2019年全国各地中考数学试题分类汇编第一期专题10平面直角坐标系与点的坐标

1、平面直角坐标系与点的坐标一.选择题1.（2019湖南株洲3分）在平面直角坐标系中，点a（2，3）位于哪个象限？（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【解答】解：点a坐标为（2，3），则它位于第四象限，故选：d【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2.（2019，山东枣庄，3分）在平面直角坐标系中，将点a（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点a，则点a的坐标是（）a（1，1）b（1，2

2、）c（1，2）d（1，2）【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可【解答】解：将点a（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点a，点a的横坐标为121，纵坐标为2+31，a的坐标为（1，1）故选：a【点评】本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减3.（2019，四川巴中，4分）在平面直角坐标系中，已知点a（4，3）与点b关于原点对称，则点b的坐标为（）a（4，3）b（4，3）c（4，3）d（4，3）【分析】根据关于原点的对称点，横、纵坐标都变成相反数解答【解答】解：点a（4，3），点a与点b关于原点对称，点

3、b（4，3）故选：c【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记“关于原点的对称点，横、纵坐标都变成相反数”是解题的关键4.（2019甘肃3分）已知点p（m+2，2m4）在x轴上，则点p的坐标是（）a（4，0）b（0，4）c（4，0）d（0，4）【分析】直接利用关于x轴上点的坐标特点得出m的值，进而得出答案【解答】解：点p（m+2，2m4）在x轴上，2m40，解得：m2，m+24，则点p的坐标是：（4，0）故选：a【点评】此题主要考查了点的坐标，正确得出m的值是解题关键（52019浙江嘉兴3分）如图，在直角坐标系中，已知菱形oabc的顶点a（1，2），b（3，3）作菱形oabc关于y轴的对称

4、图形oabc，再作图形oabc关于点o的中心对称图形oabc，则点c的对应点c的坐标是（）a（2，1）b（1，2）c（2，1）d（2，1）【分析】根据题意可以写出点c的坐标，然后根据与y轴对称和与原点对称的点的特点即可得到点c的坐标，本题得以解决【解答】解：点c的坐标为（2，1），点c的坐标为（2，1），点c的坐标的坐标为（2，1），故选：a【点评】本题考查旋转变化、轴对称变化，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答6.（2019浙江金华3分）如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标a的位置表述正确的是（）a.在南偏东75方向处b.在5km处c.在南偏东15方向5km处d

5、.在南75方向5km处6.【答案】d【考点】钟面角、方位角【解析】【解答】解：依题可得：906=15，155=75，目标a的位置为：南偏东75方向5km处.故答案为：d.【分析】根据题意求出角的度数，再由图中数据和方位角的概念即可得出答案7.（2019广西贵港3分）若点p（m1，5）与点q（3，2n）关于原点成中心对称，则m+n的值是（）a1b3c5d7【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案【解答】解：点p（m1，5）与点q（3，2n）关于原点对称，m13，2n5，解得：m2，n7，则m+n2+75故选：c【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于原点对

6、称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数8.（2019湖北黄石3分）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形abcd的边ab在x轴上，ab边的中点是坐标原点o，将正方形绕点c按逆时针方向旋转90后，点b的对应点b的坐标是（）a（1，2）b（1，4）c（3，2）d（1，0）【分析】根据旋转可得：cbcb2，bcb90，可得b的坐标【解答】解：如图所示，由旋转得：cbcb2，bcb90，四边形abcd是正方形，且o是ab的中点，ob1，b（2+1，2），即b（3，2），故选：c【点评】本题考查了正方形的性质，坐标与图形的性质，旋转的性质，正确的识别图形是解题的关键二.填空题yy1.（2019山

