2021北师大版七年级下册数学《期中检测卷》（带答案）

1、精品试卷北师大版七年级下册期中考试数 学 试 卷一、精心选一选(每小题3分，共30分)1.下列计算正确是（）a. x6x3x2b. 2x3x32c. x2x3x6d. （x3）3x92.如图，点b是adc边ad的延长线上一点，deac， 若c50，bde60，则cdb的度数等于( )a. 70b. 100c. 110d. 1203.某城市市内电话的收费标准为3min以内(含3min)收费0.2元，超过3min每增加1min(不足1min按1min计算)收0.1元，那么当时间超过3min时，电话费y(元)与时间t(min)之间的关系式为()a. y=0.1t(t3，t为整数)b. y=0.1t+

2、0.2(t3，t为整数)c. y=0.1t-0.2(t3，t为整数)d. y=0.1(t-3)+0.2(t3，t为整数)4.下列算式能用平方差公式计算的是（）a b. c. d. 5.下列图形中，1和2是同位角的是（）a. b. c. d. 6.一辆汽车和一辆摩托车分别从a、b两地去同一城市，它们离a地的距离随时间变化的图像如图所示则下列结论错误的是()a. 摩托车比汽车晚到1 hb. a、b两地的距离为20 kmc. 摩托车的速度为45 km/hd. 汽车的速度为60 km/h7.将一副三角板如图放置，使点a在de上，bcde，则afc的度数是（）a. 45b. 50c. 60d. 758.

3、下列长度的三条线段，能组成三角形的是()a. 2cm，3cm，4cmb. 1cm，4cm，2cmc. 1cm，2cm，3cmd. 6cm，2cm，3cm9.小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑从家到中山公园，打了一会儿太极拳后坐公交车回家.下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图像是（ ）.a. b. c. d. 10.在和中，如果补充条件后，仍不一定能保证，则补充的这个条件是（ ）a. b. c. d. 二、细心填一填(每小题3分，共18分)11.有一种原子的直径约为0.00000053米，它可以用科学记数法表示为_米12.若一个等腰三角形两边长分别是3 cm和5 c

4、m，则它周长是 _ cm13.6a2b2+_+_2ab2=3a+b-1.14.如图，abcaed，c=40，eac=30，b=30，则d=_，ead=_15.如图，1+2=260，bc，则3=_，4=_16.如图，按角的位置关系填空：a与1是_；a与3是_；2与3是_.三、专心解一解(共52分)（19题每小题4分、20-25每题6分）17.计算： 18.计算：（-2006）02 +（-）-219.用乘法公式计算：1029820.计算：2（m1）2(2m1)(2m1)21.先化简再求值:(a-2)2-(a-1)(a+1)+5a,其中a=-2.22.如图，已知，求证：23.已知，如图abc中，b6

5、5，c45，ad是bc边上的高，ae是bac的平分线求dae的度数24.如图,点d在ab上,点e在ac上,ab=ac,ad=ae,试说明b=c;25.如图， 一块大的三角板abc， d是ab 上一点， 现要求过点d割出一块小的三角板ade， 使debc， 请用尺规作出de 和a的平分线(不写作法， 留下作图痕迹，要有结论) 26.某医药研究所开发一种新药，在做药效试验时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后，每毫升血液中含药量y(g)随时间t(h)的变化图象如图所示，根据图象回答：(1)服药后几时血液中含药量最高?每毫升血液中含多少微克?(2)在服药几时内，每毫升血液中含药量逐渐升高?在服药

6、几时后，每毫升血液中含药量逐渐下降?(3)服药后14 h时，每毫升血液中含药量多少微克?(4)如果每毫升血液中含药量4微克及以上时，治疗疾病有效，那么有效时间为几时?27.如图,在abc中,acb=90,ac=bc,cebe于点e,ce与ab交于点f,adcf于点d,且ad平分fac.请写出图中两对全等三角形,并选择其中一对加以说明.答案与解析一、精心选一选(每小题3分，共30分)1.下列计算正确的是（）a. x6x3x2b. 2x3x32c. x2x3x6d. （x3）3x9【答案】d【解析】【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数

7、幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解【详解】a、应为x6x3x3，故本选项错误；b、应为2x3x3x3，故本选项错误；c、应为x2x3x5，故本选项错误；d、（x3）3x9，正确故选d【点睛】本题考查同底数幂的除法，合并同类项法则，同底数幂的乘法，幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键2.如图，点b是adc的边ad的延长线上一点，deac， 若c50，bde60，则cdb的度数等于( )a. 70b. 100c. 110d. 120【答案】c【解析】试题分析：deac，bde=60，c=50，bde=a=60，bdc=a+c=60+50=11

8、0故选c考点：1.三角形的外角性质；2.平行线的性质3.某城市市内电话的收费标准为3min以内(含3min)收费0.2元，超过3min每增加1min(不足1min按1min计算)收0.1元，那么当时间超过3min时，电话费y(元)与时间t(min)之间的关系式为()a. y=0.1t(t3，t为整数)b. y=0.1t+0.2(t3，t为整数)c. y=0.1t-0.2(t3，t为整数)d. y=0.1(t-3)+0.2(t3，t为整数)【答案】d【解析】【分析】根据：“话费三分钟以内基本话费0.2超过3分钟的时间0.1”，把相关数值代入即可求解【详解】解：根据题意可知：超过3分钟的话费为0.

