【复习资料】电磁学全书知识点总结

1、电磁学绪论l 电磁学的四大类研究对象：1.静电场，电介质2.恒定电流、交变电流、电路3.恒定磁场、磁介质（导体、绝缘体）4.变化的电磁场、电磁感应现象、麦克斯韦方程组l 发展历程：摩擦起电、天然磁体、克莱因瓶、避雷针、电荷相互作用、伏达电磁、电磁相互作用、麦克斯韦电磁场理论。第一章 静电场1.1静电的基本现象与规律丝绸摩擦的玻璃棒正电毛皮摩擦的橡胶棒负电验电器（定性研究物体是否带点）、静电计（定量测物体的电势高低）正负电荷守恒（无法产生、无法消失、只能转移）绝缘体：电荷几乎只能停留在原本存在的地方导体：电荷可以迅速的传导或转移（以上两者为相对的概念）半导体：单向导电，分为p型和s型库仑定律：

2、1.2电场 电场强度相对观察者静止的电荷产生的场静电场电场强度：(单位N/C 或 V/m) 电场强度叠加原理（矢量加）对于适量积分，应当先分解，再由各个方向求。电偶极子的场强只与q与l的乘积有关：p=q*l电荷的连续分布：电荷由体密度、面密度、线密度，方便对于其积分计算。带电体在电场中的受力（均匀电场）：(电偶极子)通量 环量1.3高斯定理静电场电场线的特征：疏密代表大小，切线代表方向，不闭合，不相交，起于正电荷，终止于负电荷。电场强度通量：(在一些情况下要采用积分形式)高斯定理：高斯定理经常用于计算E（对于对称/均匀分布的情型）推论均匀球壳在外部产生的磁场与其全部电荷聚集与球心时的情况一致。

3、1.4电势及其梯度静电力的做功与路径无关（由于其为保守力）由于在电场中运动电荷的做工只与其初末位置有关，故可以定义电势。 单位V=J/C电势叠加原理：电场中某点的电势，等于各个电荷对其产生的电势的矢量和。以无穷远为零势能面，等势能面：等势面与电场线处处正交；等势面密集处的电场强度大。电势梯度：电势减少最快的方向电势的空间变化率如或已知了电势的空间分布函数，可以借由梯度来求场强：（l方向）（两大重要定理：高斯定理，环路定理（电场的环路积分为0）1.5带电体系的静电能体系静电能：电荷连续分布下的情况：电荷在外电场中的能量：（电偶极子）Key words: E、U、W、p、e、k、第二章 静电场中的

4、导体和电介质2.1静电场中的导体当一个带电体系中的电荷静止不动，从而场强分布不随时间发生变化时，这个带点体系就达到了静电平衡。（对于导体，则反映在内部场强处处为0上）1. 导体是等势体，导体表面是等势面，导体表面电场线处处与其垂直。2. 导体内部无电荷（全在表面）3. 导体表面附近的场强分布4. 导体表面的曲率越大，电荷密度越大，越容易发生击穿现象。对于内部不含电荷的导体空腔：导体壳内表面没有电荷，导体空腔内没有电场。（1）法拉第圆筒（2）库仑定率的验证（3）范氏起电机对于内部含有电荷的导体空腔：内表面电荷与腔内电荷代数和为02.2电容与电容器孤立导体电容的定义：使导体提升单位电势所需要的电荷

5、量对于孤立导体球：对于电容器（非孤立导体，且一者包围一者，或近似这种情况）：常见的情况：（1）平行板电容器（2）同心球体电容器（3）同轴圆柱形电容器：电容器的串并联：（1）并联C=C1+C2+Cn（2）串联1/C=1/ C1+1/C2+1/Cn电容器的储能公式：C也表现了电容器储能本领。2.3电介质电介质是绝缘介质，它们不导电。把电介质板插入两极板间可以使电容降低。这是由于极化产生了附加电场抵消了部分原有的电场。极化方式：无极分子的位移极化/极性分子的取向极化。电极化强度： （C/m2）极化电荷面密度：退极化场，用极化电荷算，方法与正常的计算类似。电极化率：只与电介质本身的属性有关 ，位移矢量

6、D与有介质时的高斯定理：(计算极化场强更为方便，对于未经极化的也适用)2.4电场的能量和能量密度由电容器的储能公式通过描述电场性质的E来表达：由于有 （场能密度）第三章 恒定电流3.1电流的恒定条件与导电规律产生电流的两大条件：（1）存在可自由移动的电荷（2）存在电场导体中电流往往沿着电场的方向流动，由高电势到低电势。单位时间流过导体任一横截面的电荷量为电流。 单位为A电流密度矢量j恒定电流条件：欧姆定律：U=IR 电阻单位为电阻有线性和非线性之分，非线性的电阻阻值与工作条件有关。 此外可以定义电导和电导率，分别为和欧姆定律的微分形式：由 有(其特点在于对于缓慢变化的电流也适用)电功率： （也

