度为15 c,如果高度每升高1千米,气温下降6 c,则高度h(千米)与气温t(c)之间的关系式为_【答案】h=【解析】【分析】升高h（千米）就可求得温度的下降值,进而求得h千米处的温度【详解】高度h（千米）与气温t（）之间的关系式为：h=【点睛】正确理解高度每升高1千米,气温下降6,的含义是解题关键13.一个等腰三角形的两边长分别是和,则它的周长是_【

16、答案】12【解析】【分析】分两种情况：当等腰三角形的三边长为：2cm,2cm,5cm时,当等腰三角形的三边长为：2cm,5cm,5cm时,分别判断能否构成等腰三角形,进而即可求解【详解】当等腰三角形的三边长为：2cm,2cm,5cm时,2+25,不能构成三角形,不符合题意；当等腰三角形的三边长为：2cm,5cm,5cm时,2+55, 能构成三角形,符合题意,此时,它的周长是：2+5+5=12(cm)综上所述：这个等腰三角形的周长是：12cm故答案是：12【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质以及三角形三边长的关系,掌握三角形任意两边之和大于第三边,是解题的关键14.若一个完全平方式,则_.【答案

17、】【解析】【分析】先根据两平方项确定出这两个数,再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值【详解】解：4a2+ka+9=（2a）2+ka+32,ka=22a3,解得k=12故答案为12【点睛】本题主要考查了完全平方式,根据平方项确定出这两个数是解题的关键,也是难点,熟记完全平方公式对解题非常重要15.如图,abcd,点e在ab上,点f在cd上,如果cfeefb34,abf40,那么bef的度数为_【答案】60.【解析】【分析】先根据平行线的性质,得到cfb的度数,再根据cfe：efb=3：4以及平行线的性质,即可得出bef的度数【详解】解：abcd,abf=40,cfb=180-b=140,

18、又cfe：efb=3：4,cfe=cfb=60,abcd,bef=cfe=60,故答案为60【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用,解题时注意：两直线平行,同旁内角互补,且内错角相等16.在直线ab上任取一点o,过点o作射线oc、od,使ocod,当aoc=30时,bod的度数是_.【答案】60或120【解析】【分析】先根据题意可得oc分在ab同侧和异侧两种情況讨论,并画出图,然后根据ocod与aoc30,计算bod的度数.【详解】解:当oc、od在直线ab同侧时,如图ocod,aoc30bod180-cod-aoc180-90-3060当oc、od在直线ab异侧时,如图ocod,aoc30

19、bod180-aod180-（doc-aoc)180-(90-30)120.【点睛】解答此类问题时,要注意对不同的情况进行讨论,避免出现漏解.三解答题17.计算：（1）；（2）；（3）；（4）（3x9）（3x-9）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）根据多项式除单项式法则计算即可；（2）根据积的乘方法则和单项式乘单项式法则、单项式除单项式法则计算即可；（3）根据乘方的意义及零指数幂、负指数幂法则计算即可；（3）根据平方差公式计算即可【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式【点睛】本题考查了整式的混合运算,熟练掌握相关运算法则是解决本题的关键18.化简求

20、值 ,其中【答案】化简得,代入得【解析】【分析】根据整式乘法公式进行化简即可求解.【详解】原点=把代入原式=【点睛】此题主要考查整式的运算,解题的关键是熟知整式乘法公式的运用.19.如图,已知efad,12.求证dgabac180.请将下列证明过程填写完整：证明：efad(已知),2_(_)又12(已知),13(_)ab_(_)dgabac180(_)【答案】3；两直线平行,同位角相等；等量代换；dg；内错角相等,两直线平行；两直线平行,同旁内角互补【解析】【分析】分别根据平行线的性质及平行线的判定定理解答即可详解】解：efad,（已知）2=3（两直线平行,同位角相等）又1=2,（已知）1=3

