2021北师大版七年级下册数学《期中测试题》（带答案解析）

1、精品数学试卷北师大版七年级下学期期中测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一选择题1.计算2x2(-3x3)的结果是( )a. -6x5b. 6x5c. -2x6d. 2x52.目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m，将0.00000004用科学记数法表示为( )a. 4108b. 410-8c. 0.410-8d. -41083.下面是一名学生所做的4道练习题：；他做对的个数是( )a. 1b. 2c. 3d. 44.若am8，an2，则am2n的值等于()a. 1b. 2c. 4d. 165.若x2(m3)x16是完全平方式，则m的值是( )a. 5b.

2、 11c. 5或11d. 11或56.若(x-a)(x-5)的展开式中不含有x的一次项，则a的值为( )a. 0b. -5c. 5d. 5或-57.如图，直线ab，直线c与直线a、b分别交于点a、点b，acab于点a，交直线b于点c如果1=34，那么2的度数为( )a 34b. 56c. 66d. 1468.下列说法中：(1)相等的角是对顶角；(2)两直线被第三条直线所截，同位角相等；(3)平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；(4)三角形的三条中线、角平分线、高线都交于一点；(5)如果1与3互余，2与3的余角互补，那么1和2互补正确的个数有( )a. 1个b. 2个c. 3个d. 4

3、个9.(2018启正单元测)一副三角板如图叠放在一起，则图中的度数为( )a 75b. 60c. 65d. 5510.如图，在abc中，acbc，有一动点p从点a出发，沿acba匀速运动则cp的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是()a b. c. d. 二填空11._12.如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是_cm13.已知mn=2，mn=1，则(1+2m)(12n)的值为_14.如图，在直角三角形abc中，c=90，ac=12cm，bc=5cm，ab=13cm，则点c到ab边的距离是_cm15.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧长度与所挂物体质量有下面关系:那么弹簧总

4、长与所挂物体质量之间关系式是_16.如图，把一长方形纸片abcd沿ef折叠后ed与bc交于点g，d、c分别在m，n的位置，若efg=56，则egb =_17.已知x2+y2+2x-6y+10=0，则x-y=_18.如图，在abc中e是bc上的一点，ec=2be，点d是ac的中点，设abc、adf、bef的面积分别为sabc，sadf，sbef，且sabc=12，则sadfsbef=_三解答题19.计算：(1)；(2)(x-y+5)(x+y-5)；(3)x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)3x2y；(4)(mn+2)(mn-2)-(mn-1)220.先化简，再求值：，其中，n=2.21.(1

5、)过点c画ab的平行线cd；(2)过点c画ab垂线，垂足为e；(3)线段ce的长度是点c到直线_的距离；(4)连接ca、cb，在线段ca、cb、ce中，线段_最短，理由：_22.如图，点edf上，点b在ac上，试说明：，将过程补充完整解：已知_等量代换_又已知_23.“龟兔赛跑”的故事同学们都听过，图中的线段od和折线oabc表示龟兔赛跑时路程与时间的关系，请根据图中的信息，解决下列问题：(1)填空：折线oabc表示赛跑过程中_(填“兔子”或“乌龟”)的路程与时间的关系，赛跑的全程是_米(2)兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？(3)乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？(4)兔子醒

6、来后以400米/分钟的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少时间？24.(1)同题情景：如图1，ab/cd，pab=130，pcd=120，求apc的度数小明想到一种方法，但是没有解答完：如图2，过p作pe/ab，ape+pab=180，ape=180-pab=180-130=50ab/cd，pe/cd请你帮助小明完成剩余的解答(2)问题迁移：请你依据小明的解题思路，解答下面的问题：如图3，ad/bc，当点p在a、b两点之间时，adp=，bcp=，则cpd，之间有何数量关系？请说明理由精选期中测试卷答案与解析一选择题1.计算2x2(-3x3)的结果是(

7、)a. -6x5b. 6x5c. -2x6d. 2x5【答案】a【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则运算即可.【详解】解：原式故答案选：a.【点睛】本题考查同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可.2.目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m，将0.00000004用科学记数法表示为( )a. 4108b. 410-8c. 0.410-8d. -4108【答案】b【解析】【分析】绝对值小于1的正数用科学记数法表示为：，其中，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数决定.【详解】解：由题意知：0.00000004=故答案选：b.【点睛】本题主要考察科学记数法表示较