7、可以与上方类似写为密度形式）3.2电源及其电动势恒定电流线是闭合的，但仅有静电场不可能使其闭合，因此要形成恒流回路，必须要有非静电力，使电荷可以从电势低处返回电势高处。提供非静电力的装置就是电源。对于电源有：充电 放电电源输出功率：3.3简单电路（1）串联电路 （2）并联电路平衡电桥注意等电势电势差计补偿原理3.4复杂电路基尔霍夫方程组节点电流方程：流入写减号，流出写加号，共有n-1个独立的方程。回路电压方程组：电势降低为正，电势升高为负，共m-n+1个方程可写（方程多不易解）3.5温差电现象焦耳热是不可逆的，但是导体中也存在这一些可逆的热过程：可称其为热电动势。汤姆孙效应：当金属棒的两端温度

8、不一致时，棒内的电子会发生某种热扩散作用，形成一定的电动势（汤姆孙电动势），当其与非静电力方向相同时会不断从外界吸热，当其与非静电力方向相反时则向外放热。（汤姆孙电动势只与材料和温度有关）佩尔捷效应，由于两种金属材料内的自由电子密度不同，因此在其接触面附近会产生一个佩尔捷电动势，如果该电动势方向与电流方向相同则吸热，如果相反则放热。（相当于充电和放电）3.6电子发射与气体导电电子发射需要逸出功 略第四章 恒定磁场4.1磁的基本现象和基本规律磁现象的本源可以归结为运动的电荷安培定律：电流与电流之间的磁相互作用：(这里的k和电场里的不是一个k！)电流元之间的相互作用不一定满足牛顿第三定律，但现实中

9、孤立的恒定电流元是不存在的，电流往往是闭合回路的一个部分。毕奥-萨法尔定律4.2载流回路的磁场 载流直导线载流圆环载流螺线管载流圆盘4.3 磁场的“高斯定理”与安培环路定理磁场的高斯定律：（对于静止的磁场一定成立）安培环路定理：圆柱面螺线管（忽略螺距后和无限长直版本的线圈一致）4.4磁场对载流导线的作用安培力： （既是电流源在磁场中的受力规律，又是磁场强度的定义式）运用此方法可以求出均匀载流线框在磁场中所受力矩情况：定义磁矩： 可以类比于线圈又两个平衡状态，分别为稳定平衡和不稳定平衡。直流电动机每转半圈电流反向，以使电机一直同方向旋转。4.5带点粒子在磁场中的运动洛伦兹力： 洛伦兹力永远不对粒

10、子做功安培力是洛伦兹力的宏观表示带点粒子在磁场中的运动： 普遍情形是粒子在磁场中做螺旋运动（直线+圆周）。利用粒子在磁场中的偏转可以测定比荷（汤姆孙法、磁聚焦法）回旋加速器的基本原理与此相关霍尔效应： 霍尔系数：霍尔元件的应用：测量磁场、测量电流强度、转换信号。利用环形的磁约束装置可以约束等离子体。第五章 电磁感应和暂态过程5.1电磁感应定律两个基本定律楞次定律、法拉第电磁感应定律电磁感应现象揭示了电与磁的相互转换关系法拉第电磁感应的各种实验（略）法拉第定律：导体回路中的感应电动势的大小与穿过回路的感应电动势成正比。 (全磁通/磁链数)楞次定律：闭合回路中的感应电流方向，总是使得它激发出来的磁

11、场来阻止感应电流的磁通量发生变化。/感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因。涡电流：由于交变电流而在导体内部所引起的涡旋状感应电流。应用：变压器的硅钢片趋肤效应：因为涡电流造成的在交流电情形下导线内电流趋向于在接近表面处传播的情况。5.2动生电动势和感生电动势依照于引起磁通量变化的原因的不同，把电磁感应现象分为两类。一在恒定磁场中运动着的导体内产生感应电动势动生电动势二导体不动，因为磁场变化而产生的感应电动势感生电动势动生电动势：由于运动导体中的电子具有两方面的速度，因此总的来说洛伦兹力没有对其做功。交流发电机原理：略感生电动势：变化的磁场会在其周围激发感生电场，其迫使导体内的电荷移动从而引

12、起感应电动势。静电场的环路定理是上式的一种特殊形式。（静电场中一切物理量不随时间变化）5.3互感与自感互感系数：一个线圈中的互感电动势不仅与另一线圈中的电流改变快慢有关，还和两个线圈的结构以及相对位置有关。 实验和理论可以证明 (可以依靠上面两式来计算互感)自感系数：当一个线圈中的电流变化时通过其自身的电流也在发生变化，使线圈本身产生自感电动势。 对于无漏磁的情况下两个线圈串联的自感系数： 顺接 反接自感磁能和互感磁能自感磁能： 互感磁能：（改为I1I2）（注意：自感磁能一定为正，互感可能为负）5.4暂态过程LR电路的暂态过程 接通电源情形： 短接情形：RC电路的暂态过程 充电： 放电：RLC

