最新最新中考数学压轴题

1、精品文档1对于一个四边形给出如下定义：有一组对角相等且有一组邻边相等，则称这个四边形为奇特四边形如图中，b=d，ab=ad；如图中，a=c，ab=ad则这样的四边形均为奇特四边形（1）在图中，若ab=ad=4，a=60，c=120，请求出四边形abcd的面积；（2）在图中，若ab=ad=4，a=c=45，请直接写出四边形abcd面积的最大值；（3）如图，在正方形abcd中，e为ab边上一点，f是ad延长线上一点，且be=df，连接ef，取ef的中点g，连接cg并延长交ad于点h若eb+bc=m，问四边形bcge的面积是否为定值？如果是，请求出这个定值（用含m的代数式表示）；如果不是，请说明理由

2、精品文档精品文档2（1）问题发现如图1，abc和dce都是等边三角形，点b、d、e在同一直线上，连接ae填空：aec的度数为；线段ae、bd之间的数量关系为（2）拓展探究如图2，abc和dce都是等腰直角三角形，acb=dce=90，点b、d、e在同一直线上，cm为dce中de边上的高，连接ae试求aeb的度数及判断线段cm、ae、bm之间的数量关系，并说明理由（3）解决问题如图3，在正方形abcd中，cd=2，点p在以ac为直径的半圆上，ap=1，dpc=；请直接写出点d到pc的距离为精品文档精品文档3问题发现：（1）如图，点a和点b均在o上，且aob=90，点p和点q均在射线am上，若ap

3、b=45，则点p与o的位置关系是；若aqb45，则点q与o的位置关系是问题解决：如图、图所示，四边形abcd中，abbc，addc，dab=135，且ab=1，ad=2，点p是bc边上任意一点（2）当apd=45时，求bp的长度（3）是否存在点p，使得apd最大？若存在，请说明理由，并求出bp的长度；若不存在，也请说明理由精品文档精品文档4问题探究：（1）如图1，在abc中，b=90，ab=3，bc=4，若abc的边上存在点p，使abp是以ab为腰的等腰三角形，则cp的长为（2）如图2，在矩形abcd中，ab=3，边bc上存在点p，使apd=90，求矩形abcd面积的最小值问题解决：（3）如图

4、3，在四边形abcd中，ab=3，a=b=90，c=45，边cd上存在点p，使apb=60，在此条件下，四边形abcd的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由精品文档精品文档5（1）发现：如图1，点a为线段bc外一动点，且bc=a，ab=b填空：当点a位于时，线段ac的长取得最大值，且最大值为（用含a，b的式子表示）（2）应用：点a为线段bc外一动点，且bc=3，ab=1，如图2所示，分别以ab，ac为边，作等边三角形abd和等边三角形ace，连接cd，be请找出图中与be相等的线段，并说明理由；直接写出线段be长的最大值（3）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点a的坐标

5、为（2，0），点b的坐标为（5，0），点p为线段ab外一动点，且pa=2，pm=pb，bpm=90，请直接写出线段am长的最大值及此时点p的坐标精品文档精品文档6问题探究：（1）如图，边长为4的等边oab位于平面直角坐标系中，将oab折叠，使点b落在oa的中点处，则折痕长为；（2）如图，矩形oabc位于平面直角坐标系中，其中oa=8，ab=6，将矩形沿线段mn折叠，点b落在x轴上，其中an=ab，求折痕mn的长；问题解决：（3）如图，四边形oabc位于平面直角坐标系中，其中oa=ab=6，cb=4，bcoa，aboa于点a，点q（4，3）为四边形内部一点，将四边形折叠，使点b落在x轴上，问是否

6、存在过点q的折痕，若存在，求出折痕长，若不存在，请说明理由精品文档精品文档7（1）问题发现：如图，在等边三角形abc中，点m为bc边上异于b、c的一点，以am为边作等边三角形amn，连接cn，nc与ab的位置关系为；（2）深入探究：如图，在等腰三角形abc中，ba=bc，点m为bc边上异于b、c的一点，以am为边作等腰三角形amn，使abc=amn，am=mn，连接cn，试探究abc与acn的数量关系，并说明理由；（3）拓展延伸：如图，在正方形adbc中，ad=ac，点m为bc边上异于b、c的一点，以am为边作正方形amef，点n为正方形amef的中点，连接cn，若bc=10，cn=，试求ef的长精品文档精品文档8问题发现（1）如图，rtabc中，c=90，ac=3，bc=4，点d是ab边上任意一点，则cd的最小值为（2）如图，矩形abcd中，ab=3，bc=4，点m、点n分别在bd、bc上，求cm+mn的最小值（3）如图，矩形abcd中，ab=3，bc=4，点e是a