9、1（t3），则通话时间t分钟（t3）与通话费用y之间的函数关系是：y0.20.1（t3）0.1t0.1，故选：d【点睛】本题考查根据实际问题列一次函数关系式的知识，解决本题的关键是理解话费分为规定时间的费用超过规定时间的费用4.下列算式能用平方差公式计算的是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可【详解】（-m-n）（-m+n）=（-m）2-n2=m2-n2，故选d【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键5.下列图形中，1和2是同位角的是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截

10、形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可【详解】解：根据同位角定义观察图形可知a、b、c选项中的均不符合同位角的定义，只有选项d中的图形符合，故选d【点睛】本题考查同位角，关键是掌握同位角的边构成“f“形，内错角的边构成“z“形，同旁内角的边构成“u”形6.一辆汽车和一辆摩托车分别从a、b两地去同一城市，它们离a地的距离随时间变化的图像如图所示则下列结论错误的是()a. 摩托车比汽车晚到1 hb. a、b两地的距离为20 kmc. 摩托车的速度为45 km/hd. 汽车的速度为60 km/h【答案】c【解析】试题分析：分析图象可知

11、a、4-3=1，摩托车比汽车晚到1h，故选项正确；b、因为汽车和摩托车分别从a，b两地去同一城市，从y轴上可看出a，b两地的路程为20km，故选项正确；c、摩托车的速度为（180-20）4=40km/h，故选项错误；d、汽车的速度为1803=60km/h，故选项正确故选c考点：函数的图象7.将一副三角板如图放置，使点a在de上，bcde，则afc的度数是（）a. 45b. 50c. 60d. 75【答案】d【解析】试题分析：先根据bcde及三角板的度数求出eab的度数，再根据三角形内角与外角的性质即可求出afc的度数试题解析：bcde，abc为等腰直角三角形，fbc=eab=（180-90）=

12、45，afc是aef的外角，afc=fae+e=45+30=75故选d考点：平行线的性质8.下列长度的三条线段，能组成三角形的是()a. 2cm，3cm，4cmb. 1cm，4cm，2cmc. 1cm，2cm，3cmd. 6cm，2cm，3cm【答案】a【解析】【分析】根据三角形的三边关系即可求解【详解】a2+34，能组成三角形；b1+24，不能组成三角形；c1+2=3，不能组成三角形；d2+36，不能组成三角形故选：a【点睛】此题主要考查三角形的三边关系，解题的关键是熟知三角形的两边之和大于第三边9.小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑从家到中山公园，打了一会儿太极拳后坐公交车回家.下面能

13、反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图像是（ ）.a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据在每段中，离家的距离随时间的变化情况即可进行判断【详解】图象应分三个阶段，第一阶段：慢步到离家较远的绿岛公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大；第二阶段：打了一会儿太极拳，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变故d错误；第三阶段：搭公交车回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小，故a错误，并且这段的速度大于第一阶段的速度，则b错误.故选c.【点睛】本题考查函数图象，解题的关键是由题意将图象分为三个阶段进行求解.10.在和中，如果补充条件后，仍不一定能保证，则补充

14、的这个条件是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】全等三角形的判定可用两边夹一角，两角夹一边，三边相等等进行判定，做题时要按判定全等的方法逐个验证【详解】a、若添加ac=ac，不能进行全等的判定，故本选项正确；b、若添加a=a，可利用asa进行全等的判定，故本选项错误；c、若添加bc=bc，可利用sas进行全等的判定，故本选项错误；d、若添加c=c，可利用aas进行全等的判定，故本选项错误；故选：a【点睛】此题考查全等三角形的判定，解题关键在于熟练掌握全等三角形的判定，要认真确定各对应关系二、细心填一填(每小题3分，共18分)11.有一种原子的直径约为0.00000053米，

15、它可以用科学记数法表示为_米【答案】【解析】【详解】0.000 000 53=5.310-7故填：12.若一个等腰三角形两边长分别是3 cm和5 cm，则它周长是 _ cm【答案】11或13【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3cm和5cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】解：分两种情况：当三边是3，3，5时，能构成三角形，则周长是11；当三边是3，5，5时，能构成三角形，则周长是13所以等腰三角形的周长为11cm或13cm故答案为：11或13【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目