8、小的数，一般形式为：，注意指数是由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数来决定的.3.下面是一名学生所做的4道练习题：；他做对的个数是( )a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】a【解析】分析：根据有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幂等于正整数指数幂的倒数，积的乘方的性质对各小题分析判断即可得解详解：-22=-4，故本小题错误；a3+a3=2a3，故本小题错误；4m-4=，故本小题错误；(xy2)3=x3y6，故本小题正确；综上所述，做对的个数是1故选a点睛：本题考查了有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幂的运算，积的乘方的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键4.若am8

9、，an2，则am2n的值等于()a. 1b. 2c. 4d. 16【答案】b【解析】【分析】先将am-2n变形为am(an)2，再带入求解即可【详解】原式=am(an)2=84=2故选b【点睛】本题考查了同底数幂的除法，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则5.若x2(m3)x16是完全平方式，则m的值是( )a. 5b. 11c. 5或11d. 11或5【答案】c【解析】【分析】根据：a+2ab+b=(a+b)，a-2ab+b=(a-b)可以推出m结果.【详解】因为，x2(m3)x16是完全平方式，所以，m-3=24,所以，m=5或11,故选c【点睛】本题考核知识点：完全平方式.

10、解题关键点：理解完全平方式定义.6.若(x-a)(x-5)的展开式中不含有x的一次项，则a的值为( )a 0b. -5c. 5d. 5或-5【答案】b【解析】【分析】按照多项式与多项式的乘法法则运算，然后x前的系数为0即可求出a的值.【详解】解：先对多项式相乘：结果中不含有x的一次项.故答案为：b.【点睛】本题考查多项式与多项式相乘，其结果中不含某某项，就是合并同类项后某某项的系数为0，据此即可解题.7.如图，直线ab，直线c与直线a、b分别交于点a、点b，acab于点a，交直线b于点c如果1=34，那么2的度数为( )a. 34b. 56c. 66d. 146【答案】b【解析】分析：先根据平

11、行线的性质得出2+bad=180，再根据垂直的定义求出2的度数详解：直线ab，2+bad=180 acab于点a，1=34，2=1809034=56 故选b点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补，此题难度不大8.下列说法中：(1)相等的角是对顶角；(2)两直线被第三条直线所截，同位角相等；(3)平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；(4)三角形的三条中线、角平分线、高线都交于一点；(5)如果1与3互余，2与3的余角互补，那么1和2互补正确的个数有( )a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】b【解析】【分析】根据对顶角、同位角、同角(等角)的

12、余角相等、同角(等角)的补角相等逐个分析即可.【详解】解：(1)：对顶角要求是一个角的两边的反向延长线是另一个角的两边，故相等的角不一定是对顶角，故(1)错误；(2)：同位角只有在两直线平行时才相等，故(2)错误；(3)：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故(3)正确；(4)：钝角三角形的高线就不交于同一点，故(4)错误；(5)：1与3互余，3的余角是12与3的余角互补2+1=1801与2互补，故(5)正确.故正确的有：(3)和(5).故答案为：b.【点睛】本题考查对顶角、同位角、中线、角平分线、余角、补角等的概念，熟练掌握基本概念是解决此类问题的关键.9.(2018启正单元

13、测)一副三角板如图叠放在一起，则图中的度数为( )a. 75b. 60c. 65d. 55【答案】a【解析】【分析】如解图所示，由三角板可知：def=60，c=45，然后根据三角形的内角和定理即可求出结论【详解】解：如图所示，由三角板可知：def=60，c=45=180aecc=1806045=75故选a【点睛】此题考查的是三角形内角和定理的应用，掌握三角板各个角的度数和三角形的内角和定理是解决此题的关键10.如图，在abc中，acbc，有一动点p从点a出发，沿acba匀速运动则cp的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是()a. b. c. d. 【答案】d【解析】试题分析：如图，过点