13、电路的暂态过程:微分方程： 根据积分表，其解与阻尼度有关。自由振荡 阻尼振荡 此外等于1时为临界阻尼，用时最短。大于1时为过阻尼，放电更为缓慢。5.5灵敏电流计和冲击电流计略第六章 磁介质6.1分子电流观点分子电流观点即安培的分子电流假说当加有外磁场时分子磁针的方向发生变化，产生与外磁场方向相同的磁化场类比于电极化现象，也有设每个分子电流环的面积a，电流大小I 有：定义磁场强度矢量： 6.2等效磁核观点略6.3介质的磁化规律 顺磁性：0抗磁性：0铁磁性：磁化的磁场可以特别大，并且得以保持。6.4边界条件 磁路定理 （1）在边界面两侧的磁感应强度法向方向是连续的。（2）在边界面两侧的磁场强度在切

14、线方向的分量是连续的。 当一边真空一边为铁磁子时90度 0度所以很少漏磁磁路定理：把铁磁介质中的磁场类比于电路中的电流。磁屏蔽运用铁壳一层层将外部磁场屏蔽。6.5磁场的能量和密度 第七章 交流电7.1交流电概述（1）任何非简谐形式的交流电都可以分解成一系列频率不同的简谐成分（2）不同频率的成分在线性电路中彼此独立、互不干扰描述简谐交流电的特征量：频率、角频率（角速度）、峰值、有效值、相位7.2交流电路中的元件交流电讨论的仍然是电路中电压与电流的关系，但其之间除了数值上的关系还有相位关系。阻抗反映数值关系，相位差反映相位关系。电阻元件：Z=R 电容元件： （用电容器两端的推导）U落后电感元件：由

15、 U超前在交流电路中有效值仍可使用欧姆定律计算，但对于瞬时值则不可以。7.3元件的串并联寻找一个共用的量为参照（串电压，并电流）然后利用矢量图求解。串并联电路的应用：（1）电容旁路，减少交流电电压的降落（2）RC移相电路（3）滤波电路（高通/低通）RC电路，C输出为低通，R输出为高通。7.4交流电路的复数解法写成复数形式则一切欧姆及其衍生公式都可用。7.5交流电的频率有功电流与无功电流电流向平行U的方向的分量为有功电流，向垂直方向的分量是无功电流。视在功率和无功功率S=UI 为功率因素视在功率的单位：VA或kVA有功功率：kW无功功率：千乏提高功率因素的两个作用：减少无意义的负担，发挥用电器的

16、潜力。负阻抗的实部是有功电阻，虚部是电抗。品质因数： 损耗角：7.6振谐电路和Q值的意义谐振条件：当时Z值最小，即Q的四种意义：（1）储能与耗能中：（2）频率的选择性：（3）谐振时的电压分配：（4）阻尼振荡中Q值的意义：Q越大，振幅衰减越慢并联谐振电路：略。7.7交流电桥主要用于测量交流电的各种电路参数方面。与直流电路不同，由于有相位差的存在，其情况更加复杂，需要调节两个参量使其平衡。对于不同的情况调节方式不相同，只有几种固定的模型可以平衡。l 几中常用的交流电桥（1）测绝缘材料性能的电容桥（2）麦克斯韦LC电桥（3）频率电桥7.8变压器原理理想变压器几项假设：（1） 无漏磁，通过两绕阻每匝线

17、圈的磁通量都一样。（2） 两绕组中无电阻，且没有铜损（导线中无焦耳损失）。（3） 铁芯中也没有铁损（没有涡流损耗与磁滞损耗）。（4） 原副线圈感抗趋于无穷，而空载电流趋于0。变比公式： 空载电流：变压器的用途：（1） 电力变压器（2） 电源变压器（3） 耦合变压器（4） 调节变压器7.9三相交流电三相交流电产生的是电压幅值一致但相位差为，称之为交流三相电。将x、y、z三个接口短接，引出一根中线，即为三相四线制，如果将中线接地则为三相三线制。更据矢量加减法，两端口之间的电压为U=3(1/2)U三相电负载的连接方式（1） 星型连接： 负载连在各个端点和O之间负载，如果对称则O端流出电流为0.（2） 三角连接：将负载连接于两个端点之间。线电流与相电流的关系为3（1/2）倍。对于其功率：第八章 麦克斯韦尔电磁场理论和电磁波8.1麦克斯韦电磁理论麦克斯韦的理论系统地总结了前人的各类结论，并提出了涡旋电场和位移电流的假说。位移电流