21、（等量代换）abdg（内错角相等,两直线平行）dga+bac=180（两直线平行,同旁内角互补）故答案为：3；两直线平行,同位角相等；等量代换；dg；内错角相等,两直线平行；两直线平行,同旁内角互补【点睛】本题考查平行线的性质与判定,牢记性质和判定定理是解题的关键.20.如图所示,试说明【答案】见解析【解析】试题分析：根据三角形全等的判定,由已知先证acb=dce,再根据sas可证abcdec试题解析：证明：1=2,1+eca=2+ace,即acb=dce,在abc和dec中,abcdec（sas）21.小明某天上午9时骑自行车离开家,15时回家,他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图）

22、.（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）10时和13时,他分别离家多远？（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4）11时到12时他行驶了多少千米？（5）他可能在哪段时间内休息,并吃午餐？（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？【答案】(1) 自变量是时间,因变量是距离;(2) 10时他距家10千米,13时他距家30千米;(3) 12:00时他到达离家最远的地方,离家30千米;(4)13千米;(5) 12:0013:00休息并吃午餐;(6) 15千米/时【解析】【分析】（1）根据函数图象,可得自变量、因变量；（2）根据函数图象的纵坐标,可得答案；

23、（3）根据函数图象的横坐标、纵坐标,可得答案；（4）根据函数图象的横坐标,可得函数值,根据函数值相减,可得答案；（5）根据函数图象的纵坐标,可得答案；（6）根据函数图象的纵坐标,可得距离,根据函数图象的横坐标,可得时间,根据路程除以时间,可得答案【详解】解:(1)图象表示了时间、距离的关系,自变量是时间,因变量是距离.(2)由图象看出10时他距家10千米,13时他距家30千米.(3)由图象看出12:00时他到达离家最远的地方,离家30千米.(4)由图象看出11时距家19千米,12时距家30千米,11时到12时他行驶了30- 17=13(千米).(5)由图象看出12:0013:00时距离没变且时

24、间较长,得12:0013:00休息并吃午餐.(6)由图象看出回家时用了2小时,路程是30千米,所以回家的平均速度是302=15(千米/时).22. 如图,已知：efcd,1+2=180,试判断bgd与bca的大小,并给予证明【答案】bgd=bca,见解析【解析】试题分析：由efcd可得到1+ecd=180,结合条件可证明acdg,再根据平行线的性质可得到bgd=bca解：bgd=bca,证明如下：efcd,1+ecd=180,1+2=180,2=ecd,acdg,bgd=bca23.如图,a,b,c三点共线,aebd,becd,且b是ac中点,求证：becd【答案】见解析【解析】【分析】依据平

25、行线的性质,即可得到adbc,abec,进而判定abebcd（asa）,即可得出becd详解】证明：aebd,becd,adbc,abec,b是ac中点,abbc,在abe和bcd中,abebcd（asa）,becd【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质,在应用全等三角形的判定时,要注意三角形间的公共边和公共角,必要时添加适当辅助线构造三角形24.“a20”这个结论在数学中非常有用,有时我们需要将代数式配成完全平方式例如：x2+4x+5x2+4x+4+1（x+2）2+1,（x+2）20,（x+2）2+11,x2+4x+51试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：x24x+5（x ）2+

26、 ；（2）已知x24x+y2+2y+50,求x+y值；（3）比较代数式：x21与2x3的大小【答案】（1）2,1；（2）1；（3）x212x3【解析】【分析】（1）直接配方即可；（2）先配方得到非负数和的形式,再根据非负数的性质得到x、y的值,再求xy的值；（3）将两式相减,再配方即可作出判断【详解】解：（1）x24x+5（x2）2+1；（2）x24x+y2+2y+50,（x2）2+（y+1）20,则x20,y+10,解得x2,y1,则x+y211；（3）x21（2x3）x22x+2（x1）2+1,（x1）20,（x1）2+10,x212x3【点睛】本题考查了配方法的综合应用,配方的关键步骤是：先将一元二次方程的二次项系数化为1,然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方25.已知abcd,点m、n分别是ab、cd上两点,点g在ab、cd之间,连接mg、ng（1）如图1,若gmgn,求amg+cng的度数；（2）如图2,若点p是cd下方一点,mg平分bmp,nd平分gnp,已知bmg30,求mgn+mpn的度数；（3）如图3,若点e是ab上方一点,连接em、en,且gm的延长线mf平分