14、c作cdab于点d在abc中，ac=bc，ad=bd点p在边ac上时，s随t的增大而减小故a、b错误；当点p在边bc上时，s随t的增大而增大；当点p在线段bd上时，s随t的增大而减小，点p与点d重合时，s最小，但是不等于零故c错误；当点p在线段ad上时，s随t的增大而增大故d正确故答案选d考点：等腰三角形的性质，函数的图象；分段函数二填空11._【答案】-8【解析】【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得积的乘方，根据积的乘方，可得答案【详解】解：原式=8(0.125)20198=8，故答案为8【点睛】本题考查了积的乘方，利用幂的乘方底数不变指数相乘得出积的乘方是解题关键12.如果等腰三角形

15、两边长是6cm和3cm，那么它的周长是_cm【答案】15【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为6cm和3cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】当腰为3cm时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立当腰为6cm时，6-366+3，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为6+6+3=15cm故填15【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去13.已知mn=2，mn

16、=1，则(1+2m)(12n)的值为_【答案】9【解析】mn=2，mn=1，(1+2m)(12n)=12n+2m4mn=1+2(mn)4mn=1+4+4=9.故答案为9.点睛: 本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同14.如图，在直角三角形abc中，c=90，ac=12cm，bc=5cm，ab=13cm，则点c到ab边的距离是_cm【答案】【解析】【分析】根据abc的面积相等，选择ac和bc为底、高算出的abc的面积和选择ab为底，c到ab边的距离为高算出的面积一样列出等式求解.【详解】解：在rtabc中，设点c到ab边的距离为，由abc的面积相等可列出如下等

17、式：，代入数据：即：解得：故点c到ab边的距离是cm.故答案为：.【点睛】本题结合直角三角形考查了三角形的面积公式，点到直线的距离垂线段最短等知识点，掌握好直角三角形的等面积法是解题的关键.15.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧长度与所挂物体质量有下面关系:那么弹簧总长与所挂物体质量之间关系式是_【答案】y=0.5x+12【解析】【分析】根据题意可知，弹簧总长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间符合一次函数关系，可设y=kx+b(k0)，在根据题目所给数据代入求解【详解】根据题意可得弹簧长度与所挂物体的重量为一次函数关系，设函数关系式为y=kx+b(k0)，将(0，12)，(1，12.5)

18、代入函数解析式，得12=b，k+b=12.5解得b=12，k=0.5因此函数关系式为：y=0.5x+12所以，弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式为y=0.5x+12.【点睛】本题主要考查了用待定系数法求函数解析式，关键是根据弹簧总长度y与所挂物体质量x之间符合一次函数关系求解16.如图，把一长方形纸片abcd沿ef折叠后ed与bc交于点g，d、c分别在m，n的位置，若efg=56，则egb =_【答案】112【解析】【分析】根据折叠前后对应角相等得def=gef，由adbc得efg=def=56，进而求出deg的度数，再由adbc，求出deg=egb.【详解】解：折叠，

19、根据折叠前后对应的角相等def=gefadbcefg=def=56deg=def+gef=56+56=112又adbcegb=deg=112.故答案为：112【点睛】本题结合折叠考查了平行线的性质，熟记两直线平行时，内错角、同位角相等，同旁内角互补这个性质.17.已知x2+y2+2x-6y+10=0，则x-y=_【答案】-4【解析】【分析】对等式左边变形，变成两个完全平方式相加等于0的形式，然后这两个完全平方式分别为0即可解题.【详解】解：将10拆成1+9，然后1和x2及2x三项组成完全平方式，剩余三项组成完全平方式故对原等式变形后有：x2 +2x+1+y2-6y+9=0故有：(x+1)+(y

20、-3)=0x+1=0且y-3=0x=-1,y=3故x-y=-1-3=-4.故答案为：-4【点睛】本题考查了完全平方式的配方问题，熟练掌握完全平方式的公式特点是解决这类题的关键.18.如图，在abc中e是bc上的一点，ec=2be，点d是ac的中点，设abc、adf、bef的面积分别为sabc，sadf，sbef，且sabc=12，则sadfsbef=_【答案】2【解析】由d是ac的中点且sabc=12，可得；同理ec=2be即ec=，可得，又等量代换可知sadfsbef=2三解答题19.计算：(1)；(2)(x-y+5)(x+y-5)；(3)x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)3x2y；(

