北师大版小学数学《包装的学问》市级公开课教案

1、包装的学问北师大版数学五年级下册【教材分析】本课教学内容是在学生掌握了长方体特征及表面积计算等相关知识的基础上，进一步探究几个相同长方体组合成新长方体的多种方案以及使其表面积最小的最优策略。包装问题在日常生活中经常遇到，教材创设“包装”的情景，使学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题，它体现了数学的优化思想。它不仅培养学生的节约意识，更同时有助于培养学生空间观念，提高解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密切联系。【教学目标】1利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。2体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。3通过解决包装问题，合理策划选

2、择包装样式，体现解决问题策略的多样化，发展优化思想。4培养学生的合作探究精神及创新意识。【教学重点】利用表面积等有关知识，会求多个相同长方体叠放后的最小表面积；【教学难点】确定多个相同长方体叠放后使其表面积最小的策略推导。【教学准备】课件、作业纸【教学过程】一创设情境ppt2ppt6（课件演示：欣赏包装好的各种商品。）1引发思考：包装问题在我们的生活中应用非常广泛，瞧！这些包装好的商品多吸引人呀！想一想：包装时需要考虑哪些因素？（节约、美观、便于携带等）ppt72揭题：你的生活经验很丰富。是呀！看来，小小的包装中也有许多学问。今天我们要从数学的角度重点来研究包装中的节约问题。二探索新知1.了解

3、信息ppt8师：这是一盒糖果，如果老师要把这一盒糖果用包装纸包装起来，至少需要多大的包装纸？（接口处不计）师：“接口处不计”是什么意思？“至少”又怎么理解？师：要求包装纸的面积，就是求这个长方体的表面积，对吗？板书：（2015+205+155）2=950（cm2）师：请问2015、205、155分别计算的是那个面的面积？为了后面叙述的时候方便些，我们根据这三个面面积大小的不同，分别把它们称作大面、中面、小面，好吗？2.包装两盒糖果ppt9师：看来同学们对长方体的表面积掌握得不错！现在黄老师想把两盒糖果包装成一个长方体礼盒作为礼物送给小朋友，如果让你来包装，可以怎么包？有几种不同的包装？（1）想

4、一想师：先看课件，在你的脑海中想一想，可以有哪几种不同的包装方法？想到第一种的点点头吧！接着想第二种，想到第二种用你的笑脸向我示意！还有第三种吗？再想一想（2）摆一摆ppt10-ppt12师：刚才我们在脑子里想了想，是不是你的想象都可行呢？现在同桌之间，把数学书当作糖果盒摆一摆，验证你的想象吧！。（指名学生上来摆一摆，并用课件演示三种摆法）（3）猜一猜ppt13师：猜想一下，这三种包装方式，哪种方法最节约包装纸？说一说你猜想的理由。（4）算一算师：怎样知道同学们的猜想是不是正确呢？只要计算验证一下！计算什么呢？就是计算两个长方体叠在一起后形成新长方体的表面积。会计算吗？选择一种方案，计算这种包

5、装方法所用包装纸的大小（如有学生说到计算重复的面，就请他说一说你说计算重复的面是什么意思？）（2015+2010+1510）2950220152=（300+200+150）2=1900600=6502=1300（cm2）2个大面重叠2个（cm2）=1700中面重叠=1300（cm2）（3020+305+205）295022052=（600+150+100）2=1900200=8502=1700（cm2）（4015+405+155）295021552=（600+200+75）2=1900150=8752=1750（cm2）个小面重叠=1750（cm2）（5）得出结论：师：通过计算每种包装的表面积

6、，发现方案一（两个大面重叠）最节约包装纸。师：结合刚才我们计算验证的过程，想一想，哪种计算方法能够说明我们得出的这个结论？（6）总结过程师：刚才黄老师和大家一起合作，得到了包装两盒糖果最节约的方法。回顾一下刚才的过程，我们是如何解决这个问题的？板书：想一想摆一摆猜一猜算一算3.即时运用ppt141师：你们这么了不起，黄老师要考考你了：将3盒这样的糖果包装成长方体礼盒，怎样包装最节约包装纸？（接口处不计）（1）想一想、摆一摆ppt15-ppt17师：先想一想，有几种不同的包装方法。请想好的同学上讲台来摆一摆。（课件演示不同的包装方法）（2）运用结论分析师：你们这么厉害，黄老师要提高要求了，敢挑战

7、吗？师：你能不能不计算，通过简单的分析，直接判断出哪种方案最节约包装纸呢？（3）计算验证ppt18-21师：让我们一起来验证一下。选择其中一个方案，用你喜欢的方法列式计算出这种方法所用的包装纸。（汇报每一种方案的长、宽、高分别是多少）（2015+2015+1515）2=（300+300+225）2=8252=1650（cm2）4个大面重叠（4520+455+205）2=（900+225+100）2=12252=2450（cm2）4个中面重叠（6015+605+155）2=（900+300+75）2=12752=2550（cm2）4个小面重叠（4）得出结论：4个大面重叠的方法最节约包装纸。4.观

8、察思考，提升本质ppt22（1）启发思考师：同学们观察一下，思考：怎样包装使得所包装物品的包装纸最节约？（重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸）师：是不是大面重叠一定最节约呢？包装2盒、3盒糖果都是大面重叠的时候最节约。那么包装4盒，6盒也是大面重叠最节约呢？三实践活动ppt23-ppt251四盒磁带包成一包，有几种不同的包法？2四人小组合作，用书本摆一摆，并记录不同的摆法。（课件展示6种不同的包装方法）3讨论判断哪张方法最节约包装纸？4个大面4个中面重叠最节约4计算至少需要多少平方厘米的包装纸5思考：现在为什么不是6个大面重叠最节约？四全课小结师：通过这堂课的学习，你有什么收获？五作业布置

9、数学课堂作业【教学反思】包装的问题在生活中经常遇到，本节课主要让学生利用长方体的表面积的知识解决由多个相同的小长方体构成大长方体的表面积。其中蕴含了解决合并、分割长方体的知识与方法。为了取得良好的教学效果，我努力做到：一创设问题情境，激发探究欲望。创设“包糖果送小朋友”的教学情境，大大激发了孩子们探究的兴趣与欲望。从学生熟悉的问题中提出现实的、有意义的学习内容，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，同时让学生感受数学就在身边。二引导探究过程，形成解题策略包装中的学问旨在利用学过的长方体表面积的知识解决生活中的实际问题。“授人以鱼，不如授人以渔”面对一个新问题，我着重引导学生养成解决问题的方法和习惯想一想摆一摆猜一猜算一算。学会学习和思考的习惯，比解出这个的答案