2湘教版数学八年级上册专题训练.4 线段的垂直平分线

1、精品文档用心整理2.4线段的垂直平分线一、选择题1.如图，在abc中，ab=ac，ad为abc的角平分线，过ab的中点e作ab的垂线交ac于点f，连接bf，若ab=5，cd=2，则bfc的周长为（）a.7b.9c.12d.14在交2.如图，abc中，b=90，ed是ac的垂直平分线，ac于点d，交bc于点e已知bae=10，则c的度数为（）a.30b.40c.50d.603.如图，在abcade的周长为8，dh为ab的中垂线，ef垂直平分ac，则bc的长为（）a.4b.6c.8d.164.如图，在abc中，已知ab=ac，de垂直平分ac，且ac=8，bc=6bdc的周长为（）a.20b.22

2、c.10d.14资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理5.如图，在abc中，c=90，be平分abc，ed垂直平分ab于点d，若ab=6，则ae的值是（）a.3b.2c.3d.26.在abc中，a=40，b=90，ac的垂直平分线mn分别与ab，ac交于点d，e，则bcd的度数为（）a.10b.15c.40d.507.如图，在abc中，acb=90，de垂直平分ac交ab于点e，若bc=6，则de的长为（）a.6b.5c.4d.38.如图，在abc中，ac的垂直平分线分别交ac、bc于e，d两点，ec=4abc的周长为23，则abd的周长为（）a.13b.15c.17d.19资料来源于

3、网络仅供免费交流使用精品文档用心整理9.如图，c=90，ab的垂直平分线交bc于点d，连接ad，若cad=20，则b=（）a.20b.30c.35d.4010.如图，oa、ob分别是线段mc、md的垂直平分线，md=5cm，mc=7cm，cd=10cm，一只小蚂蚁从点m出发爬到oa边上任意一点e，再爬到ob边上任意一点f，然后爬回m点处，则小蚂蚁爬行的路径最短可为（）a.12cmb.10cmc.7cmd.5cm二、填空题11.如图，在abc中，ab=ac，a=36，ab的中垂线de交ac于点d，交ab于点e，下述结论：bd平分abc；ad=bd=bc；bdc的周长等于ab+bc；d是ac的中点

4、其中正确的命题是_（填序号）12.如图，在abc中，ef是ab的垂直平分线，与ab交于点d，bf=12，cf=3，则ac=_资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理13.如图，在abc中，ab=ac，a=20，边ac的垂直平分线交ac于点d，交ab于点e，则bce等于_14.证明定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等已知：如图，在abc中，分别作ab边、bc边的垂直平分线，两线相交于点p，分别交ab边、bc边于点e、f求证：ab、bc、ac的垂直平分线相交于点p.证明：点p是ab边垂直平分线上的一点，_=_（_）同理可得，pb=_，_=_（等量代换），_

5、（到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的_），ab、bc、ac的垂直平分线相交于点p，且_15.线段的垂直平分线是_的点的集合16.一条线段的垂直平分线必定经过这条线段的_点，一条线段只有_条垂直平分线17.在等腰三角形abc中，ab=ac=8cm，腰ab的垂直平分线交另一腰ac于点dbcd的周长为10cm，则底边bc的长为_cm18.abc中，c=90，b=22.5，de垂直平分ab交bc于点e，bc=2+2ac=_，则资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理三、解答题19.如图，在abc中，ad是高，在线段dc上取一点e，使de=bd，已知ab+bd=dc.求证：e点在线段ac

6、的垂直平分线上20.如图，在abc中，c=60，ab的垂直平分线交bc于点d，de=6，bd=6求ec的长，aebc于点e，21.已知在abc中，ad是bac的平分线，ad的垂直平分线交bc的延长线于点f求证：baf=acf资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理22.如图，在abc中，de是ac的垂直平分线，ae=3cm，abd的周长为13cm，求abc的周长资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理参考答案一、选择题1.b2.b3.c4.d5.b6.a7.d8.b9.c10.b二、填空题11.12.1513.6014.pbpa垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等pcpap

7、c点p在ac的垂直平分线上垂直平分线上pa=pb=pc15.到线段两个端点距离相等三、解答题19.证明：ad是高，adbc.又bd=de，ad所在的直线是线段be的垂直平分线，ab=ae，ab+bd=ae+de.又ab+bd=dc，dc=ae+de，de+ec=ae+de,ec=ae，点e在线段ac的垂直平分线上.20.解：如图，连接ad，ab的垂直平分线交bc于点d，bd=ad.de=6，bd=6，ad=6，ade=45，b=22.5.c=60，bac=97.5.ade=b+dab=45，aebc，de=ae=6.c=60，资料来源于网络仅供免费交流使用16.中一17.218.2精品文档用心整理cae=9060=30，ac=2ce.在ace中，ac2=ae2+ce2，即4ce2=62+ce2，ce2=12，解得ec=221.证明：ad是bac的平分线，1=2fe是ad的垂直平分线，fa=fd（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等），fad=fda（等边对等角）baf=fad+1，acf=fda+2，baf=acf22.解：de