16、一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键13.6a2b2+_+_2ab2=3a+b-1.【答案】 (1). 2ab3 (2). (-2ab2)【解析】试题解析：6a2b2+2ab3+（-2ab2）2ab2=3a+b-1故答案为2ab3；（-2ab2）.14.如图，abcaed，c=40，eac=30，b=30，则d=_，ead=_【答案】 (1). 40 (2). 110【解析】【分析】先运用三角形全等的性质求出d和e的度数，再运用三角形内角和即可求ead【详解】解：abc中，c40，b30abcaed，dc40，eb30，ead

17、180de110，故答案：40，110【点睛】本题用考查知识点为：全等三角形的性质及对应角的找法书写全等时应注意各对应顶点应在同一位置，也可根据此点来找全等三角形的对应关系在计算角的度数的时候各角的度数应整理到一个三角形中15.如图，1+2=260，bc，则3=_，4=_【答案】 (1). 50 (2). 130【解析】【分析】先根据对顶角相等求出1及2的度数，再根据平角的定义求出3的度数，由平行线的性质即可求出4的度数【详解】解：12260，1与2是对顶角，12130，3180218013050，bc，41130故答案为：50，130【点睛】本题考查的是平行线的性质、对顶角的性质及平角的定义

18、，熟知以上知识是解答此题的关键16.如图，按角的位置关系填空：a与1是_；a与3是_；2与3是_.【答案】 (1). 同旁内角 (2). 同位角 (3). 内错角【解析】【分析】根据两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形找出即可【详解】解：根据图形，a与1是直线ac、mn被直线ab所截形成同旁内角，a与3是直线ac、mn被直线ab所截形成的同位角，2与3是直线ac、ab被直线mn所截形成的内错角故应填：同旁内角，同位角，内错角【点睛】本题考查了三线八角中的同旁

19、内角，同位角，内错角的概念，知同位角、内错角、同旁内角是两直线被第三条直线所截而成的角三、专心解一解(共52分)（19题每小题4分、20-25每题6分）17.计算： 【答案】【解析】【分析】根据整式的混合运算法则进行计算即可【详解】解；原式【点睛】本题考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键18.计算：（-2006）02 +（-）-2【答案】13【解析】【分析】根据零指数幂以及负整数指数幂运算法则即可计算【详解】解；原式12+9=122+9=4+9=13【点睛】本题考查实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键19.用乘法公式计算：10298【答案】9996【解析】【分析】原式变形后

20、，利用平方差公式计算即可得到结果；【详解】解：原式；【点睛】本题考查了平方差公式，熟记公式是解题的关键20.计算：2（m1）2(2m1)(2m1)【答案】【解析】【分析】根据完全平方公式和平方差公式展开，然后再合并同类项即可【详解】解：，【点睛】本题考查了完全平方公式和平方差公式，熟记公式是解题的关键，要注意运算符号的处理21.先化简再求值:(a-2)2-(a-1)(a+1)+5a,其中a=-2.【答案】3【解析】试题分析：首先利用完全平方公式和平方差公式去掉括号，然后合并同类项，最后代入数值计算即可求解试题解析：原式=a2-4a+4-a2+1+5a=a+5,把a=-2代入,得原式=a+5=-

21、2+5=3.22.如图，已知，求证：【答案】证明见解析【解析】【分析】先利用平行线性质得出，再利用平行线的判定定理即可求解.【详解】证明：【点睛】此题考查平行线的性质与判定，解题关键在于掌握判定定理.23.已知，如图abc中，b65，c45，ad是bc边上的高，ae是bac的平分线求dae的度数【答案】10【解析】【分析】根据三角形内角和定理求出bac=70，又因为ae是bac的平分线，所以bae=bac=35，再利用ad是bc边上的高求出bad的度数，之后进一步求解即可.【详解】b65，c45bac=70ae是bac的平分线bae=bac=35ad是bc边上的高bad=90b=25dae=b

22、ae-bad=10【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理以及角平分线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.24.如图,点d在ab上,点e在ac上,ab=ac,ad=ae,试说明b=c;【答案】见解析【解析】试题分析：首先根据条件ab=ac，ad=ae，再加上公共角a=a可利用sas定理证明abeacd，进而得到b=c试题解析：在abe和acd中,所以abeacd(sas).所以b=c.25.如图， 一块大的三角板abc， d是ab 上一点， 现要求过点d割出一块小的三角板ade， 使debc， 请用尺规作出de 和a的平分线(不写作法， 留下作图痕迹，要有结论) 【答案】详见解析【解析】【分析】（1）过点作即可，通过同位角相等，可得两直线平行；（2）角平分线的作法：以点为圆心，任意长为半径作弧，交于，交于；分别以点，为圆心，以大于的同样长为半径作弧，两弧交于点；作射线则射线就是所求作的射线【详解】解：如图所示，线段de即为所求；如图所示，线段af即为所求；【点睛】熟练掌握平行线的判定以及角平分线的作法是解答本题的关键26.某医药研究所开发一种新药，在做药效试验时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后，每毫升血液中含药量y(g)随时间t(h