7、东省济宁市3分）已知点p（x，）位于第四象限，并且xy+4（x，为整数），写出一个符合上述条件的点p的坐标（1，2）（答案不唯一）【考点】点的坐标【分析】直接利用第四象限内点的坐标特点得出x，y的取值范围，进而得出答案【解答】解：点p（x，y）位于第四象限，并且xy+4（x，y为整数），x0，y0，当x1时，1y+4，解得：0y3，y可以为：2，故写一个符合上述条件的点p的坐标可以为：（1，2）（答案不唯一）故答案为：（1，2）（答案不唯一）【点评】此题主要考查了点的坐标，正确把握横纵坐标的符号是解题关键2(2019甘肃省陇南市)（4分）中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱如

8、图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，2），“马”位于点（4，2），则“兵”位于点（1，1）【分析】直接利用“帅”位于点（0，2），可得原点的位置，进而得出“兵”的坐标【解答】解：如图所示：可得原点位置，则“兵”位于（1，1）故答案为：（1，1）【点评】本题考查了直角坐标系、点的坐标，解题的关键是确定坐标系的原点的位置3.（2019甘肃武威4分）中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱如“图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，2），马”位于点（4，2），则“兵”位于点（1，1）【分析】直接利用“帅”位于点（0，2），可得原点的位置，进而得出

9、“兵”的坐标【解答】解：如图所示：可得原点位置，则“兵”位于（1，1）故答案为：（1，1）【点评】本题考查了直角坐标系、点的坐标，解题的关键是确定坐标系的原点的位置4.（2019湖北天门3分）如图，在平面直角坐标系中，四边形oa1b1c1，a1a2b2c2，a2a3b3c3，都是菱形，点a1，a2，a3，都在x轴上，点c1，c2，c3，都在直线yx+上，且c1oa1c2a1a2c3a2a360，oa11，则点c6的坐标是（97，32）【分析】根据菱形的边长求得a1.a2.a3的坐标然后分别表示出c1.c2.c3的坐标找出规律进而求得c6的坐标【解答】解：oa11，oc11，c1oa1c2a1a

10、2c3a2a360，c1的纵坐标为：sin60oc1，横坐标为cos60oc1，c1（，），四边形oa1b1c1，a1a2b2c2，a2a3b3c3，都是菱形，a1c22，a2c34，a3c48，c2的纵坐标为：sin60a1c2c2（，2，），c3的纵坐标为：sin60a2c34，代入yx+求得横坐标为2，代入yx+求得横坐标为11，c3（11，4c4（23，8c5（47，16c6（97，32），），），）；故答案为（97，32）【点评】本题是对点的坐标变化规律的考查，主要利用了菱形的性质，解直角三角形，根据已知点的变化规律求出菱形的边长，得出系列c点的坐标，找出规律是解题的关键5.（201

11、9湖北孝感3分）如图，双曲线y（x0）经过矩形oabc的顶点b，双曲线y（x0）交ab，bc于点e.f，且与矩形的对角线ob交于点d，连接ef若od：ob2：，则bef的面积为【分析】设d（2m，2n），根据题意a（3m，0），c（0，3n），b（3m，3n），即可得出93m3n，k2m2n4mn，解得mn1，由e（3m，n），f（m，3n），求得be.bf，然后根据三角形面积公式得到befbebf【解答】解：设d（2m，2n），od：ob2：3，a（3m，0），c（0，3n），b（3m，3n），双曲线y（x0）经过矩形oabc的顶点b，93m3n，mn1，双曲线y（x0）经过点d，k4mn双

12、曲线y（x0），e（3m，n），f（m，3n），be3nnn，bf3mmm，befbebfmnmn故答案为【点评】本题考查了反比例系数k的几何意义和反比例函数图象上点的坐标特征、三角形面积等，表示出各个点的坐标是解题的关键三.解答题1.（2019湖北黄石7分）若点p的坐标为（，2x9），其中x满足不等式组，求点p所在的象限【分析】先求出不等式组的解集，进而求得p点的坐标，即可求得点p所在的象限【解答】解：，解得：x4，解得：x4，则不等式组的解是：x4，1，2x91，点p的坐标为（1，1），点p在的第四象限【点评】本题主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，