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文档简介

1、23.3 .3实践与探索(三),教学目标：,1、引导学生在已有的一元二次方程解法的基础上，探索出一元二次方程根与系数的关系，及其此关系的运用。,2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从发现问题，发现关系的过程。,3、在积极参与数学活动的过程中，初步体验发现问题，总结规律的态度以及养成质疑和独立思考的习惯。,重点难点：,1、重点：启发学生，观察数字系数的一元二次方程的两个根之和，及两个根之积与原方程系数之间的关系，猜想一般性质、指导学生用求根公式加以确证。,2、难点：对根与系数这一性质进行应用。,教学方法：三疑三探,教学过程：,一、设疑自探解疑合探,解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，你发现表

2、格中两个解的和与积和原来的方程有什么联系？,（1）x22x0；,（2）x23x40；,（3）x25x60,二、质疑再探：（尝试探索，发现规律）,1、完成如上表格。,2、猜想一元二次方程的两个解的和与积和原来的方程有什么联系？小组交流。,同学各抒已见后，老师总结：两个根的和等于一元二次方程的一次项系数的相反数，两个根的积等于一元二次方程的常数项。,3、一般地，对于关于方程为已知常数，试用求根公式求出它的两个解x1、x2，算一算x1x2、x1x2的值，你能得出什么结果？与上面发现的现象是否一致。,解：,所以与上面猜想的结论一致。,三、拓展运用：,（1）不解方程，求方程两根的和两根的积：,解：,（2）已知方程的一个根是2，求它的另一个根及的值。,（3）不解方程，求一元二次方程两个根的平方和；倒数和。,（4）求一元二次方程，使它的两个根是。,解：所求方程是,即 或,四、巩固练习,（1）下列方程两根的和与两根的积各是多少？,；,（2）已知方程的一个根是1，求它的另一个根及的值。,（3）设是方程的两个根，不解方程，求下列各式的值。,；,（4）求一个一元次方程，使它的两个根分别为：,；,（5）已知两个数的和等于，积等于，求这两个数,五、课堂小结：（老师先引导学生进行总结，后再作归纳）,1.本节通过探索得出一元二次方程的解与系

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