21、4)(mn+2)(mn-2)-(mn-1)2【答案】(1) ；(2) ；(3) ；(4) .【解析】【分析】(1)根据公式：解题即可；(2)根据平方差公式解题即可；(3)先对中括号中使用单项式与多项式相乘后再除以后面的单项式；(4)先用平方差公式计算前两个括号相乘，再计算后面的完全平方式，最后相减.【详解】解：(1)原式.故答案为：(2)原式=故答案为：.(3)原式故答案：.(4)原式=故答案为：【点睛】本题考查了整式的加减乘除混合运算，熟练掌握平方差公式、完全平方公式、单项式与单项式、多项式与多项式的乘法法则、多项式除单项式等运算法则是解题的关键.20.先化简，再求值：，其中，n=2.【答案

22、】33【解析】【分析】原式利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值【详解】 . 当，n=2时，原式.【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21.(1)过点c画ab的平行线cd；(2)过点c画ab的垂线，垂足为e；(3)线段ce的长度是点c到直线_的距离；(4)连接ca、cb，在线段ca、cb、ce中，线段_最短，理由：_【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)ab；(4) ce，点到直线的距离垂线段最短.【解析】【分析】(1)过点c直接画出ab平行线即可；(2)过点c向 ab作垂线即可，注意要标上垂直符号；(3)由点c到直

23、线ab的距离是指点c到直线ab的垂线段ce的长度，据此即可解题；(4)由点到直线的距离垂线段最短可知，ce最短.【详解】解：(1) 过点c直接画出ab平行线，如下图中红色线所示；(2) 过点c向 ab作垂线，标上垂直符号，如下图中蓝色线所示：(3)由点到直线的距离的定义知：点c到直线ab的距离是垂线段ce的长度.故答案为：ab.(4) 由点到直线的距离垂线段最短可知垂线段ce最短.故答案为：ce，点到直线的距离垂线段最短.【点睛】本题考查了基本平面几何图形中的线、角、垂线段的定义、垂线段的性质等知识点，熟练掌握线段、垂线段的性质是解决这类题的关键.22.如图，点e在df上，点b在ac上，试说明

24、：，将过程补充完整解：已知_等量代换_又已知_【答案】见解析.【解析】【分析】由条件证明ec/db，可得到d=abd，再结合条件两直线平行的判定可证明ac/df，依次填空即可【详解】已知 对顶角相等 等量代换 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 又已知 等量代换 内错角相等，两直线平行 故答案为对顶角相等；同位角相等，两条直线平行；两条直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两条直线平行【点睛】本题主要考查两直线平行的判定和性质，掌握两直线平行同位角相等、两直线平行内错角相等是解题的关键23.“龟兔赛跑”的故事同学们都听过，图中的线段od和折线oabc表示龟兔赛跑时路程与时间的

25、关系，请根据图中的信息，解决下列问题：(1)填空：折线oabc表示赛跑过程中_(填“兔子”或“乌龟”)的路程与时间的关系，赛跑的全程是_米(2)兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？(3)乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？(4)兔子醒来后以400米/分钟的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少时间？【答案】(1) 兔子，1500；(2) 700，50；(3) 14；(4) 27.5.【解析】【分析】(1)兔子在赛跑途中有停留，故折线表示兔子的，直线表示乌龟的；(2)兔子在起初对应的是线段oa，其运动时间是1分钟，运动路程是700米，路程除时间即为速度；乌龟一直匀速，对应的是od段，其路程是1500米，时间是30分钟，由此可算出速度；(3)用700除以(2)中算出的乌龟的速度，即得到乌龟追上兔子所用的时间；(4)兔子醒来后对应的是线段bc，算出bc段所用的时间，再加上oa段时间，加上睡觉时间，再加上0.5分钟等于乌龟时间即可求解.【详解】解：(1)乌龟是一直跑的而兔子中间由休息的时刻，折线oabc表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系；由图像可知，赛跑的全过程